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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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und das Quantum von H, welches beym Ablauf von t
sich schon erhoben hat, sey =y, so ergiebt sich die
Gleichung
[Formel 1]

Nun ist x eine Function von t, welche fürs erste
= ft gesetzt werde. So folgt
[Formel 2]
woraus [Formel 3]

Aus dem vorigen Capitel lässt sich ft näher bestim-
men. Ist die neu hinzukommende Vorstellung stark ge-
nug, um nicht neben a und b auf die statische Schwelle
zu fallen, so gehn die Bewegungen, welche sie verur-
sacht, nach §. 80.; wo in der ersten Zeit die Formel
[Formel 4] gilt. Damit hängt zusammen s = S (1--e-- t).
Die beyden Theile von s, welche, nach den Hemmungs-
verhältnissen, von a und b gehemmt werden, fasse man
zusammen in den Ausdruck ms = mS (1 -- e-- t), so ist
dies = x = ft; denn um so viel Freyheit ist nun dem H
eingeräumt, um sich zu erheben. Nun ist mS. integralet(1--e--t)dt
= mS (et -- t) + Const.; und dieses mit e-- t multiplicirt
= mS(1 -- te-- t) + Ce-- t. Für t = 0 ist y = 0; also voll-
ständig
[Formel 5] [Formel 6] In dieser Formel ist S diejenige Hemmungssumme, wel-
che beym Hinzutreten der neuen Vorstellung c zu a und
b, sich zwischen diesen dreyen gebildet hat; bey voller
Hemmung ist sie = c, wenn c<a, oder im umgekehrten
Falle ist sie =a. Hiemit nun steht das Hervortreten
der älteren, H, im einfachen geraden Verhältniss; aber
dasselbe richtet sich Anfangs nach dem Qua-
drate der Zeit. Und der Anfang ist hier das wichtig-
ste; denn die erste Zeit ist gewöhnlich sehr kurz, wie
schon die Beyspiele des vorigen Capitels vermuthen las-
sen. Es muss c sehr gross seyn, und den statischen
Punct von a und b bedeutend herabsetzen können, wenn

und das Quantum von H, welches beym Ablauf von t
sich schon erhoben hat, sey =y, so ergiebt sich die
Gleichung
[Formel 1]

Nun ist x eine Function von t, welche fürs erste
= ft gesetzt werde. So folgt
[Formel 2]
woraus [Formel 3]

Aus dem vorigen Capitel läſst sich ft näher bestim-
men. Ist die neu hinzukommende Vorstellung stark ge-
nug, um nicht neben a und b auf die statische Schwelle
zu fallen, so gehn die Bewegungen, welche sie verur-
sacht, nach §. 80.; wo in der ersten Zeit die Formel
[Formel 4] gilt. Damit hängt zusammen σ = S (1—e— t).
Die beyden Theile von σ, welche, nach den Hemmungs-
verhältnissen, von a und b gehemmt werden, fasse man
zusammen in den Ausdruck mσ = mS (1 — e— t), so ist
dies = x = ft; denn um so viel Freyheit ist nun dem H
eingeräumt, um sich zu erheben. Nun ist mS. ∫et(1—e—t)dt
= mS (et — t) + Const.; und dieses mit e— t multiplicirt
= mS(1 — te— t) + Ce— t. Für t = 0 ist y = 0; also voll-
ständig
[Formel 5] [Formel 6] In dieser Formel ist S diejenige Hemmungssumme, wel-
che beym Hinzutreten der neuen Vorstellung c zu a und
b, sich zwischen diesen dreyen gebildet hat; bey voller
Hemmung ist sie = c, wenn c<a, oder im umgekehrten
Falle ist sie =a. Hiemit nun steht das Hervortreten
der älteren, H, im einfachen geraden Verhältniſs; aber
dasselbe richtet sich Anfangs nach dem Qua-
drate der Zeit. Und der Anfang ist hier das wichtig-
ste; denn die erste Zeit ist gewöhnlich sehr kurz, wie
schon die Beyspiele des vorigen Capitels vermuthen las-
sen. Es muſs c sehr groſs seyn, und den statischen
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[271/0291] und das Quantum von H, welches beym Ablauf von t sich schon erhoben hat, sey =y, so ergiebt sich die Gleichung [FORMEL] Nun ist x eine Function von t, welche fürs erste = ft gesetzt werde. So folgt [FORMEL] woraus [FORMEL] Aus dem vorigen Capitel läſst sich ft näher bestim- men. Ist die neu hinzukommende Vorstellung stark ge- nug, um nicht neben a und b auf die statische Schwelle zu fallen, so gehn die Bewegungen, welche sie verur- sacht, nach §. 80.; wo in der ersten Zeit die Formel [FORMEL] gilt. Damit hängt zusammen σ = S (1—e— t). Die beyden Theile von σ, welche, nach den Hemmungs- verhältnissen, von a und b gehemmt werden, fasse man zusammen in den Ausdruck mσ = mS (1 — e— t), so ist dies = x = ft; denn um so viel Freyheit ist nun dem H eingeräumt, um sich zu erheben. Nun ist mS. ∫et(1—e—t)dt = mS (et — t) + Const.; und dieses mit e— t multiplicirt = mS(1 — te— t) + Ce— t. Für t = 0 ist y = 0; also voll- ständig [FORMEL] [FORMEL] In dieser Formel ist S diejenige Hemmungssumme, wel- che beym Hinzutreten der neuen Vorstellung c zu a und b, sich zwischen diesen dreyen gebildet hat; bey voller Hemmung ist sie = c, wenn c<a, oder im umgekehrten Falle ist sie =a. Hiemit nun steht das Hervortreten der älteren, H, im einfachen geraden Verhältniſs; aber dasselbe richtet sich Anfangs nach dem Qua- drate der Zeit. Und der Anfang ist hier das wichtig- ste; denn die erste Zeit ist gewöhnlich sehr kurz, wie schon die Beyspiele des vorigen Capitels vermuthen las- sen. Es muſs c sehr groſs seyn, und den statischen Punct von a und b bedeutend herabsetzen können, wenn

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 271. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/291>, abgerufen am 16.02.2025.