Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,1. Nürnberg, 1812.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Quantität.

Ich führe hier die wichtigsten Bestimmungen an,
welche von Mathematikern über diß Unendliche gegeben
worden sind. Es wird daraus erhellen, daß diesen ih-
ren Bestimmungen der Gedanke der Sache, übereinstim-
mend mit dem hier entwickelten Begriffe, zu Grunde liegt,
daß sie ihn aber als Begriff nicht ergründeten und
deswegen bey der Anwendung wieder Auskunftsmittel
nöthig hatten, welche ihrer bessern Sache widersprechen.

Der Gedanke kann nicht richtiger bestimmt werden,
als Newton ihn gegeben hat. Ich trenne dabey die
Bestimmungen ab, die der Vorstellung der Bewegung
und der Geschwindigkeit angehören, (von welcher er vor-
nemlich den Namen Fluxionen nahm,) weil der Ge-
danke hierin nicht in der gehörigen Abstraction, sondern
concret, vermischt mit ausserwesentlichen Begriffen er-
scheint. -- Diese Fluxionen erklärt Newton näher (Princ.
mathem. phil. nat. L. 1. Lemma XI. Schol.) dahin, daß
er nicht untheilbare -- eine Form deren sich frühere
Mathematiker, Cavalleri und andere, bedienten, und
welche den Begriff eines an sich bestimmten Quan-
tums enthält, -- verstehe, sondern verschwinden-
de Theilbare. Ferner nicht Summen und Verhält-
nisse bestimmter Theile, sondern die Grenzen (limi-
tes) der Summen und Verhältnisse. Es werde
die Einwendung gemacht, daß verschwindende Größen
kein letztes Verhältniß haben, weil es, ehe sie
verschwunden, nicht das Letzte, und wenn sie verschwun-
den, keines mehr ist. Aber unter dem Verhältnisse ver-
schwindender Größen sey das Verhältniß zu verstehen,
nicht eh sie verschwinden, und nicht nachher, son-
dern mit dem sie verschwinden (quacum evanescunt).
Eben so ist das erste Verhältniß werdender Größen,
das, mit dem sie werden.

Nach

Quantitaͤt.

Ich fuͤhre hier die wichtigſten Beſtimmungen an,
welche von Mathematikern uͤber diß Unendliche gegeben
worden ſind. Es wird daraus erhellen, daß dieſen ih-
ren Beſtimmungen der Gedanke der Sache, uͤbereinſtim-
mend mit dem hier entwickelten Begriffe, zu Grunde liegt,
daß ſie ihn aber als Begriff nicht ergruͤndeten und
deswegen bey der Anwendung wieder Auskunftsmittel
noͤthig hatten, welche ihrer beſſern Sache widerſprechen.

Der Gedanke kann nicht richtiger beſtimmt werden,
als Newton ihn gegeben hat. Ich trenne dabey die
Beſtimmungen ab, die der Vorſtellung der Bewegung
und der Geſchwindigkeit angehoͤren, (von welcher er vor-
nemlich den Namen Fluxionen nahm,) weil der Ge-
danke hierin nicht in der gehoͤrigen Abſtraction, ſondern
concret, vermiſcht mit auſſerweſentlichen Begriffen er-
ſcheint. — Dieſe Fluxionen erklaͤrt Newton naͤher (Princ.
mathem. phil. nat. L. 1. Lemma XI. Schol.) dahin, daß
er nicht untheilbare — eine Form deren ſich fruͤhere
Mathematiker, Cavalleri und andere, bedienten, und
welche den Begriff eines an ſich beſtimmten Quan-
tums enthaͤlt, — verſtehe, ſondern verſchwinden-
de Theilbare. Ferner nicht Summen und Verhaͤlt-
niſſe beſtimmter Theile, ſondern die Grenzen (limi-
tes) der Summen und Verhaͤltniſſe. Es werde
die Einwendung gemacht, daß verſchwindende Groͤßen
kein letztes Verhaͤltniß haben, weil es, ehe ſie
verſchwunden, nicht das Letzte, und wenn ſie verſchwun-
den, keines mehr iſt. Aber unter dem Verhaͤltniſſe ver-
ſchwindender Groͤßen ſey das Verhaͤltniß zu verſtehen,
nicht eh ſie verſchwinden, und nicht nachher, ſon-
dern mit dem ſie verſchwinden (quacum evaneſcunt).
Eben ſo iſt das erſte Verhaͤltniß werdender Groͤßen,
das, mit dem ſie werden.

