Klein, Felix: Über Riemann's Theorie der Algebraischen Functionen und ihrer Integrale. Leipzig, 1882.
zur Veranschaulichung gewisser einfacher Integrale gebraucht. Aber es findet eine ähnliche Bemerkung ihre Stelle, wie oben bei den Polygonnetzen. Insofern die Fläche gesetzmässig ist, muss auch sie zur Definition der auf ihr existirenden Functionen dienen können. In der That kann man für diese Functionen eine partielle Differentialgleichung bilden, welche den Differentialgleichungen zweiter Ordnung, die wir in §§. 1 und 5 betrachten, in etwa analog ist: nur dass der Differentialausdruck, an den diese Gleichung anknüpft, nicht unmittelbar als Bogenelement einer Fläche zu deuten ist. -- Diese wenigen Bemerkungen müssen genügen, um auf Betrachtungen hinzuweisen, deren Verfolg mir interessant scheint. Siehe: Harnack (Ueber die Verwerthung der elliptischen Functionen
für die Geometrie der Curven dritten Grades) im 9. Bande der
mathematischen Annalen, siehe ferner meinen schon oben genannten
Aufsatz: "Ueber den Verlauf der Abel'schen Integrale bei den Curven
vierten Grades'' im 10. Bande daselbst.
zur Veranschaulichung gewisser einfacher Integrale gebraucht. Aber es findet eine ähnliche Bemerkung ihre Stelle, wie oben bei den Polygonnetzen. Insofern die Fläche gesetzmässig ist, muss auch sie zur Definition der auf ihr existirenden Functionen dienen können. In der That kann man für diese Functionen eine partielle Differentialgleichung bilden, welche den Differentialgleichungen zweiter Ordnung, die wir in §§. 1 und 5 betrachten, in etwa analog ist: nur dass der Differentialausdruck, an den diese Gleichung anknüpft, nicht unmittelbar als Bogenelement einer Fläche zu deuten ist. — Diese wenigen Bemerkungen müssen genügen, um auf Betrachtungen hinzuweisen, deren Verfolg mir interessant scheint. Siehe: Harnack (Ueber die Verwerthung der elliptischen Functionen
für die Geometrie der Curven dritten Grades) im 9. Bande der
mathematischen Annalen, siehe ferner meinen schon oben genannten
Aufsatz: "Ueber den Verlauf der Abel'schen Integrale bei den Curven
vierten Grades'' im 10. Bande daselbst.
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div> <p><pb facs="#f0071" n="63"/> zur Veranschaulichung gewisser einfacher Integrale gebraucht<note place="foot"><p> Siehe: Harnack (Ueber die Verwerthung der elliptischen Functionen für die Geometrie der Curven dritten Grades) im 9. Bande der mathematischen Annalen, siehe ferner meinen schon oben genannten Aufsatz: "Ueber den Verlauf der Abel'schen Integrale bei den Curven vierten Grades'' im 10. Bande daselbst.</p></note>. Aber es findet eine ähnliche Bemerkung ihre Stelle, wie oben bei den Polygonnetzen. Insofern die Fläche gesetzmässig ist, muss auch sie zur <hi rendition="#i">Definition</hi> der auf ihr existirenden Functionen dienen können. In der That kann man für diese Functionen eine partielle Differentialgleichung bilden, welche den Differentialgleichungen zweiter Ordnung, die wir in §§. 1 und 5 betrachten, in etwa analog ist: nur dass der Differentialausdruck, an den diese Gleichung anknüpft, nicht unmittelbar als <hi rendition="#i">Bogenelement</hi> einer Fläche zu deuten ist. —</p> <p>Diese wenigen Bemerkungen müssen genügen, um auf Betrachtungen hinzuweisen, deren Verfolg mir interessant scheint.</p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [63/0071]
zur Veranschaulichung gewisser einfacher Integrale gebraucht . Aber es findet eine ähnliche Bemerkung ihre Stelle, wie oben bei den Polygonnetzen. Insofern die Fläche gesetzmässig ist, muss auch sie zur Definition der auf ihr existirenden Functionen dienen können. In der That kann man für diese Functionen eine partielle Differentialgleichung bilden, welche den Differentialgleichungen zweiter Ordnung, die wir in §§. 1 und 5 betrachten, in etwa analog ist: nur dass der Differentialausdruck, an den diese Gleichung anknüpft, nicht unmittelbar als Bogenelement einer Fläche zu deuten ist. —
Diese wenigen Bemerkungen müssen genügen, um auf Betrachtungen hinzuweisen, deren Verfolg mir interessant scheint.
Siehe: Harnack (Ueber die Verwerthung der elliptischen Functionen für die Geometrie der Curven dritten Grades) im 9. Bande der mathematischen Annalen, siehe ferner meinen schon oben genannten Aufsatz: "Ueber den Verlauf der Abel'schen Integrale bei den Curven vierten Grades'' im 10. Bande daselbst.
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| Zitationshilfe: | Klein, Felix: Über Riemann's Theorie der Algebraischen Functionen und ihrer Integrale. Leipzig, 1882, S. 63. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/klein_riemann_1882/71>, abgerufen am 23.11.2024. |
