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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Oesterreichisch Wein-
Gesellen.
Spulrund
vnd Co-
noides Pa-
rabolicum
Spulrund
vnd Co-
noides Hy-
perbolicun.

Wann nun alsdann die zweystuck CO, OA einander gleich seind/ so ist
OB ein Parabole; ist dann CV weniger dann VA, so ist VB ein Hyperbole;
vnd so CV halb sovil wäre/ als VA; so ist diser Hyperbolae Centrum oder der
punct F leicht zufinden/ dann CV vnd CF seind alsdann einander gleich; ist CV
weniger dann halb VA, so ist auch FC kürtzer dann CV, ist aber CV mehr dann
halb VA, so ist auch FC lenger dann CV,

Hingegen wann die zwey stuck CN, NA also beschaffen/ das die winckel
Citronen-
rund vnd
Segmen-
tum Globi
Oliven-
rund vnd
Segmen-
tum lentis
circulate.
Kriechen-
rund vnd
Sogmen-
tum Ovi
circulare.
Ex Th. [28.
2]9.ABN, NBC einander gleich werden/ so ist der Bogen NB auß einem Circkel/
wäre aber EBA kleiner dann EBC, so ist EB auß dem mittern theil eines Ablen-
gen Circkels. So alßdann AE halb soviel ist als EC, so ist das Centrum D
leicht zu finden/ dann EA, AD seind alsdann einander gleich/ ist AE weniger
dann halb EC, so ist auch AD weniger dann AE, ist aber AE mehr dann halb
EC, so ist auch AD mehr dann AE.

Endtlich wann CI lenger ist dann IA, darneben aber CBI kleiner dann
IBA, so ist IB auß dem Güpffel eines Ablengen Circkels.

66. Vergleichung dieser Eiguren ge-
stümmelt verstanden.
Am 46
Blat

VNderschidliche Figuren (inn der 18. langen Figur alle
verstanden bey HFCGE) so eine lenge oder höch GF oder KM haben/
auch einerley tieffe CA/ vnnd einerley Böden EG oder HF, werden also
verglichen oder gegen einander geschätzet. Jst die Figur HFCGE ein doppel-
ter Kegelstock/ vnd die linien CF, CG, AH, AE, gerad/ so helt sie am wenigsten:
mehr wirt sie haben/ wann es Spulrund/ nach der Hyperbola, also das man die
rundung wol in der mitten bey C erkennen mag/ vnnd die fläche außwärtz gegen
F. G, da die punctirte lini CQ zwischen R vnd S hinauß schlieffet auff das F. Jsts
Spuelrund auß der Parabole, so helt es noch mehr/ vnd abermal mehr/ wann
es ist Kriechenrund/ widerumb mehr/ wann es Citronenrund oder Circkelart/ vnd
der Bogen CQSF auß einem gerechten Circkel ist/ am allermeisten helt es/ wann
es ist Olivenrund/ nämlich in der mit flach/ vnd aussen gegen FG gähling gebo-
gen: also das es von C vber den Circkelbogen CQS herumb gehet/ vnnd sich ent-
lich nach dem F herunter zeucht.

Ex Th: 3[0].
probl. in-explicato:
67. Einen Schnitz von diesen Run-
dungen zurechnen/ / so das sie gerad neben
der Axlinien hin zerschnitten werden.

OB wol diß im lateinischen Werck auff einer blossen frag
oder Rätzel beruhet das ich andern Kunstmessern auffzulösen fürgelegt:
solte es doch nicht viel fehlen/ die 63 vnd 64 Lehr solten vns auch hie zu
statten kommen: inmassen dann allbereit Non. 55. mit dem geraden Kegel ein an-
fang gemacht worden.

Demnach soltu dir bey einem jeden solchen schnitz noch andere zwo vollei-
bige Figuren einbilden/ die alle eine lenge vnd ein höch haben/ alle auff einem
flachen Boden stehen/ der den schnit gethan (doch eine auff einem grössern theil
deßselben/ die andere auff einem kleinern) alle vbern Rucken her nur einen Bo-

gen
Oeſterreichiſch Wein-
Geſellen.
Spulrund
vnd Co-
noides Pa-
rabolicum
Spulrund
vnd Co-
noides Hy-
perbolicũ.

