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Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847.

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zwischen den zu R und r gehörigen Ordinaten mit der
Abscissenaxe einschliesst. Wie man sich nun diesen Flächen-
raum als die Summe aller der unendlich vielen in ihm lie-
genden Abscissen vorstellen kann, so ist jene Grösse der
Inbegriff aller Kraftintensitäten, welche in den zwischen R
und r liegenden Entfernungen wirken. Nennen wir nun die
Kräfte, welche den Punct m zu bewegen streben, so lange
sie eben noch nicht Bewegung bewirkt haben, Spann-
kräfte, im Gegensatz zu dem, was die Mechanik leben-
dige Kraft nennt, so würden wir die Grösse [Formel 1] als
die Summe der Spannkräfte zwischen den Entfernun-
gen R und r bezeichnen können, und das obige Gesetz
würde auszusprechen sein: Die Zunahme der lebendigen
Kraft eines Massenpunctes bei seiner Bewegung unter dem
Einfluss einer Centralkraft ist gleich der Summe der zu der
betreffenden Aenderung seiner Entfernung gehörigen Spann-
kräfte.

Denken wir uns zwei Puncte unter der Wirkung einer
anziehenden Kraft stehend, in einer bestimmten Entfernung
R, so werden sie durch Wirkung der Kraft selbst nach den
kleineren Entfernungen r hingetrieben, und dabei wird ihre
Geschwindigkeit, ihre lebendige Kraft, zunehmen; sollen sie
aber nach grösseren Entfernungen r gelangen, so muss ihre
lebendige Kraft abnehmen, und endlich ganz verbraucht
werden; wir können deshalb bei anziehenden Kräften die
Summe der Spannkräfte für die Entfernungen zwischen
r = 0 und [Formel 2] , als die noch vorhandenen, die
aber zwischen r = R und r = infinity als die verbrauchten be-
zeichnen; die ersteren können unmittelbar, die letzteren erst

zwischen den zu R und r gehörigen Ordinaten mit der
Abscissenaxe einschliesst. Wie man sich nun diesen Flächen-
raum als die Summe aller der unendlich vielen in ihm lie-
genden Abscissen vorstellen kann, so ist jene Grösse der
Inbegriff aller Kraftintensitäten, welche in den zwischen R
und r liegenden Entfernungen wirken. Nennen wir nun die
Kräfte, welche den Punct m zu bewegen streben, so lange
sie eben noch nicht Bewegung bewirkt haben, Spann-
kräfte, im Gegensatz zu dem, was die Mechanik leben-
dige Kraft nennt, so würden wir die Grösse [Formel 1] als
die Summe der Spannkräfte zwischen den Entfernun-
gen R und r bezeichnen können, und das obige Gesetz
würde auszusprechen sein: Die Zunahme der lebendigen
Kraft eines Massenpunctes bei seiner Bewegung unter dem
Einfluss einer Centralkraft ist gleich der Summe der zu der
betreffenden Aenderung seiner Entfernung gehörigen Spann-
kräfte.

Denken wir uns zwei Puncte unter der Wirkung einer
anziehenden Kraft stehend, in einer bestimmten Entfernung
R, so werden sie durch Wirkung der Kraft selbst nach den
kleineren Entfernungen r hingetrieben, und dabei wird ihre
Geschwindigkeit, ihre lebendige Kraft, zunehmen; sollen sie
aber nach grösseren Entfernungen r gelangen, so muss ihre
lebendige Kraft abnehmen, und endlich ganz verbraucht
werden; wir können deshalb bei anziehenden Kräften die
Summe der Spannkräfte für die Entfernungen zwischen
r = 0 und [Formel 2] , als die noch vorhandenen, die
aber zwischen r = R und r = ∞ als die verbrauchten be-
zeichnen; die ersteren können unmittelbar, die letzteren erst

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[14/0024] zwischen den zu R und r gehörigen Ordinaten mit der Abscissenaxe einschliesst. Wie man sich nun diesen Flächen- raum als die Summe aller der unendlich vielen in ihm lie- genden Abscissen vorstellen kann, so ist jene Grösse der Inbegriff aller Kraftintensitäten, welche in den zwischen R und r liegenden Entfernungen wirken. Nennen wir nun die Kräfte, welche den Punct m zu bewegen streben, so lange sie eben noch nicht Bewegung bewirkt haben, Spann- kräfte, im Gegensatz zu dem, was die Mechanik leben- dige Kraft nennt, so würden wir die Grösse [FORMEL] als die Summe der Spannkräfte zwischen den Entfernun- gen R und r bezeichnen können, und das obige Gesetz würde auszusprechen sein: Die Zunahme der lebendigen Kraft eines Massenpunctes bei seiner Bewegung unter dem Einfluss einer Centralkraft ist gleich der Summe der zu der betreffenden Aenderung seiner Entfernung gehörigen Spann- kräfte. Denken wir uns zwei Puncte unter der Wirkung einer anziehenden Kraft stehend, in einer bestimmten Entfernung R, so werden sie durch Wirkung der Kraft selbst nach den kleineren Entfernungen r hingetrieben, und dabei wird ihre Geschwindigkeit, ihre lebendige Kraft, zunehmen; sollen sie aber nach grösseren Entfernungen r gelangen, so muss ihre lebendige Kraft abnehmen, und endlich ganz verbraucht werden; wir können deshalb bei anziehenden Kräften die Summe der Spannkräfte für die Entfernungen zwischen r = 0 und [FORMEL], als die noch vorhandenen, die aber zwischen r = R und r = ∞ als die verbrauchten be- zeichnen; die ersteren können unmittelbar, die letzteren erst

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Zitationshilfe: Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847, S. 14. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847/24>, abgerufen am 23.11.2024.