Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847.zwischen den zu R und r gehörigen Ordinaten mit der Denken wir uns zwei Puncte unter der Wirkung einer zwischen den zu R und r gehörigen Ordinaten mit der Denken wir uns zwei Puncte unter der Wirkung einer <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0024" n="14"/> zwischen den zu <hi rendition="#i">R</hi> und <hi rendition="#i">r</hi> gehörigen Ordinaten mit der<lb/> Abscissenaxe einschliesst. Wie man sich nun diesen Flächen-<lb/> raum als die Summe aller der unendlich vielen in ihm lie-<lb/> genden Abscissen vorstellen kann, so ist jene Grösse der<lb/> Inbegriff aller Kraftintensitäten, welche in den zwischen <hi rendition="#i">R</hi><lb/> und <hi rendition="#i">r</hi> liegenden Entfernungen wirken. Nennen wir nun die<lb/> Kräfte, welche den Punct <hi rendition="#i">m</hi> zu bewegen streben, so lange<lb/> sie eben noch nicht Bewegung bewirkt haben, <hi rendition="#g">Spann-<lb/> kräfte</hi>, im Gegensatz zu dem, was die Mechanik <hi rendition="#g">leben-<lb/> dige Kraft</hi> nennt, so würden wir die Grösse <formula/> als<lb/><hi rendition="#g">die Summe der Spannkräfte</hi> zwischen den Entfernun-<lb/> gen <hi rendition="#i">R</hi> und <hi rendition="#i">r</hi> bezeichnen können, und das obige Gesetz<lb/> würde auszusprechen sein: Die Zunahme der lebendigen<lb/> Kraft eines Massenpunctes bei seiner Bewegung unter dem<lb/> Einfluss einer Centralkraft ist gleich der Summe der zu der<lb/> betreffenden Aenderung seiner Entfernung gehörigen Spann-<lb/> kräfte.</p><lb/> <p>Denken wir uns zwei Puncte unter der Wirkung einer<lb/> anziehenden Kraft stehend, in einer bestimmten Entfernung<lb/><hi rendition="#i">R</hi>, so werden sie durch Wirkung der Kraft selbst nach den<lb/> kleineren Entfernungen <hi rendition="#i">r</hi> hingetrieben, und dabei wird ihre<lb/> Geschwindigkeit, ihre lebendige Kraft, zunehmen; sollen sie<lb/> aber nach grösseren Entfernungen <hi rendition="#i">r</hi> gelangen, so muss ihre<lb/> lebendige Kraft abnehmen, und endlich ganz verbraucht<lb/> werden; wir können deshalb bei anziehenden Kräften die<lb/> Summe der Spannkräfte für die Entfernungen zwischen<lb/><hi rendition="#i">r</hi> = 0 und <formula/>, als die noch vorhandenen, die<lb/> aber zwischen <hi rendition="#i">r</hi> = <hi rendition="#i">R</hi> und <hi rendition="#i">r</hi> = ∞ als die verbrauchten be-<lb/> zeichnen; die ersteren können unmittelbar, die letzteren erst<lb/></p> </div> </body> </text> </TEI> [14/0024]
zwischen den zu R und r gehörigen Ordinaten mit der
Abscissenaxe einschliesst. Wie man sich nun diesen Flächen-
raum als die Summe aller der unendlich vielen in ihm lie-
genden Abscissen vorstellen kann, so ist jene Grösse der
Inbegriff aller Kraftintensitäten, welche in den zwischen R
und r liegenden Entfernungen wirken. Nennen wir nun die
Kräfte, welche den Punct m zu bewegen streben, so lange
sie eben noch nicht Bewegung bewirkt haben, Spann-
kräfte, im Gegensatz zu dem, was die Mechanik leben-
dige Kraft nennt, so würden wir die Grösse [FORMEL] als
die Summe der Spannkräfte zwischen den Entfernun-
gen R und r bezeichnen können, und das obige Gesetz
würde auszusprechen sein: Die Zunahme der lebendigen
Kraft eines Massenpunctes bei seiner Bewegung unter dem
Einfluss einer Centralkraft ist gleich der Summe der zu der
betreffenden Aenderung seiner Entfernung gehörigen Spann-
kräfte.
Denken wir uns zwei Puncte unter der Wirkung einer
anziehenden Kraft stehend, in einer bestimmten Entfernung
R, so werden sie durch Wirkung der Kraft selbst nach den
kleineren Entfernungen r hingetrieben, und dabei wird ihre
Geschwindigkeit, ihre lebendige Kraft, zunehmen; sollen sie
aber nach grösseren Entfernungen r gelangen, so muss ihre
lebendige Kraft abnehmen, und endlich ganz verbraucht
werden; wir können deshalb bei anziehenden Kräften die
Summe der Spannkräfte für die Entfernungen zwischen
r = 0 und [FORMEL], als die noch vorhandenen, die
aber zwischen r = R und r = ∞ als die verbrauchten be-
zeichnen; die ersteren können unmittelbar, die letzteren erst
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847/24 |
Zitationshilfe: | Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847, S. 14. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847/24>, abgerufen am 25.07.2024. |