Wann nun alsdann die zweyſtuck CO, OA einander gleich ſeind/ ſo iſt
OB ein Parabole; iſt dann CV weniger dann VA, ſo iſt VB ein Hyperbole;
vnd ſo CV halb ſovil waͤre/ als VA; ſo iſt diſer Hyperbolæ Centrum oder der
punct F leicht zufinden/ dann CV vnd CF ſeind alsdann einander gleich; iſt CV
weniger dann halb VA, ſo iſt auch FC kuͤrtzer dann CV, iſt aber CV mehr dann
halb VA, ſo iſt auch FC lenger dann CV,

Hingegen wann die zwey ſtuck CN, NA alſo beſchaffen/ das die winckel
Citronen-
rund vnd
Segmen-
tum Globi
Oliven-
rund vnd
Segmen-
tum lentis
circulate.
Kriechen-
rund vnd
Sogmen-
tum Ovi
circulare.
Ex Th. [28.
2]9.ABN, NBC einander gleich werden/ ſo iſt der Bogen NB auß einem Circkel/
waͤre aber EBA kleiner dann EBC, ſo iſt EB auß dem mittern theil eines Ablen-
gen Circkels. So alßdann AE halb ſoviel iſt als EC, ſo iſt das Centrum D
leicht zu finden/ dann EA, AD ſeind alsdann einander gleich/ iſt AE weniger
dann halb EC, ſo iſt auch AD weniger dann AE, iſt aber AE mehr dann halb
EC, ſo iſt auch AD mehr dann AE.

Endtlich wann CI lenger iſt dann IA, darneben aber CBI kleiner dann
IBA, ſo iſt IB auß dem Guͤpffel eines Ablengen Circkels.

66. Vergleichung dieſer Eiguren ge-
ſtuͤmmelt verſtanden.
Am 46
Blat

VNderſchidliche Figuren (inn der 18. langen Figur alle
verſtanden bey HFCGE) ſo eine lenge oder hoͤch GF oder KM haben/
auch einerley tieffe CA/ vnnd einerley Boͤden EG oder HF, werden alſo
verglichen oder gegen einander geſchaͤtzet. Jſt die Figur HFCGE ein doppel-
ter Kegelſtock/ vnd die linien CF, CG, AH, AE, gerad/ ſo helt ſie am wenigſten:
mehr wirt ſie haben/ wañ es Spulrund/ nach der Hyperbola, alſo das man die
rundung wol in der mitten bey C erkennen mag/ vnnd die flaͤche außwaͤrtz gegen
F. G, da die punctirte lini CQ zwiſchen R vnd S hinauß ſchlieffet auff das F. Jſts
Spuelrund auß der Parabole, ſo helt es noch mehr/ vnd abermal mehr/ wann
es iſt Kriechenrund/ widerumb mehr/ wañ es Citronenrund oder Circkelart/ vñ
der Bogen CQSF auß einem gerechten Circkel iſt/ am allermeiſten helt es/ wañ
es iſt Olivenrund/ naͤmlich in der mit flach/ vnd auſſen gegen FG gaͤhling gebo-
gen: alſo das es von C vber den Circkelbogen CQS herumb gehet/ vnnd ſich ent-
lich nach dem F herunter zeucht.

Ex Th: 3[0].
probl. in-explicato:
67. Einen Schnitz von dieſen Run-
dungen zurechnen/ / ſo das ſie gerad neben
der Axlinien hin zerſchnitten werden.

OB wol diß im lateiniſchen Werck auff einer bloſſen frag
oder Raͤtzel beruhet das ich andern Kunſtmeſſern auffzuloͤſen fuͤrgelegt:
ſolte es doch nicht viel fehlen/ die 63 vnd 64 Lehr ſolten vns auch hie zu
ſtatten kommen: inmaſſen dann allbereit Nõ. 55. mit dem geraden Kegel ein an-
fang gemacht worden.

