Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.Visier Büchlein. gantze Citronenrundung durch die zwen Bögen NAI vnd NCI. Dessen diame-ter muß baids mit messen vnnd mit rechnen erlernet werden/ dann er ist der für- nemste/ weil ohn jhne alle rechnung vnvollkommen wäre/ jhme allein gehört die finus zahl völlig/ die andere müssen darvon nicht mehr haben/ dann jhnen jhr Maaß gibt. Also aber kompt man zu dessen diametro vnd halben diametro hie mit BT gezeichnet. Vber die baide linien EG vnd AC, muß man auch mes- sen die lenge eintweder zwischen baiden Böden/ ist GF, KM, oder EH: oder doch zwischen dem mittel puncten C vnd dem einen Boden/ ist CF, oder CG. Dann nimb den halben diameter deß Bodens KG oder LO vom hal- Fürs ander/ vnd wann nu der diameter dises grössesten Circkels bekant Drittens so soll diser stumpff/ oder dise abgestutzte Citronenrundung EAH, Zum Exempel/ Jch fände g e vnnd f h 19/ c a 22/ vnnd f g 27/ der Bogen f c g Also weil der diameter deß grössesten Circkels ist gewest 123/ ist aber worden von
Viſier Buͤchlein. gantze Citronenrundung durch die zwen Boͤgen NAI vnd NCI. Deſſen diame-ter muß baids mit meſſen vnnd mit rechnen erlernet werden/ dann er iſt der fuͤr- nemſte/ weil ohn jhne alle rechnung vnvollkommen waͤre/ jhme allein gehoͤrt die finus zahl voͤllig/ die andere muͤſſen darvon nicht mehr haben/ dann jhnen jhr Maaß gibt. Alſo aber kompt man zu deſſen diametro vnd halben diametro hie mit BT gezeichnet. Vber die baide linien EG vnd AC, muß man auch meſ- ſen die lenge eintweder zwiſchen baiden Boͤden/ iſt GF, KM, oder EH: oder doch zwiſchen dem mittel puncten C vnd dem einen Boden/ iſt CF, oder CG. Dann nimb den halben diameter deß Bodens KG oder LO vom hal- Fuͤrs ander/ vnd wann nu der diameter diſes groͤſſeſten Circkels bekant Drittens ſo ſoll diſer ſtumpff/ oder diſe abgeſtutzte Citronenrundung EAH, Zum Exempel/ Jch faͤnde g e vnnd f h 19/ c a 22/ vnnd f g 27/ der Bogen f c g Alſo weil der diameter deß groͤſſeſten Circkels iſt geweſt 123/ iſt aber worden von
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Viſier Buͤchlein.
gantze Citronenrundung durch die zwen Boͤgen NAI vnd NCI. Deſſen diame-
ter muß baids mit meſſen vnnd mit rechnen erlernet werden/ dann er iſt der fuͤr-
nemſte/ weil ohn jhne alle rechnung vnvollkommen waͤre/ jhme allein gehoͤrt die
finus zahl voͤllig/ die andere muͤſſen darvon nicht mehr haben/ dann jhnen jhr
Maaß gibt. Alſo aber kompt man zu deſſen diametro vnd halben diametro
hie mit BT gezeichnet. Vber die baide linien EG vnd AC, muß man auch meſ-
ſen die lenge eintweder zwiſchen baiden Boͤden/ iſt GF, KM, oder EH: oder
doch zwiſchen dem mittel puncten C vnd dem einen Boden/ iſt CF, oder CG.
Dann nimb den halben diameter deß Bodens KG oder LO vom hal-
ben diameter deß Bauchs LC, ſo bleibt OC, iſt die hoͤhe deß ſchuitzes GFC
auß demſelben groſſen Circkel; vnnd auß dieſer hoͤhe mit huͤlff der halben lenge
OF, (iſt der ſinus deß halben Bogens CF) rechne nach der 10 Lehr/ deſſelben
groſſen Circkels diametrum. Oder ſo du nicht die lenge OF, ſondern die lenge
CF wußteſt/ ſo multiplicir ſie in ſich ſelber/ vnd dividir was kompt/ mit CO,
findet ſich alsdann gleich anfangs der gantze diameter deß groſſen Circkels.
