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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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sie steigen, wie wenn c nicht wäre, nach ihrem eigenen
Gesetze; um wie viel aber beyde zusammengenommen
steigen, um so viel muss c sinken. (Nämlich sie steigen
zu ihrem statischen Puncte; dieser aber freylich hängt
von c ab, wofern nicht, wie hier angenommen, c auf der
statischen Schwelle, oder darunter ist.)

Die Entfernung vom statischen Puncte bestimmt in
jedem Augenblicke die Kraft und Geschwindigkeit des
Steigens. Die anfängliche Entfernung ergeben die Aus-
drücke für das Gehemmte von a und b, wenn darin s=c
gesetzt wird. Also für a ist diese Entfernung =ac2b2:
(acb2+bca2+a2b2). Sie heisse S'; und nach einer Zeit
des Steigens =t', habe sich von a wieder erhoben das
Quantum s'. So ist jetzt die Entfernung vom statischen
Puncte =S'--s', und hieraus die Zunahme des Steigens
[Formel 1]
woraus [Formel 2]

Es muss nun auch b nach einem ganz ähnlichen Ge-
setze steigen, c aber nach demselben sinken. Folglich
tritt auch hier, wie die Formeln zeigen, das Gleichge-
wicht nie vollkommen ein, obgleich sehr bald beynahe;
die frühern Vorstellungen behalten immer noch eine ge-
ringe Bewegung des Steigens, die späteren des Sin-
kens. --

Zu einem Beyspiele sollen einige Zahlen aus §. 69.
verhelfen. Es sey a=b=1, also a2=1,5625; a2b2=
2,4414..; auch sey c=1/2, also [Formel 3]
=0,61.. und t=1,54.. Um diese Zeit ist von a ge-
hemmt [Formel 4] , nahe 0,1; von b eben so viel; von c we-
nig über 0,3. Jetzt erheben sich a und b, um das ver-
lorne Zehntel wieder zu gewinnen; unterdessen wird c
zwey Zehntel (beynahe) verlieren, und dann auf der
Schwelle seyn, wohin es jedoch nie völlig gebracht wird;
obgleich es in statischer Hinsicht unter der Schwelle ist,

sie steigen, wie wenn c nicht wäre, nach ihrem eigenen
Gesetze; um wie viel aber beyde zusammengenommen
steigen, um so viel muſs c sinken. (Nämlich sie steigen
zu ihrem statischen Puncte; dieser aber freylich hängt
von c ab, wofern nicht, wie hier angenommen, c auf der
statischen Schwelle, oder darunter ist.)

Die Entfernung vom statischen Puncte bestimmt in
jedem Augenblicke die Kraft und Geschwindigkeit des
Steigens. Die anfängliche Entfernung ergeben die Aus-
drücke für das Gehemmte von a und b, wenn darin σ=c
gesetzt wird. Also für a ist diese Entfernung =ac2β2:
(acβ2+bcα2+α2β2). Sie heiſse S'; und nach einer Zeit
des Steigens =t', habe sich von a wieder erhoben das
Quantum σ'. So ist jetzt die Entfernung vom statischen
Puncte =S'—σ', und hieraus die Zunahme des Steigens
[Formel 1]
woraus [Formel 2]

Es muſs nun auch b nach einem ganz ähnlichen Ge-
setze steigen, c aber nach demselben sinken. Folglich
tritt auch hier, wie die Formeln zeigen, das Gleichge-
wicht nie vollkommen ein, obgleich sehr bald beynahe;
die frühern Vorstellungen behalten immer noch eine ge-
ringe Bewegung des Steigens, die späteren des Sin-
kens. —

Zu einem Beyspiele sollen einige Zahlen aus §. 69.
verhelfen. Es sey a=b=1, also α2=1,5625; α2β2=
2,4414..; auch sey c=½, also [Formel 3]
=0,61.. und t=1,54.. Um diese Zeit ist von a ge-
hemmt [Formel 4] , nahe 0,1; von b eben so viel; von c we-
nig über 0,3. Jetzt erheben sich a und b, um das ver-
lorne Zehntel wieder zu gewinnen; unterdessen wird c
zwey Zehntel (beynahe) verlieren, und dann auf der
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obgleich es in statischer Hinsicht unter der Schwelle ist,

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[255/0275] sie steigen, wie wenn c nicht wäre, nach ihrem eigenen Gesetze; um wie viel aber beyde zusammengenommen steigen, um so viel muſs c sinken. (Nämlich sie steigen zu ihrem statischen Puncte; dieser aber freylich hängt von c ab, wofern nicht, wie hier angenommen, c auf der statischen Schwelle, oder darunter ist.) Die Entfernung vom statischen Puncte bestimmt in jedem Augenblicke die Kraft und Geschwindigkeit des Steigens. Die anfängliche Entfernung ergeben die Aus- drücke für das Gehemmte von a und b, wenn darin σ=c gesetzt wird. Also für a ist diese Entfernung =ac2β2: (acβ2+bcα2+α2β2). Sie heiſse S'; und nach einer Zeit des Steigens =t', habe sich von a wieder erhoben das Quantum σ'. So ist jetzt die Entfernung vom statischen Puncte =S'—σ', und hieraus die Zunahme des Steigens [FORMEL] woraus [FORMEL] Es muſs nun auch b nach einem ganz ähnlichen Ge- setze steigen, c aber nach demselben sinken. Folglich tritt auch hier, wie die Formeln zeigen, das Gleichge- wicht nie vollkommen ein, obgleich sehr bald beynahe; die frühern Vorstellungen behalten immer noch eine ge- ringe Bewegung des Steigens, die späteren des Sin- kens. — Zu einem Beyspiele sollen einige Zahlen aus §. 69. verhelfen. Es sey a=b=1, also α2=1,5625; α2β2= 2,4414..; auch sey c=½, also [FORMEL] =0,61.. und t=1,54.. Um diese Zeit ist von a ge- hemmt [FORMEL], nahe 0,1; von b eben so viel; von c we- nig über 0,3. Jetzt erheben sich a und b, um das ver- lorne Zehntel wieder zu gewinnen; unterdessen wird c zwey Zehntel (beynahe) verlieren, und dann auf der Schwelle seyn, wohin es jedoch nie völlig gebracht wird; obgleich es in statischer Hinsicht unter der Schwelle ist,

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 255. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/275>, abgerufen am 27.11.2024.