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Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847.

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Kräfte angewendet, um die Theile des Systems, oder ihnen
äquivalente Massen auf gewisse Höhen zu heben, so folgt
aus dem, was wir eben gezeigt haben, dass auch die so
dargestellten Arbeitsgrössen unter den genannten Bedin-
gungen gleich sein müssen. Dieses Princip gilt aber nicht
für alle möglichen Arten von Kräften; es wird in der Me-
chanik gewöhnlich angeknüpft an das Princip der virtuellen
Geschwindigkeiten, und dies kann nur für materielle Puncte
mit anziehenden und abstossenden Kräften bewiesen wer-
den. Wir wollen hier zunächst zeigen, dass das Princip
von der Erhaltung der lebendigen Kräfte ganz allein da
gilt, wo die wirkenden Kräfte sich auflösen lassen in Kräfte
materieller Puncte, welche in der Richtung der Verbin-
dungslinie wirken, und deren Intensität nur von der Ent-
fernung abhängt; in der Mechanik sind solche Kräfte ge-
wöhnlich Centralkräfte genannt worden. Es folgt daraus
wiederum auch rückwärts, dass bei allen Wirkungen von
Naturkörpern aufeinander, wo das besprochene Princip ganz
allgemein auch auf alle kleinsten Theilchen dieser Körper
angewendet werden kann, als einfachste Grundkräfte solche
Centralkräfte anzunehmen seien.

Betrachten wir zunächst einen materiellen Punct von
der Masse m, der sich bewegt unter dem Einfluss der Kräfte
von mehreren zu einem festen System A verbundenen Kör-
pern, so zeigt uns die Mechanik die Mittel an, für jeden
einzelnen Zeitpunct die Lage und Geschwindigkeit dieses
Punctes bestimmen zu können. Wir würden also die Zeit t
als die Urvariable betrachten, und von ihr abhängen lassen
die Ordinaten x, y, z von m in Beziehung auf ein gegen
das System A festbestimmtes Coordinatensystem, seine
Tangentialgeschwindigkeit q, die den Axen parallelen Compo-

Kräfte angewendet, um die Theile des Systems, oder ihnen
äquivalente Massen auf gewisse Höhen zu heben, so folgt
aus dem, was wir eben gezeigt haben, dass auch die so
dargestellten Arbeitsgrössen unter den genannten Bedin-
gungen gleich sein müssen. Dieses Princip gilt aber nicht
für alle möglichen Arten von Kräften; es wird in der Me-
chanik gewöhnlich angeknüpft an das Princip der virtuellen
Geschwindigkeiten, und dies kann nur für materielle Puncte
mit anziehenden und abstossenden Kräften bewiesen wer-
den. Wir wollen hier zunächst zeigen, dass das Princip
von der Erhaltung der lebendigen Kräfte ganz allein da
gilt, wo die wirkenden Kräfte sich auflösen lassen in Kräfte
materieller Puncte, welche in der Richtung der Verbin-
dungslinie wirken, und deren Intensität nur von der Ent-
fernung abhängt; in der Mechanik sind solche Kräfte ge-
wöhnlich Centralkräfte genannt worden. Es folgt daraus
wiederum auch rückwärts, dass bei allen Wirkungen von
Naturkörpern aufeinander, wo das besprochene Princip ganz
allgemein auch auf alle kleinsten Theilchen dieser Körper
angewendet werden kann, als einfachste Grundkräfte solche
Centralkräfte anzunehmen seien.

Betrachten wir zunächst einen materiellen Punct von
der Masse m, der sich bewegt unter dem Einfluss der Kräfte
von mehreren zu einem festen System A verbundenen Kör-
pern, so zeigt uns die Mechanik die Mittel an, für jeden
einzelnen Zeitpunct die Lage und Geschwindigkeit dieses
Punctes bestimmen zu können. Wir würden also die Zeit t
als die Urvariable betrachten, und von ihr abhängen lassen
die Ordinaten x, y, z von m in Beziehung auf ein gegen
das System A festbestimmtes Coordinatensystem, seine
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[10/0020] Kräfte angewendet, um die Theile des Systems, oder ihnen äquivalente Massen auf gewisse Höhen zu heben, so folgt aus dem, was wir eben gezeigt haben, dass auch die so dargestellten Arbeitsgrössen unter den genannten Bedin- gungen gleich sein müssen. Dieses Princip gilt aber nicht für alle möglichen Arten von Kräften; es wird in der Me- chanik gewöhnlich angeknüpft an das Princip der virtuellen Geschwindigkeiten, und dies kann nur für materielle Puncte mit anziehenden und abstossenden Kräften bewiesen wer- den. Wir wollen hier zunächst zeigen, dass das Princip von der Erhaltung der lebendigen Kräfte ganz allein da gilt, wo die wirkenden Kräfte sich auflösen lassen in Kräfte materieller Puncte, welche in der Richtung der Verbin- dungslinie wirken, und deren Intensität nur von der Ent- fernung abhängt; in der Mechanik sind solche Kräfte ge- wöhnlich Centralkräfte genannt worden. Es folgt daraus wiederum auch rückwärts, dass bei allen Wirkungen von Naturkörpern aufeinander, wo das besprochene Princip ganz allgemein auch auf alle kleinsten Theilchen dieser Körper angewendet werden kann, als einfachste Grundkräfte solche Centralkräfte anzunehmen seien. Betrachten wir zunächst einen materiellen Punct von der Masse m, der sich bewegt unter dem Einfluss der Kräfte von mehreren zu einem festen System A verbundenen Kör- pern, so zeigt uns die Mechanik die Mittel an, für jeden einzelnen Zeitpunct die Lage und Geschwindigkeit dieses Punctes bestimmen zu können. Wir würden also die Zeit t als die Urvariable betrachten, und von ihr abhängen lassen die Ordinaten x, y, z von m in Beziehung auf ein gegen das System A festbestimmtes Coordinatensystem, seine Tangentialgeschwindigkeit q, die den Axen parallelen Compo-

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Zitationshilfe: Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847, S. 10. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847/20>, abgerufen am 23.11.2024.