Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

XII. Hauptstück.

die Perpendicular eines gleichseitigen Triangels, dessen
Seiten = b sind, oder wenn man aus den trigonometri-
schen Formeln weiß, daß sqrt (aa - 2 ab. cos. 60° + bb)
= sqrt (aa - ab + bb) ist, und die dritte Seite des erst
bemeldeten Triangels vorstellet.

§. 365.

Wenn überhaupt mehrere Absichten durch einerley
Mittel zu erreichen seyn sollen, so müssen solche Ab-
sichten entweder an sich oder wenigstens in fürgege-
benen Umständen einige Verbindung unter einander
haben, es sey, daß die eine die andere nach sich ziehe,
oder daß eine ohne die andere nicht erreicht werden
könne. Wo dieses sich findet, da hat man nur dar-
auf zu sehen, wie die eine erhalten werde, und die
andere wird dadurch an sich schon erhalten. Schei-
nen aber die Absichten von einander unabhängig zu
seyn, ohne daß man beweisen könne, daß sie es wirk-
lich sind, oder ob sie es sind, so kann man allerdings
jede besonders vornehmen, und die vielerley Mittel,
wodurch sie erreicht werden kann, aufsuchen und ab-
zählen. Dadurch kann man sich, wenn man die
Mittel |für die eine Absicht mit den Mitteln für die
übrigen vergleicht, nothwendig versichern, ob darunter
solche vorkommen, die entweder an sich schon einerley
sind, oder, mit einander verbunden, einfacher wer-
den, wie z. E. wenn die Absichten etwas Gemeinsa-
mes haben, so daß man eigentlich nur noch auf das zu
sehen hat, was in jeder besonderes ist. So z. E. sieht
man bey der vorangeführten Formel sqrt (aa - ab + bb)
voraus, daß wenn sie construirt werden soll, der Py-
thagorische Satz überhaupt betrachtet das kürzeste
Mittel ist. Die Frage ist demnach nur, zu sehen,
daß er nicht drey bis viermal müsse gebraucht werden.

Auf

XII. Hauptſtuͤck.

die Perpendicular eines gleichſeitigen Triangels, deſſen
Seiten = b ſind, oder wenn man aus den trigonometri-
ſchen Formeln weiß, daß √ (aa ‒ 2 ab. coſ. 60° + bb)
= √ (aa ‒ ab + bb) iſt, und die dritte Seite des erſt
bemeldeten Triangels vorſtellet.

§. 365.

Wenn uͤberhaupt mehrere Abſichten durch einerley
Mittel zu erreichen ſeyn ſollen, ſo muͤſſen ſolche Ab-
ſichten entweder an ſich oder wenigſtens in fuͤrgege-
benen Umſtaͤnden einige Verbindung unter einander
haben, es ſey, daß die eine die andere nach ſich ziehe,
oder daß eine ohne die andere nicht erreicht werden
koͤnne. Wo dieſes ſich findet, da hat man nur dar-
auf zu ſehen, wie die eine erhalten werde, und die
andere wird dadurch an ſich ſchon erhalten. Schei-
nen aber die Abſichten von einander unabhaͤngig zu
ſeyn, ohne daß man beweiſen koͤnne, daß ſie es wirk-
lich ſind, oder ob ſie es ſind, ſo kann man allerdings
jede beſonders vornehmen, und die vielerley Mittel,
wodurch ſie erreicht werden kann, aufſuchen und ab-
zaͤhlen. Dadurch kann man ſich, wenn man die
Mittel |fuͤr die eine Abſicht mit den Mitteln fuͤr die
uͤbrigen vergleicht, nothwendig verſichern, ob darunter
ſolche vorkommen, die entweder an ſich ſchon einerley
ſind, oder, mit einander verbunden, einfacher wer-
den, wie z. E. wenn die Abſichten etwas Gemeinſa-
mes haben, ſo daß man eigentlich nur noch auf das zu
ſehen hat, was in jeder beſonderes iſt. So z. E. ſieht
man bey der vorangefuͤhrten Formel √ (aa ‒ ab + bb)
voraus, daß wenn ſie conſtruirt werden ſoll, der Py-
thagoriſche Satz uͤberhaupt betrachtet das kuͤrzeſte
Mittel iſt. Die Frage iſt demnach nur, zu ſehen,
daß er nicht drey bis viermal muͤſſe gebraucht werden.