Nach

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <div n="6">
                  <div n="7">
                    <pb facs="#f0275" n="227"/>
                    <fw place="top" type="header"><hi rendition="#g">Quantita&#x0364;t</hi>.</fw><lb/>
                    <p>Ich fu&#x0364;hre hier die wichtig&#x017F;ten Be&#x017F;timmungen an,<lb/>
welche von Mathematikern u&#x0364;ber diß Unendliche gegeben<lb/>
worden &#x017F;ind. Es wird daraus erhellen, daß die&#x017F;en ih-<lb/>
ren Be&#x017F;timmungen der Gedanke der Sache, u&#x0364;berein&#x017F;tim-<lb/>
mend mit dem hier entwickelten Begriffe, zu Grunde liegt,<lb/>
daß &#x017F;ie ihn aber als Begriff nicht ergru&#x0364;ndeten und<lb/>
deswegen bey der Anwendung wieder Auskunftsmittel<lb/>
no&#x0364;thig hatten, welche ihrer be&#x017F;&#x017F;ern Sache wider&#x017F;prechen.</p><lb/>
                    <p>Der Gedanke kann nicht richtiger be&#x017F;timmt werden,<lb/>
als <hi rendition="#g">Newton</hi> ihn gegeben hat. Ich trenne dabey die<lb/>
Be&#x017F;timmungen ab, die der Vor&#x017F;tellung der Bewegung<lb/>
und der Ge&#x017F;chwindigkeit angeho&#x0364;ren, (von welcher er vor-<lb/>
nemlich den Namen <hi rendition="#g">Fluxionen</hi> nahm,) weil der Ge-<lb/>
danke hierin nicht in der geho&#x0364;rigen Ab&#x017F;traction, &#x017F;ondern<lb/>
concret, vermi&#x017F;cht mit au&#x017F;&#x017F;erwe&#x017F;entlichen Begriffen er-<lb/>
&#x017F;cheint. &#x2014; Die&#x017F;e Fluxionen erkla&#x0364;rt Newton na&#x0364;her (<hi rendition="#aq">Princ.<lb/>
mathem. phil. nat. L. 1. Lemma XI. Schol.</hi>) dahin, daß<lb/>
er nicht <hi rendition="#g">untheilbare</hi> &#x2014; eine Form deren &#x017F;ich fru&#x0364;here<lb/>
Mathematiker, Cavalleri und andere, bedienten, und<lb/>
welche den Begriff eines <hi rendition="#g">an &#x017F;ich be&#x017F;timmten</hi> Quan-<lb/>
tums entha&#x0364;lt, &#x2014; ver&#x017F;tehe, &#x017F;ondern <hi rendition="#g">ver&#x017F;chwinden-<lb/>
de Theilbare</hi>. Ferner nicht Summen und Verha&#x0364;lt-<lb/>
ni&#x017F;&#x017F;e be&#x017F;timmter Theile, &#x017F;ondern die <hi rendition="#g">Grenzen</hi> (<hi rendition="#aq">limi-<lb/>
tes</hi>) der <hi rendition="#g">Summen</hi> und <hi rendition="#g">Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e</hi>. Es werde<lb/>
die Einwendung gemacht, daß ver&#x017F;chwindende Gro&#x0364;ßen<lb/>
kein <hi rendition="#g">letztes Verha&#x0364;ltniß</hi> haben, weil es, ehe &#x017F;ie<lb/>
ver&#x017F;chwunden, nicht das Letzte, und wenn &#x017F;ie ver&#x017F;chwun-<lb/>
den, keines mehr i&#x017F;t. Aber unter dem Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e ver-<lb/>
&#x017F;chwindender Gro&#x0364;ßen &#x017F;ey das Verha&#x0364;ltniß zu ver&#x017F;tehen,<lb/><hi rendition="#g">nicht eh</hi> &#x017F;ie ver&#x017F;chwinden, und nicht <hi rendition="#g">nachher</hi>, &#x017F;on-<lb/>
dern <hi rendition="#g">mit dem</hi> &#x017F;ie ver&#x017F;chwinden (<hi rendition="#aq">quacum evane&#x017F;cunt</hi>).<lb/>
Eben &#x017F;o i&#x017F;t das <hi rendition="#g">er&#x017F;te</hi> Verha&#x0364;ltniß werdender Gro&#x0364;ßen,<lb/>
das, mit dem &#x017F;ie werden.</p><lb/>
                    <fw place="bottom" type="catch">Nach</fw><lb/>
                  </div>
                </div>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[227/0275] Quantitaͤt. Ich fuͤhre hier die wichtigſten Beſtimmungen an, welche von Mathematikern uͤber diß Unendliche gegeben worden ſind. Es wird daraus erhellen, daß dieſen ih- ren Beſtimmungen der Gedanke der Sache, uͤbereinſtim- mend mit dem hier entwickelten Begriffe, zu Grunde liegt, daß ſie ihn aber als Begriff nicht ergruͤndeten und deswegen bey der Anwendung wieder Auskunftsmittel noͤthig hatten, welche ihrer beſſern Sache widerſprechen. Der Gedanke kann nicht richtiger beſtimmt werden, als Newton ihn gegeben hat. Ich trenne dabey die Beſtimmungen ab, die der Vorſtellung der Bewegung und der Geſchwindigkeit angehoͤren, (von welcher er vor- nemlich den Namen Fluxionen nahm,) weil der Ge- danke hierin nicht in der gehoͤrigen Abſtraction, ſondern concret, vermiſcht mit auſſerweſentlichen Begriffen er- ſcheint. — Dieſe Fluxionen erklaͤrt Newton naͤher (Princ. mathem. phil. nat. L. 1. Lemma XI. Schol.) dahin, daß er nicht untheilbare — eine Form deren ſich fruͤhere Mathematiker, Cavalleri und andere, bedienten, und welche den Begriff eines an ſich beſtimmten Quan- tums enthaͤlt, — verſtehe, ſondern verſchwinden- de Theilbare. Ferner nicht Summen und Verhaͤlt- niſſe beſtimmter Theile, ſondern die Grenzen (limi- tes) der Summen und Verhaͤltniſſe. Es werde die Einwendung gemacht, daß verſchwindende Groͤßen kein letztes Verhaͤltniß haben, weil es, ehe ſie verſchwunden, nicht das Letzte, und wenn ſie verſchwun- den, keines mehr iſt. Aber unter dem Verhaͤltniſſe ver- ſchwindender Groͤßen ſey das Verhaͤltniß zu verſtehen, nicht eh ſie verſchwinden, und nicht nachher, ſon- dern mit dem ſie verſchwinden (quacum evaneſcunt). Eben ſo iſt das erſte Verhaͤltniß werdender Groͤßen, das, mit dem ſie werden. Nach

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/hegel_logik0101_1812
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/hegel_logik0101_1812/275
Zitationshilfe:	Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,1. Nürnberg, 1812, S. 227. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/hegel_logik0101_1812/275>, abgerufen am 22.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.