Demnach ſoltu dir bey einem jeden ſolchen ſchnitz noch andere zwo vollei-
bige Figuren einbilden/ die alle eine lenge vnd ein hoͤch haben/ alle auff einem
flachen Boden ſtehen/ der den ſchnit gethan (doch eine auff einem groͤſſern theil
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[54/0058] Oeſterreichiſch Wein- Wann nun alsdann die zweyſtuck CO, OA einander gleich ſeind/ ſo iſt OB ein Parabole; iſt dann CV weniger dann VA, ſo iſt VB ein Hyperbole; vnd ſo CV halb ſovil waͤre/ als VA; ſo iſt diſer Hyperbolæ Centrum oder der punct F leicht zufinden/ dann CV vnd CF ſeind alsdann einander gleich; iſt CV weniger dann halb VA, ſo iſt auch FC kuͤrtzer dann CV, iſt aber CV mehr dann halb VA, ſo iſt auch FC lenger dann CV, Hingegen wann die zwey ſtuck CN, NA alſo beſchaffen/ das die winckel ABN, NBC einander gleich werden/ ſo iſt der Bogen NB auß einem Circkel/ waͤre aber EBA kleiner dann EBC, ſo iſt EB auß dem mittern theil eines Ablen- gen Circkels. So alßdann AE halb ſoviel iſt als EC, ſo iſt das Centrum D leicht zu finden/ dann EA, AD ſeind alsdann einander gleich/ iſt AE weniger dann halb EC, ſo iſt auch AD weniger dann AE, iſt aber AE mehr dann halb EC, ſo iſt auch AD mehr dann AE. Citronen- rund vnd Segmen- tum Globi Oliven- rund vnd Segmen- tum lentis circulate. Kriechen- rund vnd Sogmen- tum Ovi circulare. Ex Th. 28. 29. Endtlich wann CI lenger iſt dann IA, darneben aber CBI kleiner dann IBA, ſo iſt IB auß dem Guͤpffel eines Ablengen Circkels. 66. Vergleichung dieſer Eiguren ge- ſtuͤmmelt verſtanden. VNderſchidliche Figuren (inn der 18. langen Figur alle verſtanden bey HFCGE) ſo eine lenge oder hoͤch GF oder KM haben/ auch einerley tieffe CA/ vnnd einerley Boͤden EG oder HF, werden alſo verglichen oder gegen einander geſchaͤtzet. Jſt die Figur HFCGE ein doppel- ter Kegelſtock/ vnd die linien CF, CG, AH, AE, gerad/ ſo helt ſie am wenigſten: mehr wirt ſie haben/ wañ es Spulrund/ nach der Hyperbola, alſo das man die rundung wol in der mitten bey C erkennen mag/ vnnd die flaͤche außwaͤrtz gegen F. G, da die punctirte lini CQ zwiſchen R vnd S hinauß ſchlieffet auff das F. Jſts Spuelrund auß der Parabole, ſo helt es noch mehr/ vnd abermal mehr/ wann es iſt Kriechenrund/ widerumb mehr/ wañ es Citronenrund oder Circkelart/ vñ der Bogen CQSF auß einem gerechten Circkel iſt/ am allermeiſten helt es/ wañ es iſt Olivenrund/ naͤmlich in der mit flach/ vnd auſſen gegen FG gaͤhling gebo- gen: alſo das es von C vber den Circkelbogen CQS herumb gehet/ vnnd ſich ent- lich nach dem F herunter zeucht. 67. Einen Schnitz von dieſen Run- dungen zurechnen/ / ſo das ſie gerad neben der Axlinien hin zerſchnitten werden. OB wol diß im lateiniſchen Werck auff einer bloſſen frag oder Raͤtzel beruhet das ich andern Kunſtmeſſern auffzuloͤſen fuͤrgelegt: ſolte es doch nicht viel fehlen/ die 63 vnd 64 Lehr ſolten vns auch hie zu ſtatten kommen: inmaſſen dann allbereit Nõ. 55. mit dem geraden Kegel ein an- fang gemacht worden. Demnach ſoltu dir bey einem jeden ſolchen ſchnitz noch andere zwo vollei- bige Figuren einbilden/ die alle eine lenge vnd ein hoͤch haben/ alle auff einem flachen Boden ſtehen/ der den ſchnit gethan (doch eine auff einem groͤſſern theil deßſelben/ die andere auff einem kleinern) alle vbern Rucken her nur einen Bo- gen

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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 54. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/58>, abgerufen am 20.11.2024.