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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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[Formel 1]

So viel ist von derjenigen Vorstellung, die dem Puncte
R entspricht, schon gegeben, ehe die fortrückende Wahr-
nehmung den Punct R selbst erreicht; um eben so viel
ist also die Empfänglichkeit für diese Vorstellung schon
im Voraus erschöpft. Dies abgezogen von der ursprüng-
lichen Empfänglichkeit, lässt nun die Bestimmung zurück:
wie viel an neuer Wahrnehmung eben in dem
Augenblick erzeugt werden könne, da das wan-
delbare Wahrnehmen sich in dem Puncte R
selbst befindet. Es ist nämlich dieses =b(ph--z)dt,
wo z in der so eben gefundenen Bedeutung genommen
wird. Allein hier war z eine Constante; statt dessen
muss es eine veränderliche Grösse werden, indem nun
der Punct R als wandelbar, und damit auch m als ver-
änderlich, und zwar als eine Function von t betrachtet
wird. Denn nur dadurch werden wir das verlangte ganze
Quantum des allmählig entstandenen Vorstellens finden,
wenn wir dessen Differential, das was durch jede augen-
blickliche Wahrnehmung in jedem Puncte des Conti-
nuums gegeben wird, integriren. Daher muss jeder Punct
durch R angedeutet seyn können, indem R das ganze
Continuum von P bis Q durchläuft.

Aus der Proportion t : T=(A--m) : A folgt m=
[Formel 2] ; dadurch wird
[Formel 3]

Wir können hier A wiederum =1 setzen; es war
nur vorhin zu mehrerer Deutlichkeit besonders bezeich-
net worden.

Die Integration scheint am leichtesten von Statten
zu gehn, indem man [Formel 4] setzt. Daraus
wird t=T(1--u); dt=--Tdu, also das ganze Differential
[Formel 5]

[Formel 1]

So viel ist von derjenigen Vorstellung, die dem Puncte
R entspricht, schon gegeben, ehe die fortrückende Wahr-
nehmung den Punct R selbst erreicht; um eben so viel
ist also die Empfänglichkeit für diese Vorstellung schon
im Voraus erschöpft. Dies abgezogen von der ursprüng-
lichen Empfänglichkeit, läſst nun die Bestimmung zurück:
wie viel an neuer Wahrnehmung eben in dem
Augenblick erzeugt werden könne, da das wan-
delbare Wahrnehmen sich in dem Puncte R
selbst befindet. Es ist nämlich dieses =β(φ—z)dt,
wo z in der so eben gefundenen Bedeutung genommen
wird. Allein hier war z eine Constante; statt dessen
muſs es eine veränderliche Gröſse werden, indem nun
der Punct R als wandelbar, und damit auch m als ver-
änderlich, und zwar als eine Function von t betrachtet
wird. Denn nur dadurch werden wir das verlangte ganze
Quantum des allmählig entstandenen Vorstellens finden,
wenn wir dessen Differential, das was durch jede augen-
blickliche Wahrnehmung in jedem Puncte des Conti-
nuums gegeben wird, integriren. Daher muſs jeder Punct
durch R angedeutet seyn können, indem R das ganze
Continuum von P bis Q durchläuft.

Aus der Proportion t : T=(A—m) : A folgt m=
[Formel 2] ; dadurch wird
[Formel 3]

Wir können hier A wiederum =1 setzen; es war
nur vorhin zu mehrerer Deutlichkeit besonders bezeich-
net worden.

Die Integration scheint am leichtesten von Statten
zu gehn, indem man [Formel 4] setzt. Daraus
wird t=T(1—u); dt=—Tdu, also das ganze Differential
[Formel 5] 

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[343/0363] [FORMEL] So viel ist von derjenigen Vorstellung, die dem Puncte R entspricht, schon gegeben, ehe die fortrückende Wahr- nehmung den Punct R selbst erreicht; um eben so viel ist also die Empfänglichkeit für diese Vorstellung schon im Voraus erschöpft. Dies abgezogen von der ursprüng- lichen Empfänglichkeit, läſst nun die Bestimmung zurück: wie viel an neuer Wahrnehmung eben in dem Augenblick erzeugt werden könne, da das wan- delbare Wahrnehmen sich in dem Puncte R selbst befindet. Es ist nämlich dieses =β(φ—z)dt, wo z in der so eben gefundenen Bedeutung genommen wird. Allein hier war z eine Constante; statt dessen muſs es eine veränderliche Gröſse werden, indem nun der Punct R als wandelbar, und damit auch m als ver- änderlich, und zwar als eine Function von t betrachtet wird. Denn nur dadurch werden wir das verlangte ganze Quantum des allmählig entstandenen Vorstellens finden, wenn wir dessen Differential, das was durch jede augen- blickliche Wahrnehmung in jedem Puncte des Conti- nuums gegeben wird, integriren. Daher muſs jeder Punct durch R angedeutet seyn können, indem R das ganze Continuum von P bis Q durchläuft. Aus der Proportion t : T=(A—m) : A folgt m= [FORMEL]; dadurch wird [FORMEL] Wir können hier A wiederum =1 setzen; es war nur vorhin zu mehrerer Deutlichkeit besonders bezeich- net worden. Die Integration scheint am leichtesten von Statten zu gehn, indem man [FORMEL] setzt. Daraus wird t=T(1—u); dt=—Tdu, also das ganze Differential [FORMEL]

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 343. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/363>, abgerufen am 22.11.2024.