Auf

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0394" n="358"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b"><hi rendition="#aq">XII.</hi> Haupt&#x017F;tu&#x0364;ck.</hi></fw><lb/>
die Perpendicular eines gleich&#x017F;eitigen Triangels, de&#x017F;&#x017F;en<lb/>
Seiten = <hi rendition="#aq">b</hi> &#x017F;ind, oder wenn man aus den trigonometri-<lb/>
&#x017F;chen Formeln weiß, daß &#x221A; (<hi rendition="#aq">aa &#x2012; 2 ab. co&#x017F;. 60° + bb</hi>)<lb/>
= &#x221A; (<hi rendition="#aq">aa &#x2012; ab + bb</hi>) i&#x017F;t, und die dritte Seite des er&#x017F;t<lb/>
bemeldeten Triangels vor&#x017F;tellet.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 365.</head><lb/>
            <p>Wenn u&#x0364;berhaupt mehrere Ab&#x017F;ichten durch einerley<lb/>
Mittel zu erreichen &#x017F;eyn &#x017F;ollen, &#x017F;o mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en &#x017F;olche Ab-<lb/>
&#x017F;ichten entweder an &#x017F;ich oder wenig&#x017F;tens in fu&#x0364;rgege-<lb/>
benen Um&#x017F;ta&#x0364;nden einige Verbindung unter einander<lb/>
haben, es &#x017F;ey, daß die eine die andere nach &#x017F;ich ziehe,<lb/>
oder daß eine ohne die andere nicht erreicht werden<lb/>
ko&#x0364;nne. Wo die&#x017F;es &#x017F;ich findet, da hat man nur dar-<lb/>
auf zu &#x017F;ehen, wie die eine erhalten werde, und die<lb/>
andere wird dadurch an &#x017F;ich &#x017F;chon erhalten. Schei-<lb/>
nen aber die Ab&#x017F;ichten von einander unabha&#x0364;ngig zu<lb/>
&#x017F;eyn, ohne daß man bewei&#x017F;en ko&#x0364;nne, daß &#x017F;ie es wirk-<lb/>
lich &#x017F;ind, oder ob &#x017F;ie es &#x017F;ind, &#x017F;o kann man allerdings<lb/>
jede be&#x017F;onders vornehmen, und die vielerley Mittel,<lb/>
wodurch &#x017F;ie erreicht werden kann, auf&#x017F;uchen und ab-<lb/>
za&#x0364;hlen. Dadurch kann man &#x017F;ich, wenn man die<lb/>
Mittel |fu&#x0364;r die eine Ab&#x017F;icht mit den Mitteln fu&#x0364;r die<lb/>
u&#x0364;brigen vergleicht, nothwendig ver&#x017F;ichern, ob darunter<lb/>
&#x017F;olche vorkommen, die entweder an &#x017F;ich &#x017F;chon einerley<lb/>
&#x017F;ind, oder, mit einander verbunden, einfacher wer-<lb/>
den, wie z. E. wenn die Ab&#x017F;ichten etwas Gemein&#x017F;a-<lb/>
mes haben, &#x017F;o daß man eigentlich nur noch auf das zu<lb/>
&#x017F;ehen hat, was in jeder be&#x017F;onderes i&#x017F;t. So z. E. &#x017F;ieht<lb/>
man bey der vorangefu&#x0364;hrten Formel &#x221A; (<hi rendition="#aq">aa &#x2012; ab + bb</hi>)<lb/>
voraus, daß wenn &#x017F;ie con&#x017F;truirt werden &#x017F;oll, der Py-<lb/>
thagori&#x017F;che Satz u&#x0364;berhaupt betrachtet das ku&#x0364;rze&#x017F;te<lb/>
Mittel i&#x017F;t. Die Frage i&#x017F;t demnach nur, zu &#x017F;ehen,<lb/>
daß er nicht drey bis viermal mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;e gebraucht werden.<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Auf</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[358/0394] XII. Hauptſtuͤck. die Perpendicular eines gleichſeitigen Triangels, deſſen Seiten = b ſind, oder wenn man aus den trigonometri- ſchen Formeln weiß, daß √ (aa ‒ 2 ab. coſ. 60° + bb) = √ (aa ‒ ab + bb) iſt, und die dritte Seite des erſt bemeldeten Triangels vorſtellet. §. 365. Wenn uͤberhaupt mehrere Abſichten durch einerley Mittel zu erreichen ſeyn ſollen, ſo muͤſſen ſolche Ab- ſichten entweder an ſich oder wenigſtens in fuͤrgege- benen Umſtaͤnden einige Verbindung unter einander haben, es ſey, daß die eine die andere nach ſich ziehe, oder daß eine ohne die andere nicht erreicht werden koͤnne. Wo dieſes ſich findet, da hat man nur dar- auf zu ſehen, wie die eine erhalten werde, und die andere wird dadurch an ſich ſchon erhalten. Schei- nen aber die Abſichten von einander unabhaͤngig zu ſeyn, ohne daß man beweiſen koͤnne, daß ſie es wirk- lich ſind, oder ob ſie es ſind, ſo kann man allerdings jede beſonders vornehmen, und die vielerley Mittel, wodurch ſie erreicht werden kann, aufſuchen und ab- zaͤhlen. Dadurch kann man ſich, wenn man die Mittel |fuͤr die eine Abſicht mit den Mitteln fuͤr die uͤbrigen vergleicht, nothwendig verſichern, ob darunter ſolche vorkommen, die entweder an ſich ſchon einerley ſind, oder, mit einander verbunden, einfacher wer- den, wie z. E. wenn die Abſichten etwas Gemeinſa- mes haben, ſo daß man eigentlich nur noch auf das zu ſehen hat, was in jeder beſonderes iſt. So z. E. ſieht man bey der vorangefuͤhrten Formel √ (aa ‒ ab + bb) voraus, daß wenn ſie conſtruirt werden ſoll, der Py- thagoriſche Satz uͤberhaupt betrachtet das kuͤrzeſte Mittel iſt. Die Frage iſt demnach nur, zu ſehen, daß er nicht drey bis viermal muͤſſe gebraucht werden. Auf

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic01_1771
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic01_1771/394
Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771, S. 358. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic01_1771/394>, abgerufen am 23.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.