Klein, Felix: Über Riemann's Theorie der Algebraischen Functionen und ihrer Integrale. Leipzig, 1882.
(23) und (24) einem Deformationsprocesse unterwirft, der
auch in allgemeineren Fällen ebenso interessant als nützlich
ist. Wir wollen nämlich die Partieen linker Hand in den
einzelnen Figuren zusammenziehen, die rechter Hand ausdehnen,
so dass wir zunächst etwa folgende Bilder erhalten:
 Fig. 27.  Fig. 28.  Fig. 29.  Fig. 30. Die beiden Kreuzungspuncte von (23), (24) sind geblieben; m und n sind die beiden logarithmischen Unstetigkeitspuncte. Und zwar sind dieselben im Falle der Figur 29 Wirbelpuncte von entgegengesetzt gleicher Intensität, im Falle der Figur 30 Quellenpuncte von entgegengesetzt gleicher Ergiebigkeit. Dabei ist es wieder eine Folge der von uns gewählten Projectionsart, wenn im zweiten Falle sämmtliche Strömungscurven, von einer einzigen abgesehen, in m und n den Rand zu berühren scheinen. (23) und (24) einem Deformationsprocesse unterwirft, der
auch in allgemeineren Fällen ebenso interessant als nützlich
ist. Wir wollen nämlich die Partieen linker Hand in den
einzelnen Figuren zusammenziehen, die rechter Hand ausdehnen,
so dass wir zunächst etwa folgende Bilder erhalten:
Fig. 27. Fig. 28. Fig. 29. Fig. 30. Die beiden Kreuzungspuncte von (23), (24) sind geblieben; m und n sind die beiden logarithmischen Unstetigkeitspuncte. Und zwar sind dieselben im Falle der Figur 29 Wirbelpuncte von entgegengesetzt gleicher Intensität, im Falle der Figur 30 Quellenpuncte von entgegengesetzt gleicher Ergiebigkeit. Dabei ist es wieder eine Folge der von uns gewählten Projectionsart, wenn im zweiten Falle sämmtliche Strömungscurven, von einer einzigen abgesehen, in m und n den Rand zu berühren scheinen. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div> <p><pb facs="#f0046" n="38"/> (23) und (24) einem Deformationsprocesse unterwirft, der auch in allgemeineren Fällen ebenso interessant als nützlich ist. Wir wollen nämlich die Partieen linker Hand in den einzelnen Figuren zusammenziehen, die rechter Hand ausdehnen, so dass wir zunächst etwa folgende Bilder erhalten:<lb/><figure rendition="#c" facs="http://media.dwds.de/dta/images/klein_riemann_1882/figures/image27.png"><head>Fig. 27.</head><lb/></figure><lb/><figure rendition="#c" facs="http://media.dwds.de/dta/images/klein_riemann_1882/figures/image28.png"><head>Fig. 28.</head><lb/></figure><lb/> und nun die linker Hand bereits sehr schmal gewordene "Handhabe" vollends zur Curve zusammenziehen, um sie dann wegzuwerfen. <hi rendition="#i">So ist aus der überall endlichen Strömung auf der Fläche <formula notation="TeX">p=2</formula> eine Strömung mit zwei logarithmischen Unstetigkeitspunkten auf der Fläche <formula notation="TeX">p=1</formula> geworden.</hi> Die Figuren haben nämlich folgende Gestalt angenommen:</p> <figure rendition="#c" facs="http://media.dwds.de/dta/images/klein_riemann_1882/figures/image29.png"> <head>Fig. 29.</head><lb/> </figure> <figure rendition="#c" facs="http://media.dwds.de/dta/images/klein_riemann_1882/figures/image30.png"> <head>Fig. 30.</head><lb/> </figure> <p>Die beiden Kreuzungspuncte von (23), (24) sind geblieben; <hi rendition="#i">m</hi> und <hi rendition="#i">n</hi> sind die beiden logarithmischen Unstetigkeitspuncte. Und zwar sind dieselben im Falle der Figur 29 Wirbelpuncte von entgegengesetzt gleicher Intensität, im Falle der Figur 30 Quellenpuncte von entgegengesetzt gleicher Ergiebigkeit. Dabei ist es wieder eine Folge der von uns gewählten Projectionsart, wenn im zweiten Falle sämmtliche Strömungscurven, von einer einzigen abgesehen, in <hi rendition="#i">m</hi> und <hi rendition="#i">n</hi> den Rand zu berühren scheinen.</p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [38/0046]
(23) und (24) einem Deformationsprocesse unterwirft, der auch in allgemeineren Fällen ebenso interessant als nützlich ist. Wir wollen nämlich die Partieen linker Hand in den einzelnen Figuren zusammenziehen, die rechter Hand ausdehnen, so dass wir zunächst etwa folgende Bilder erhalten:
[Abbildung Fig. 27.
]
[Abbildung Fig. 28.
]
und nun die linker Hand bereits sehr schmal gewordene "Handhabe" vollends zur Curve zusammenziehen, um sie dann wegzuwerfen. So ist aus der überall endlichen Strömung auf der Fläche [FORMEL] eine Strömung mit zwei logarithmischen Unstetigkeitspunkten auf der Fläche [FORMEL] geworden. Die Figuren haben nämlich folgende Gestalt angenommen:
[Abbildung Fig. 29.
]
[Abbildung Fig. 30.
]
Die beiden Kreuzungspuncte von (23), (24) sind geblieben; m und n sind die beiden logarithmischen Unstetigkeitspuncte. Und zwar sind dieselben im Falle der Figur 29 Wirbelpuncte von entgegengesetzt gleicher Intensität, im Falle der Figur 30 Quellenpuncte von entgegengesetzt gleicher Ergiebigkeit. Dabei ist es wieder eine Folge der von uns gewählten Projectionsart, wenn im zweiten Falle sämmtliche Strömungscurven, von einer einzigen abgesehen, in m und n den Rand zu berühren scheinen.
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
| URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/klein_riemann_1882 |
| URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/klein_riemann_1882/46 |
| Zitationshilfe: | Klein, Felix: Über Riemann's Theorie der Algebraischen Functionen und ihrer Integrale. Leipzig, 1882, S. 38. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/klein_riemann_1882/46>, abgerufen am 23.11.2024. |
