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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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seine Gränze in einer endlichen Zeit, und sein Differen-
tial ist constant. Wir haben also hier auch rückwärts
dasjenige Gesetz der anwachsenden Stärke der
Wahrnehmung gefunden, vermöge dessen, unge-
achtet der abnehmenden Empfänglichkeit, das
Quantum des Wahrgenommenen der Zeit pro-
portional bleibt.

Erneuern wir nun die obige Frage nach dem Ver-
lauf der Hemmung des Wahrgenommenen während der
Wahrnehmung: so ist allgemein
[Formel 1]

Man setze [Formel 2] , so kommt es nun darauf an,
[Formel 3] zu integriren. Zur Umformung sey
et =x, so bekommt das Differential diese Gestalt:
[Formel 4] .

Es ist [Formel 5]
folglich
[Formel 6] Hieraus kann eine Reductionsformel gebildet werden, die
bis a=1 herabläuft. Und
[Formel 7]

Hier bedeutet li so viel als Integrallogarith-
mus *); und es ist [Formel 8] . Die eben angegebne
Formel findet man auf folgende Weise: Es ist

*) Von den Integrallogarithmen sehe man Soldners theorie et
tables d'une nouvelle fonction transcendante, a Munic. 1809; und
Herrn Professor Bessels Aufsatz im ersten Stück des Königsberger
Archiv's für Naturwissenschaft und Mathematik.

seine Gränze in einer endlichen Zeit, und sein Differen-
tial ist constant. Wir haben also hier auch rückwärts
dasjenige Gesetz der anwachsenden Stärke der
Wahrnehmung gefunden, vermöge dessen, unge-
achtet der abnehmenden Empfänglichkeit, das
Quantum des Wahrgenommenen der Zeit pro-
portional bleibt.

Erneuern wir nun die obige Frage nach dem Ver-
lauf der Hemmung des Wahrgenommenen während der
Wahrnehmung: so ist allgemein
[Formel 1]

Man setze [Formel 2] , so kommt es nun darauf an,
[Formel 3] zu integriren. Zur Umformung sey
et =x, so bekommt das Differential diese Gestalt:
[Formel 4] .

Es ist [Formel 5]
folglich
[Formel 6] Hieraus kann eine Reductionsformel gebildet werden, die
bis α=1 herabläuft. Und
[Formel 7]

Hier bedeutet li so viel als Integrallogarith-
mus *); und es ist [Formel 8] . Die eben angegebne
Formel findet man auf folgende Weise: Es ist

*) Von den Integrallogarithmen sehe man Soldners theorie et
tables d’une nouvelle fonction transcendante, à Munic. 1809; und
Herrn Professor Bessels Aufsatz im ersten Stück des Königsberger
Archiv’s für Naturwissenschaft und Mathematik.
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[328/0348] seine Gränze in einer endlichen Zeit, und sein Differen- tial ist constant. Wir haben also hier auch rückwärts dasjenige Gesetz der anwachsenden Stärke der Wahrnehmung gefunden, vermöge dessen, unge- achtet der abnehmenden Empfänglichkeit, das Quantum des Wahrgenommenen der Zeit pro- portional bleibt. Erneuern wir nun die obige Frage nach dem Ver- lauf der Hemmung des Wahrgenommenen während der Wahrnehmung: so ist allgemein [FORMEL] Man setze [FORMEL], so kommt es nun darauf an, [FORMEL] zu integriren. Zur Umformung sey et =x, so bekommt das Differential diese Gestalt: [FORMEL]. Es ist [FORMEL] folglich [FORMEL] Hieraus kann eine Reductionsformel gebildet werden, die bis α=1 herabläuft. Und [FORMEL] Hier bedeutet li so viel als Integrallogarith- mus *); und es ist [FORMEL]. Die eben angegebne Formel findet man auf folgende Weise: Es ist *) Von den Integrallogarithmen sehe man Soldners theorie et tables d’une nouvelle fonction transcendante, à Munic. 1809; und Herrn Professor Bessels Aufsatz im ersten Stück des Königsberger Archiv’s für Naturwissenschaft und Mathematik.

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 328. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/348>, abgerufen am 22.11.2024.