auch ihren eignen Zeitpunct, da sie im Be- wusstseyn ihr Maximum erreicht. Die Bestätigung durch die innere Erfahrung dringt sich von selbst auf.
Löset man o in eine Reihe auf, so sind die ersten Glieder:
[Formel 1]
Da die verschiedenen Potenzen von t eine nach der andern bedeutend werden, so zeigt sich hier der Anfang der Erhebung von o. Es bestätigen sich die Be- merkungen des §. 86. über die Abhängigkeit des o von r, r, P. Es verhält sich o gerade wie r (abgerechnet den geringen Einfluss, welchen r auf die Grössen m und n haben kann); und je grösser
[Formel 2]
, um so grösser, aber auch um so schneller abnehmend, ist die Geschwindig- keit, mit der o hervortritt. Noch ist zu bemerken, dass o im ersten Anfang weder von m noch n, dann zuvör- derst von m, und zuletzt von n abhängig wird; indem n erst bey t3 und den folgenden Gliedern Einfluss bekommt.
Noch bequemer lässt sich bey dem Werthe von t, der zum Maximum von o gehört, die Auflösung in eine Reihe benutzen, um zu sehen, wie dieser Werth durch die beständigen Grössen bestimmt wird. -- Man setze
[Formel 3]
[Formel 4]
[Formel 5]
so ist jener Werth von
[Formel 6]
Wenn f2 nahe =na, so ist sogleich offenbar, dass die Zeit fürs Maximum, wächst, wenn f, und folglich auch wenn
[Formel 7]
abnimmt; und umgekehrt. Es sey nun weiter
auch ihren eignen Zeitpunct, da sie im Be- wuſstseyn ihr Maximum erreicht. Die Bestätigung durch die innere Erfahrung dringt sich von selbst auf.
Löset man ω in eine Reihe auf, so sind die ersten Glieder:
[Formel 1]
Da die verschiedenen Potenzen von t eine nach der andern bedeutend werden, so zeigt sich hier der Anfang der Erhebung von ω. Es bestätigen sich die Be- merkungen des §. 86. über die Abhängigkeit des ω von ρ, r, Π. Es verhält sich ω gerade wie ρ (abgerechnet den geringen Einfluſs, welchen ρ auf die Gröſsen m und n haben kann); und je gröſser
[Formel 2]
, um so gröſser, aber auch um so schneller abnehmend, ist die Geschwindig- keit, mit der ω hervortritt. Noch ist zu bemerken, daſs ω im ersten Anfang weder von m noch n, dann zuvör- derst von m, und zuletzt von n abhängig wird; indem n erst bey t3 und den folgenden Gliedern Einfluſs bekommt.
Noch bequemer läſst sich bey dem Werthe von t, der zum Maximum von ω gehört, die Auflösung in eine Reihe benutzen, um zu sehen, wie dieser Werth durch die beständigen Gröſsen bestimmt wird. — Man setze
[Formel 3]
[Formel 4]
[Formel 5]
so ist jener Werth von
[Formel 6]
Wenn f2 nahe =nα, so ist sogleich offenbar, daſs die Zeit fürs Maximum, wächst, wenn f, und folglich auch wenn
[Formel 7]
abnimmt; und umgekehrt. Es sey nun weiter
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auch ihren eignen Zeitpunct, da sie im Be-
wuſstseyn ihr Maximum erreicht. Die Bestätigung
durch die innere Erfahrung dringt sich von selbst auf.
Löset man ω in eine Reihe auf, so sind die ersten
Glieder:
[FORMEL]
Da die verschiedenen Potenzen von t eine nach
der andern bedeutend werden, so zeigt sich hier der
Anfang der Erhebung von ω. Es bestätigen sich die Be-
merkungen des §. 86. über die Abhängigkeit des ω von
ρ, r, Π. Es verhält sich ω gerade wie ρ (abgerechnet
den geringen Einfluſs, welchen ρ auf die Gröſsen m und
n haben kann); und je gröſser [FORMEL], um so gröſser, aber
auch um so schneller abnehmend, ist die Geschwindig-
keit, mit der ω hervortritt. Noch ist zu bemerken, daſs
ω im ersten Anfang weder von m noch n, dann zuvör-
derst von m, und zuletzt von n abhängig wird; indem n
erst bey t3 und den folgenden Gliedern Einfluſs bekommt.
Noch bequemer läſst sich bey dem Werthe von t,
der zum Maximum von ω gehört, die Auflösung in eine
Reihe benutzen, um zu sehen, wie dieser Werth durch
die beständigen Gröſsen bestimmt wird. — Man setze
[FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] so ist jener Werth
von [FORMEL]
Wenn f2 nahe =nα, so ist sogleich offenbar, daſs die
Zeit fürs Maximum, wächst, wenn f, und folglich auch
wenn [FORMEL] abnimmt; und umgekehrt. Es sey nun weiter
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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 301. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/321>, abgerufen am 22.11.2024.
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