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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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[Formel 1]

Da cos. et=1, für t=0, so ist endlich [Formel 2] ;
welches, verglichen mit dem schon bekannten Werthe
[Formel 3] , endlich ergiebt [Formel 4] . Demnach ist nun voll-
ständig
[Formel 5] [B.]

Es kann nur zur Rechnungsprobe dienen, wenn wir
auch hieraus die Zeit für das Maximum von o suchen.

Aus [Formel 6]
wird e cos. et=f sin. et; also [Formel 7] , oder [Formel 8]
[Formel 9] , welches in eine Reihe zu entwickeln ist.
So findet sich [Formel 10]
Da nun [Formel 11] , so ist [Formel 12] , und
[Formel 13] wo man nur nöthig hat, statt [Formel 14] zu schreiben
[Formel 15] , um die vollkommene Identität dieses Aus-
drucks für t mit jenem vor Augen zu haben, der sich
aus dem obigen [Formel 16] ergab.

§. 89.

Die Berechnungen des vorigen §., wiewohl nur
Gränzbestimmungen, haben uns die wichtigsten Auf-
schlüsse, über den Einfluss von r, r, P, und über das
Maximum, schon gegeben; und es mag scheinen, wir
könnten uns damit für die jetzige Absicht begnügen. Al-

lein

[Formel 1]

Da cos. εt=1, für t=0, so ist endlich [Formel 2] ;
welches, verglichen mit dem schon bekannten Werthe
[Formel 3] , endlich ergiebt [Formel 4] . Demnach ist nun voll-
ständig
[Formel 5] [B.]

Es kann nur zur Rechnungsprobe dienen, wenn wir
auch hieraus die Zeit für das Maximum von ω suchen.

Aus [Formel 6]
wird ε cos. εt=f sin. εt; also [Formel 7] , oder [Formel 8]
[Formel 9] , welches in eine Reihe zu entwickeln ist.
So findet sich [Formel 10]
Da nun [Formel 11] , so ist [Formel 12] , und
[Formel 13] wo man nur nöthig hat, statt [Formel 14] zu schreiben
[Formel 15] , um die vollkommene Identität dieses Aus-
drucks für t mit jenem vor Augen zu haben, der sich
aus dem obigen [Formel 16] ergab.

§. 89.

Die Berechnungen des vorigen §., wiewohl nur
Gränzbestimmungen, haben uns die wichtigsten Auf-
schlüsse, über den Einfluſs von r, ρ, Π, und über das
Maximum, schon gegeben; und es mag scheinen, wir
könnten uns damit für die jetzige Absicht begnügen. Al-

lein
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[304/0324] [FORMEL] Da cos. εt=1, für t=0, so ist endlich [FORMEL]; welches, verglichen mit dem schon bekannten Werthe [FORMEL], endlich ergiebt [FORMEL]. Demnach ist nun voll- ständig [FORMEL] [B.] Es kann nur zur Rechnungsprobe dienen, wenn wir auch hieraus die Zeit für das Maximum von ω suchen. Aus [FORMEL] wird ε cos. εt=f sin. εt; also [FORMEL], oder [FORMEL] [FORMEL], welches in eine Reihe zu entwickeln ist. So findet sich [FORMEL] Da nun [FORMEL], so ist [FORMEL], und [FORMEL] wo man nur nöthig hat, statt [FORMEL] zu schreiben [FORMEL], um die vollkommene Identität dieses Aus- drucks für t mit jenem vor Augen zu haben, der sich aus dem obigen [FORMEL] ergab. §. 89. Die Berechnungen des vorigen §., wiewohl nur Gränzbestimmungen, haben uns die wichtigsten Auf- schlüsse, über den Einfluſs von r, ρ, Π, und über das Maximum, schon gegeben; und es mag scheinen, wir könnten uns damit für die jetzige Absicht begnügen. Al- lein

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 304. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/324>, abgerufen am 22.12.2024.