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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Visier Büchlein.

kan/ sondern man muß auch nach dem gebrauch solcher gerader Circkellinien
trachten/ vnnd die zeit dahin sparen/ als haben vor zeiten Ptolemaeus vnnd die
Arabier/ hernach vnsere Teutsche Mathematici von anderthalbhundert Jaren
her/ dise Arbeit einmal für alle mal auff sich genommen/ damit sie andere
deren/ so offt es vonnöthen/ vberhebeten vnnd ein eygen Büch-
lein Canonem sinuum geschriben/ vnnd denselben nach vnnd nach verbessert:
welcher Canon sinuum beynahe in alle Mathema tische kunstbücher einverleibet
wirdt vnnd zu finden ist/ vnnoth denselben hieher zuvbersetzen. Allernewlichst ist
er an Adriani Romani vnnd Bartholomaei Pitisci Trigonometriam gehenckt
worden. Etliche haben einen eignen tractat darauß gemacht/ welches Rheticus an-
gefangen/ Valentinus O[t]ho volführet in einem grossen Folio/ sehr weitleuffig/
Philippus Lanspergius kürtzer vnnd verstendlicher/ aber die zahlen einer jeden
lenge/ sonderlich der kurtzen/ hat er nicht allerdings gnugsamb subtil außge-
rechnet: der letzte ist geweßt Bartholomaeus Pitiscus, der noch den preiß vor allen
behelt: doch wann Jost Bürgi mit dem seinen ans tagliecht kompt/ wirdt er die
zahlen vil scherpffer geben.

Dise alle nun theilen den Circkel in 360 gleicher grad/ einen grad in 60 mi-
nuten/ eine minuten in 60 secunda: den diameter aber CB, in der folgenden Figur/
theilen sie in zweyhundert tausent gleiche theil/ bißweillen aber/ wann sie scharpff
rechnen sollen/ setzen sie noch eine zwo oder 3 nullen darzu/ darmit der theil 10. 100.
oder 1000 mal mehr werden: da findet sich nun bey jedem grad vnd Minuten von
0 an biß auff 90 (ist das viertl vom Circkel) wie lang der sinus oder halbe Senne
sey zu einem jeden halben bogen. Als zu einer jeden lenge deß bogens EB oder ED,
die lenge des sinus oder halben Sennen GB oder GD/ gemessen nicht mit deß
Circkels BE, sondern mit des halben diameters AB theilen oder vaiteten. Da
findet man auch/ sonderlich bey Pitisco, in schöner ordnung beygestelt/ die lini
BF Tangentem, oder den Anstreicher/ vnnd AF iecantem den Durchschneider/ wie
auch GA den sinum complementi deß übrigen Bogens oder rests auff 90./ etc.
Weil dann in nachfolgendem Büchlein der Künstler bißweilen zu disen halben
Sennen oder sinibus arcuum gewisen wirdt werden (wann er sie mit dem Reiß-
Circkel nit scharpff gnug messen kan) hab ich jhne dessen hie an seinem gewidme-
ten ort erinnern/ vndim übrigen denselben an die benennte Bücher/ da solche sinus
zu finden/ verweisen sollen.

10. Zu rechnen die Sennen/ den Boltz/
oder den diameter deß Circkels.

DOch seind etliche stuck/ dazu man gewonlich die sinus
brauchet/ welche wann sie runde vnnd kurtze zahlen haben/ mit gnugsa-
mer behendigkeit auß jhrem aignen grund gerechnet werden.

Zum Exempel ich wuste die breite oder den diameter eines Circkels/ als CB,
902/ vnnd den boltz oder die höhe eines schnitzes von demselben/ in ainerlei maß/ als
EG 6. darauß solteich rechnen wie lang der sinus GB sey. Nim 6 von 902/ bleib 896/
das Multiplicit in 6/ kompt 5376 darauß such die wurtzel/ kompt 74 weniger ein 6
theil/ da hab ich den sinum GB, vnnd 148 weniger ein 3 theil ist die senne DB.
Hingegen so mir bekandt die höhe EG. 3, vnd die leng GB 27, zuwissen den Durchzug
oder diameter, so Multiplicir ich 27 mit sichselber/ kompt 729/ das dividir ich in EG 3/
so kompt 243: setze EG 3 darzu/ so kompt der diameter CB 246, halb 123 nemlich AB.

