Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Gränze), [Formel 1] , [Formel 2] , oder die Hemmungs-
summe bis auf einen unendlich kleinen Rest gehemmt,
folglich in gar keiner Zeit die Hemmung schlechthin
gänzlich vollbracht ist. So sieht man nun das Fort-
schreiten der Hemmung deutlich vor Augen. Anfangs ver-
doppelt sich dieselbe beynahe, wenn die Zeit verdoppelt
wird; aber wenn die Zeit [Formel 3] achtmal verlaufen ist, oder
für t=2, hat sich das Gehemmte jener ersten Zeit noch
nicht vervierfacht, denn 0,86.. ist noch nicht völlig vier-
mal 0,22.. Weiterhin rückt selbst bey der längsten
Dauer die Hemmung nur äusserst wenig, ja nur ganz un-
merklich, dennoch aber unablässig vor, so dass das
Gemüth sehr bald beynahe, aber nimmermehr
völlig in Ruhe ist *).

§. 75.

Die Hemmungssumme ist bekanntlich nichts für sich
bestehendes, noch irgend einer Vorstellung insbesondre
angehöriges; damit also die vorstehenden Formeln eine
reale Bedeutung erlangen, müssen wir weiter nachsehen,
welche Verdunkelungen der wider einander wirkenden
Vorstellungen es sind, die zusammengefasst dem Aus-
druck: Sinken der Hemmungssumme, entsprechen.

Es seyen die Hemmungsverhältnisse der Vorstellun-
gen ausgedrückt durch die Zahlen f, g, h; so sinkt von
derjenigen Vorstellung, der die Zahl f zugehört, der
Bruch [Formel 4] , nämlich bezogen auf das Ganze,
was überhaupt sinkt. In dem Zeittheilchen dt nun sinkt
überhaupt ds=(S--s)dt=Se--tdt, folglich von jener
Vorstellung sinkt qSe--tdt; wovon das Integral =--qSe--t
+C. Für t=0 ist dieses =0, also C=qS, und das
vollständige Integral =qS(1--e--t)=X; woraus
[Formel 5]

*) Wegen des Zeitmaasses, oder der Zeit-Einheit, welche bey
den Rechnungen hinzuzudenken ist, vergleiche man unten §. 144.

Gränze), [Formel 1] , [Formel 2] , oder die Hemmungs-
summe bis auf einen unendlich kleinen Rest gehemmt,
folglich in gar keiner Zeit die Hemmung schlechthin
gänzlich vollbracht ist. So sieht man nun das Fort-
schreiten der Hemmung deutlich vor Augen. Anfangs ver-
doppelt sich dieselbe beynahe, wenn die Zeit verdoppelt
wird; aber wenn die Zeit [Formel 3] achtmal verlaufen ist, oder
für t=2, hat sich das Gehemmte jener ersten Zeit noch
nicht vervierfacht, denn 0,86.. ist noch nicht völlig vier-
mal 0,22.. Weiterhin rückt selbst bey der längsten
Dauer die Hemmung nur äuſserst wenig, ja nur ganz un-
merklich, dennoch aber unablässig vor, so daſs das
Gemüth sehr bald beynahe, aber nimmermehr
völlig in Ruhe ist *).

§. 75.

Die Hemmungssumme ist bekanntlich nichts für sich
bestehendes, noch irgend einer Vorstellung insbesondre
angehöriges; damit also die vorstehenden Formeln eine
reale Bedeutung erlangen, müssen wir weiter nachsehen,
welche Verdunkelungen der wider einander wirkenden
Vorstellungen es sind, die zusammengefaſst dem Aus-
druck: Sinken der Hemmungssumme, entsprechen.

Es seyen die Hemmungsverhältnisse der Vorstellun-
gen ausgedrückt durch die Zahlen f, g, h; so sinkt von
derjenigen Vorstellung, der die Zahl f zugehört, der
Bruch [Formel 4] , nämlich bezogen auf das Ganze,
was überhaupt sinkt. In dem Zeittheilchen dt nun sinkt
überhaupt dσ=(S—σ)dt=Se—tdt, folglich von jener
Vorstellung sinkt qSe—tdt; wovon das Integral =—qSe—t
+C. Für t=0 ist dieses =0, also C=qS, und das
vollständige Integral =qS(1—e—t)=X; woraus
[Formel 5]

