die Perpendicular eines gleichseitigen Triangels, dessen Seiten = b sind, oder wenn man aus den trigonometri- schen Formeln weiß, daß sqrt (aa - 2 ab. cos. 60° + bb) = sqrt (aa - ab + bb) ist, und die dritte Seite des erst bemeldeten Triangels vorstellet.
§. 365.
Wenn überhaupt mehrere Absichten durch einerley Mittel zu erreichen seyn sollen, so müssen solche Ab- sichten entweder an sich oder wenigstens in fürgege- benen Umständen einige Verbindung unter einander haben, es sey, daß die eine die andere nach sich ziehe, oder daß eine ohne die andere nicht erreicht werden könne. Wo dieses sich findet, da hat man nur dar- auf zu sehen, wie die eine erhalten werde, und die andere wird dadurch an sich schon erhalten. Schei- nen aber die Absichten von einander unabhängig zu seyn, ohne daß man beweisen könne, daß sie es wirk- lich sind, oder ob sie es sind, so kann man allerdings jede besonders vornehmen, und die vielerley Mittel, wodurch sie erreicht werden kann, aufsuchen und ab- zählen. Dadurch kann man sich, wenn man die Mittel |für die eine Absicht mit den Mitteln für die übrigen vergleicht, nothwendig versichern, ob darunter solche vorkommen, die entweder an sich schon einerley sind, oder, mit einander verbunden, einfacher wer- den, wie z. E. wenn die Absichten etwas Gemeinsa- mes haben, so daß man eigentlich nur noch auf das zu sehen hat, was in jeder besonderes ist. So z. E. sieht man bey der vorangeführten Formel sqrt (aa - ab + bb) voraus, daß wenn sie construirt werden soll, der Py- thagorische Satz überhaupt betrachtet das kürzeste Mittel ist. Die Frage ist demnach nur, zu sehen, daß er nicht drey bis viermal müsse gebraucht werden.
Auf
XII. Hauptſtuͤck.
die Perpendicular eines gleichſeitigen Triangels, deſſen Seiten = b ſind, oder wenn man aus den trigonometri- ſchen Formeln weiß, daß √ (aa ‒ 2 ab. coſ. 60° + bb) = √ (aa ‒ ab + bb) iſt, und die dritte Seite des erſt bemeldeten Triangels vorſtellet.
§. 365.
Wenn uͤberhaupt mehrere Abſichten durch einerley Mittel zu erreichen ſeyn ſollen, ſo muͤſſen ſolche Ab- ſichten entweder an ſich oder wenigſtens in fuͤrgege- benen Umſtaͤnden einige Verbindung unter einander haben, es ſey, daß die eine die andere nach ſich ziehe, oder daß eine ohne die andere nicht erreicht werden koͤnne. Wo dieſes ſich findet, da hat man nur dar- auf zu ſehen, wie die eine erhalten werde, und die andere wird dadurch an ſich ſchon erhalten. Schei- nen aber die Abſichten von einander unabhaͤngig zu ſeyn, ohne daß man beweiſen koͤnne, daß ſie es wirk- lich ſind, oder ob ſie es ſind, ſo kann man allerdings jede beſonders vornehmen, und die vielerley Mittel, wodurch ſie erreicht werden kann, aufſuchen und ab- zaͤhlen. Dadurch kann man ſich, wenn man die Mittel |fuͤr die eine Abſicht mit den Mitteln fuͤr die uͤbrigen vergleicht, nothwendig verſichern, ob darunter ſolche vorkommen, die entweder an ſich ſchon einerley ſind, oder, mit einander verbunden, einfacher wer- den, wie z. E. wenn die Abſichten etwas Gemeinſa- mes haben, ſo daß man eigentlich nur noch auf das zu ſehen hat, was in jeder beſonderes iſt. So z. E. ſieht man bey der vorangefuͤhrten Formel √ (aa ‒ ab + bb) voraus, daß wenn ſie conſtruirt werden ſoll, der Py- thagoriſche Satz uͤberhaupt betrachtet das kuͤrzeſte Mittel iſt. Die Frage iſt demnach nur, zu ſehen, daß er nicht drey bis viermal muͤſſe gebraucht werden.
Auf
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XII. Hauptſtuͤck.
die Perpendicular eines gleichſeitigen Triangels, deſſen
Seiten = b ſind, oder wenn man aus den trigonometri-
ſchen Formeln weiß, daß √ (aa ‒ 2 ab. coſ. 60° + bb)
= √ (aa ‒ ab + bb) iſt, und die dritte Seite des erſt
bemeldeten Triangels vorſtellet.
§. 365.
Wenn uͤberhaupt mehrere Abſichten durch einerley
Mittel zu erreichen ſeyn ſollen, ſo muͤſſen ſolche Ab-
ſichten entweder an ſich oder wenigſtens in fuͤrgege-
benen Umſtaͤnden einige Verbindung unter einander
haben, es ſey, daß die eine die andere nach ſich ziehe,
oder daß eine ohne die andere nicht erreicht werden
koͤnne. Wo dieſes ſich findet, da hat man nur dar-
auf zu ſehen, wie die eine erhalten werde, und die
andere wird dadurch an ſich ſchon erhalten. Schei-
nen aber die Abſichten von einander unabhaͤngig zu
ſeyn, ohne daß man beweiſen koͤnne, daß ſie es wirk-
lich ſind, oder ob ſie es ſind, ſo kann man allerdings
jede beſonders vornehmen, und die vielerley Mittel,
wodurch ſie erreicht werden kann, aufſuchen und ab-
zaͤhlen. Dadurch kann man ſich, wenn man die
Mittel |fuͤr die eine Abſicht mit den Mitteln fuͤr die
uͤbrigen vergleicht, nothwendig verſichern, ob darunter
ſolche vorkommen, die entweder an ſich ſchon einerley
ſind, oder, mit einander verbunden, einfacher wer-
den, wie z. E. wenn die Abſichten etwas Gemeinſa-
mes haben, ſo daß man eigentlich nur noch auf das zu
ſehen hat, was in jeder beſonderes iſt. So z. E. ſieht
man bey der vorangefuͤhrten Formel √ (aa ‒ ab + bb)
voraus, daß wenn ſie conſtruirt werden ſoll, der Py-
thagoriſche Satz uͤberhaupt betrachtet das kuͤrzeſte
Mittel iſt. Die Frage iſt demnach nur, zu ſehen,
daß er nicht drey bis viermal muͤſſe gebraucht werden.
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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771, S. 358. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic01_1771/394>, abgerufen am 23.02.2025.
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