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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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von derselben noch übrig S--S0. Was aber in der
Zeit t' sinken wird, ist auszudrücken durch s--S0. Das-
selbe wird sich in den gehörigen Verhältnissen verthei-
len; also wird (nach §. 77., nur s--S0 statt s gesetzt)
im Verlauf der Zeit t', wenn acb2+bca2+a2b2=D,

von a gehemmt seyn acb2(s--S0):D
- b - - bca2(s--S0):D
- c - - a2b2(s--S0):D

Demnach wird
[Formel 1] oder, indem völlig wie oben [Formel 2] ,
[Formel 3]
Es sey noch zur Abkürzung [Formel 4]
so wird [Formel 5]
und weil für t'=0, s=S0,
[Formel 6]
woraus, Falls b nicht zur mechanischen Schwelle sinkt,
die Zeit bis zum Steigen gefunden wird durch Substitu-
tion von S für s.

Im entgegengesetzten Falle wird zuvor der frühere
Rest von b, oder [Formel 7] , indem die
Hemmung sowohl während t als während t' immer nach
einerley Verhältniss fortgeschritten ist; oder es ist
[Formel 8]
Es schliesst sich also die zweyte Zeit mit
[Formel 9]
.

Nun beginnt die dritte Zeit =t" während der Ver-
weilung auf der mechanischen Schwelle. Von der Hem-
mungssumme ist noch übrig S--S'; in der Zeit t" wird

von derselben noch übrig S—Σ0. Was aber in der
Zeit t' sinken wird, ist auszudrücken durch σ—Σ0. Das-
selbe wird sich in den gehörigen Verhältnissen verthei-
len; also wird (nach §. 77., nur σ—Σ0 statt σ gesetzt)
im Verlauf der Zeit t', wenn acβ2+bcα2+α2β2=D,

von a gehemmt seyn acβ2(σ—Σ0):D
‒ b ‒ ‒ bcα2(σ—Σ0):D
‒ c ‒ ‒ α2β2(σ—Σ0):D

Demnach wird
[Formel 1] oder, indem völlig wie oben [Formel 2] ,
[Formel 3]
Es sey noch zur Abkürzung [Formel 4]
so wird [Formel 5]
und weil für t'=0, σ=Σ0,
[Formel 6]
woraus, Falls b nicht zur mechanischen Schwelle sinkt,
die Zeit bis zum Steigen gefunden wird durch Substitu-
tion von S für σ.

Im entgegengesetzten Falle wird zuvor der frühere
Rest von b, oder [Formel 7] , indem die
Hemmung sowohl während t als während t' immer nach
einerley Verhältniſs fortgeschritten ist; oder es ist
[Formel 8]
Es schlieſst sich also die zweyte Zeit mit
[Formel 9]
.

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weilung auf der mechanischen Schwelle. Von der Hem-
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[262/0282] von derselben noch übrig S—Σ0. Was aber in der Zeit t' sinken wird, ist auszudrücken durch σ—Σ0. Das- selbe wird sich in den gehörigen Verhältnissen verthei- len; also wird (nach §. 77., nur σ—Σ0 statt σ gesetzt) im Verlauf der Zeit t', wenn acβ2+bcα2+α2β2=D, von a gehemmt seyn acβ2(σ—Σ0):D ‒ b ‒ ‒ bcα2(σ—Σ0):D ‒ c ‒ ‒ α2β2(σ—Σ0):D Demnach wird [FORMEL] oder, indem völlig wie oben [FORMEL], [FORMEL] Es sey noch zur Abkürzung [FORMEL] so wird [FORMEL] und weil für t'=0, σ=Σ0, [FORMEL] woraus, Falls b nicht zur mechanischen Schwelle sinkt, die Zeit bis zum Steigen gefunden wird durch Substitu- tion von S für σ. Im entgegengesetzten Falle wird zuvor der frühere Rest von b, oder [FORMEL], indem die Hemmung sowohl während t als während t' immer nach einerley Verhältniſs fortgeschritten ist; oder es ist [FORMEL] Es schlieſst sich also die zweyte Zeit mit [FORMEL] . Nun beginnt die dritte Zeit =t″ während der Ver- weilung auf der mechanischen Schwelle. Von der Hem- mungssumme ist noch übrig S—Σ'; in der Zeit t″ wird

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 262. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/282>, abgerufen am 24.11.2024.