Gehoͤrt zu
___. 10.
Fuͤrs ander/ vnd wann nu der diameter diſes groͤſſeſten Circkels bekant
iſt/ ſo verwandelt man alle mit meſſen gefundene zahlen inn die gewonliche ſinus
zahl/ durch die 12 Lehr/ alſo das diſer deß groͤſſeſten Circkels halber diameter ſey
100000/ die andere linien/ naͤmlich KG, OC, vnd OF auch jede jhr maaß be-
komme. Vnnd rechnet hierauff die Feldung deß Circkelſchnitzes GFC nach der
17 Lehr. Vnd wie der halbe diameter deß Bodens KG hie ſein aigne lenge be-
kompt/ vnnd weniger iſt dann 100000/ alſo muß auch ſein vmbkrais vnnd ſeine
Feldung durch die 12. 13. 14. Lehr darauff gerechnet werden/ dann wir werden
deſſen alles hernach beduͤffen.
Drittens ſo ſoll diſer ſtumpff/ oder diſe abgeſtutzte Citronenrundung EAH,
FCG dem Sinn nach/ getheilet werden erſtlich in zwey theil/ das ein iſt die in-
wendige Wellen oder Cylinder EPHFOG, das ander iſt die Guͤrtel/ Riemen/
oder Schelffen vmb diſe Wellen oder Walger auſſen herumb/ mit den Buch-
ſtaben EPHA, GOFC bezeichnet. Weil dann bey dem andern puncten die
hoͤch diſes Cylinders GF, ſampt deſſen Feld am Boden GE oder FK bekant wor-
den/ ſo rechne ſein Fuͤlle durch die 24 Lehr. Die Guͤrtel vmb diſe Citronenrun-
dung hat widerumb zwey ſtuck (wie auch Nõ. 58/ die Guͤrtel vmb den Apffel)
deren das ein gleich iſt einem geraden Spalt/ der auff dem Boden FGC ſtehet/
vnd ſo hoch iſt als lang deß Faßbodens EG vmbkrais iſt/ wirdt gerechnet nach
der 24 oder 44 Lehr. Das andere ſtuck iſt ein gantze/ aber kleinere Citronen-
rundung/ doch auß dem vorigen groͤſſern Circkel genommen/ deren Axlini ver-
ſtanden werden ſoll FG, vnnd der Bogen FCG. Die wirdt nach der 59 Lehr ge-
rechnet. Setzet man nun hierauff baide ſtucke von der Guͤrtel/ vnd die obgerech-
nete Wellen zuſamen; ſo findet ſich wievil Raums inn der groͤſſern aber abgeſtutz-
ten Citronenrundung ſey/ nach der ſinus theilung/ beim andern puncten einge-
fuͤhrt.
Zum Exempel/ Jch faͤnde g e vnnd f h 19/ c a 22/ vnnd f g 27/ der Bogen f c g
ſey Circkelrund rings herumb/ dawirdt c l 11 ſein/ vnnd LO 9 ein halbes/ vnd OG 13
ein halbes/ OC aber anderthalbs. Hierauß rechnet man deß gantze Circkels f c g diame-
trum 123 fuͤr eins. Zum andern vnd wañ dañ fuͤr halb 123/ genom̃en werden 100000/
ſo muß OG werden 21951/ vñ OC 2439 wie Nõ. 59. derhalben es bey dem hievorigen
proceſs vnnd zahlen bleibt vnnd findet ſich die feldung f g c, 716/ ꝛc.
Alſo weil der diameter deß groͤſſeſten Circkels iſt geweſt 123/ iſt aber worden
200000/ vnd ſein vmbkreiß 628318/ ſo wirt der diameter 19/ ſeinen vmbkreiß ſo großge
winen/ 97057: vñ gleichsfals/ weil die Circkel gegen einander feind/ wie die vierungen
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Zitationshilfe: | Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 47. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/51>, abgerufen am 16.07.2024. |