Jtem

Viſier Buͤchlein.

kan/ ſondern man muß auch nach dem gebrauch ſolcher gerader Circkellinien
trachten/ vnnd die zeit dahin ſparen/ als haben vor zeiten Ptolemæus vnnd die
Arabier/ hernach vnſere Teutſche Mathematici von anderthalbhundert Jaren
her/ diſe Arbeit einmal fuͤr alle mal auff ſich genommen/ damit ſie andere
deren/ ſo offt es vonnoͤthen/ vberhebeten vnnd ein eygen Buͤch-
lein Canonem ſinuum geſchriben/ vnnd denſelben nach vnnd nach verbeſſert:
welcher Canon ſinuum beynahe in alle Mathema tiſche kunſtbuͤcher einverleibet
wirdt vnnd zu finden iſt/ vnnoth denſelben hieher zuvberſetzen. Allernewlichſt iſt
er an Adriani Romani vnnd Bartholomæi Pitiſci Trigonometriam gehenckt
wordẽ. Etliche haben einen eignen tractat darauß gemacht/ welches Rheticus an-
gefangen/ Valentinus O[t]ho volfuͤhret in einem groſſen Folio/ ſehr weitleuffig/
Philippus Lanſpergius kuͤrtzer vnnd verſtendlicher/ aber die zahlen einer jeden
lenge/ ſonderlich der kurtzen/ hat er nicht allerdings gnugſamb ſubtil außge-
rechnet: der letzte iſt geweßt Bartholomæus Pitiſcus, der noch den preiß vor allen
behelt: doch wann Joſt Buͤrgi mit dem ſeinen ans tagliecht kompt/ wirdt er die
zahlen vil ſcherpffer geben.

Diſe alle nun theilen den Circkel in 360 gleicher grad/ einen grad in 60 mi-
nuten/ eine minuten in 60 ſecunda: den diameter aber CB, in der folgenden Figur/
theilen ſie in zweyhundert tauſent gleiche theil/ bißweillen aber/ wann ſie ſcharpff
rechnẽ ſollen/ ſetzen ſie noch eine zwo oder 3 nullen darzu/ darmit der theil 10. 100.
oder 1000 mal mehr werden: da findet ſich nun bey jedem grad vnd Minuten von
0 an biß auff 90 (iſt das viertl vom Circkel) wie lang der ſinus oder halbe Senne
ſey zu einem jeden halben bogen. Als zu einer jeden lenge deß bogens EB oder ED,
die lenge des ſinus oder halben Sennen GB oder GD/ gemeſſen nicht mit deß
Circkels BE, ſondern mit des halben diameters AB theilen oder vaiteten. Da
findet man auch/ ſonderlich bey Pitiſco, in ſchoͤner ordnung beygeſtelt/ die lini
BF Tangentem, oder den Anſtreicher/ vnnd AF iecantem den Durchſchneider/ wie
auch GA den ſinum complementi deß uͤbrigen Bogens oder reſts auff 90./ ꝛc.
Weil dann in nachfolgendem Buͤchlein der Kuͤnſtler bißweilen zu diſen halben
Sennen oder ſinibus arcuum gewiſen wirdt werden (wann er ſie mit dem Reiß-
Circkel nit ſcharpff gnug meſſen kan) hab ich jhne deſſen hie an ſeinem gewidme-
ten ort erinnern/ vn̄im uͤbrigen denſelben an die benennte Buͤcher/ da ſolche ſinus
zu finden/ verweiſen ſollen.

10. Zu rechnen die Sennen/ den Boltz/
oder den diameter deß Circkels.

DOch ſeind etliche ſtuck/ dazu man gewonlich die ſinus
brauchet/ welche wann ſie runde vnnd kurtze zahlen haben/ mit gnugſa-
mer behendigkeit auß jhrem aignen grund gerechnet werden.

Zum Exempel ich wuſte die breite oder den diameter eines Circkels/ als CB,
902/ vnnd den boltz oder die hoͤhe eines ſchnitzes von demſelben/ in ainerlei maß/ als
EG 6. darauß ſolteich rechnen wie lang der ſinus GB ſey. Nim 6 von 902/ bleib 896/
das Multiplicit in 6/ kompt 5376 darauß ſuch die wurtzel/ kompt 74 weniger ein 6
theil/ da hab ich den ſinum GB, vnnd 148 weniger ein 3 theil iſt die ſenne DB.
Hingegen ſo mir bekandt die hoͤhe EG. 3, vnd die leng GB 27, zuwiſſen den Durchzug
oder diameter, ſo Multiplicir ich 27 mit ſichſelber/ kompt 729/ das dividir ich in EG 3/
ſo kompt 243: ſetze EG 3 darzu/ ſo kompt der diameter CB 246, halb 123 nemlich AB.

Jtem

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Zitationshilfe:	Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 7. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/11>, abgerufen am 20.11.2024.

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