*) Wegen des Zeitmaaſses, oder der Zeit-Einheit, welche bey
den Rechnungen hinzuzudenken ist, vergleiche man unten §. 144.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0267" n="247"/>
Gränze), <formula/>, <formula/>, oder die Hemmungs-<lb/>
summe bis auf einen unendlich kleinen Rest gehemmt,<lb/>
folglich <hi rendition="#g">in gar keiner Zeit</hi> die Hemmung schlechthin<lb/><hi rendition="#g">gänzlich</hi> vollbracht ist. So sieht man nun das Fort-<lb/>
schreiten der Hemmung deutlich vor Augen. Anfangs ver-<lb/>
doppelt sich dieselbe beynahe, wenn die Zeit verdoppelt<lb/>
wird; aber wenn die Zeit <formula/> achtmal verlaufen ist, oder<lb/>
für <hi rendition="#i">t</hi>=2, hat sich das Gehemmte jener ersten Zeit noch<lb/>
nicht vervierfacht, denn 0,86.. ist noch nicht völlig vier-<lb/>
mal 0,22.. Weiterhin rückt selbst bey der längsten<lb/>
Dauer die Hemmung nur äu&#x017F;serst wenig, ja nur ganz un-<lb/>
merklich, dennoch aber unablässig vor, <hi rendition="#g">so da&#x017F;s das<lb/>
Gemüth sehr bald <hi rendition="#i">beynahe</hi>, aber nimmermehr<lb/><hi rendition="#i">völlig</hi> in Ruhe ist</hi> <note place="foot" n="*)">Wegen des Zeitmaa&#x017F;ses, oder der Zeit-Einheit, welche bey<lb/>
den Rechnungen hinzuzudenken ist, vergleiche man unten §. 144.</note>.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 75.</head><lb/>
              <p>Die Hemmungssumme ist bekanntlich nichts für sich<lb/>
bestehendes, noch irgend einer Vorstellung insbesondre<lb/>
angehöriges; damit also die vorstehenden Formeln eine<lb/>
reale Bedeutung erlangen, müssen wir weiter nachsehen,<lb/>
welche Verdunkelungen der wider einander wirkenden<lb/>
Vorstellungen es sind, die zusammengefa&#x017F;st dem Aus-<lb/>
druck: Sinken der Hemmungssumme, entsprechen.</p><lb/>
              <p>Es seyen die Hemmungsverhältnisse der Vorstellun-<lb/>
gen ausgedrückt durch die Zahlen <hi rendition="#i">f</hi>, <hi rendition="#i">g</hi>, <hi rendition="#i">h</hi>; so sinkt von<lb/>
derjenigen Vorstellung, der die Zahl <hi rendition="#i">f</hi> zugehört, der<lb/>
Bruch <formula/>, nämlich bezogen auf das Ganze,<lb/>
was überhaupt sinkt. In dem Zeittheilchen <hi rendition="#i">dt</hi> nun sinkt<lb/>
überhaupt <hi rendition="#i">d&#x03C3;</hi>=(<hi rendition="#i">S&#x2014;&#x03C3;</hi>)<hi rendition="#i">dt</hi>=<hi rendition="#i">Se</hi><hi rendition="#sup">&#x2014;t</hi><hi rendition="#i">dt</hi>, folglich von jener<lb/>
Vorstellung sinkt <hi rendition="#i">qSe</hi><hi rendition="#sup">&#x2014;t</hi><hi rendition="#i">dt</hi>; wovon das Integral =&#x2014;<hi rendition="#i">qSe</hi><hi rendition="#sup">&#x2014;t</hi><lb/>
+<hi rendition="#i">C</hi>. Für <hi rendition="#i">t</hi>=0 ist dieses =0, also <hi rendition="#i">C</hi>=<hi rendition="#i">qS</hi>, und das<lb/>
vollständige Integral =<hi rendition="#i">qS</hi>(1&#x2014;<hi rendition="#i">e</hi><hi rendition="#sup">&#x2014;t</hi>)=<hi rendition="#i">X</hi>; woraus<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[247/0267] Gränze), [FORMEL], [FORMEL], oder die Hemmungs- summe bis auf einen unendlich kleinen Rest gehemmt, folglich in gar keiner Zeit die Hemmung schlechthin gänzlich vollbracht ist. So sieht man nun das Fort- schreiten der Hemmung deutlich vor Augen. Anfangs ver- doppelt sich dieselbe beynahe, wenn die Zeit verdoppelt wird; aber wenn die Zeit [FORMEL] achtmal verlaufen ist, oder für t=2, hat sich das Gehemmte jener ersten Zeit noch nicht vervierfacht, denn 0,86.. ist noch nicht völlig vier- mal 0,22.. Weiterhin rückt selbst bey der längsten Dauer die Hemmung nur äuſserst wenig, ja nur ganz un- merklich, dennoch aber unablässig vor, so daſs das Gemüth sehr bald beynahe, aber nimmermehr völlig in Ruhe ist *). §. 75. Die Hemmungssumme ist bekanntlich nichts für sich bestehendes, noch irgend einer Vorstellung insbesondre angehöriges; damit also die vorstehenden Formeln eine reale Bedeutung erlangen, müssen wir weiter nachsehen, welche Verdunkelungen der wider einander wirkenden Vorstellungen es sind, die zusammengefaſst dem Aus- druck: Sinken der Hemmungssumme, entsprechen. Es seyen die Hemmungsverhältnisse der Vorstellun- gen ausgedrückt durch die Zahlen f, g, h; so sinkt von derjenigen Vorstellung, der die Zahl f zugehört, der Bruch [FORMEL], nämlich bezogen auf das Ganze, was überhaupt sinkt. In dem Zeittheilchen dt nun sinkt überhaupt dσ=(S—σ)dt=Se—tdt, folglich von jener Vorstellung sinkt qSe—tdt; wovon das Integral =—qSe—t +C. Für t=0 ist dieses =0, also C=qS, und das vollständige Integral =qS(1—e—t)=X; woraus [FORMEL] *) Wegen des Zeitmaaſses, oder der Zeit-Einheit, welche bey den Rechnungen hinzuzudenken ist, vergleiche man unten §. 144.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/267
Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 247. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/267>, abgerufen am 22.12.2024.