ob zwar noch unvollkommen, das Moment der Unend- lichkeit an ihnen, indem sie zugleich nicht bloß nicht sind, sondern auch ihre Bestimmtheit, als eine an sich seyende qualitative, -- nemlich nach dem, was sie im Verhält- nisse gelten, -- bleibt. Es können unendlich viele an- dere an ihre Stelle gesetzt werden, so daß zugleich der Werth des Bruches, die Bestimmtheit, welche die Sei- ten des Verhältnisses haben, sich nicht ändert.
Die Darstellung, welche die Unendlichkeit an einem Zahlenbruche hat, ist aber darum noch unvollkommen, weil die beyden Seiten des Bruchs, 2 und 7, wenn sie aus dem Verhältnisse genommen werden, gewöhnliche gleichgültige Quanta sind; die Beziehung derselben, im Verhältnisse und Momente zu seyn, ist ihnen etwas äus- serliches und gleichgültiges.
Die Buchstaben, mit denen in der allgemeinen Arithmetik operirt wird, haben die Eigenschaft nicht, daß sie einen bestimmten Zahlenwerth haben, sondern sind allgemeine Zeichen, und unbestimmte Möglichkeiten jedes bestimmten Werthes. Der Bruch
[Formel 1]
scheint daher um seiner Elemente willen ein passenderer Ausdruck des Un- endlichen zu seyn, weil a und b aus ihrer Beziehung aufeinander genommen, unbestimmt bleiben, und auch getrennt keinen besondern eigenthümlichen Werth haben -- Allein diese Buchstaben sind zwar unbestimmte Grös- sen; ihr Sinn aber ist, daß sie irgend ein endliches Quantum seyen. Da sie also zwar nur die allgemeine Vorstellung, aber von der bestimmten Zahl sind, so ist es ihnen ebenfalls gleichgültig, im Verhältnisse zu seyn, und ausser demselben behalten sie diesen Werth.
Die beyden Seiten, die die Größen im Bruche ha- ben, bestanden darin, endliche Größen, Quanta, und
zugleich
Erſtes Buch. II.Abſchnitt.
ob zwar noch unvollkommen, das Moment der Unend- lichkeit an ihnen, indem ſie zugleich nicht bloß nicht ſind, ſondern auch ihre Beſtimmtheit, als eine an ſich ſeyende qualitative, — nemlich nach dem, was ſie im Verhaͤlt- niſſe gelten, — bleibt. Es koͤnnen unendlich viele an- dere an ihre Stelle geſetzt werden, ſo daß zugleich der Werth des Bruches, die Beſtimmtheit, welche die Sei- ten des Verhaͤltniſſes haben, ſich nicht aͤndert.
Die Darſtellung, welche die Unendlichkeit an einem Zahlenbruche hat, iſt aber darum noch unvollkommen, weil die beyden Seiten des Bruchs, 2 und 7, wenn ſie aus dem Verhaͤltniſſe genommen werden, gewoͤhnliche gleichguͤltige Quanta ſind; die Beziehung derſelben, im Verhaͤltniſſe und Momente zu ſeyn, iſt ihnen etwas aͤuſ- ſerliches und gleichguͤltiges.
Die Buchſtaben, mit denen in der allgemeinen Arithmetik operirt wird, haben die Eigenſchaft nicht, daß ſie einen beſtimmten Zahlenwerth haben, ſondern ſind allgemeine Zeichen, und unbeſtimmte Moͤglichkeiten jedes beſtimmten Werthes. Der Bruch
[Formel 1]
ſcheint daher um ſeiner Elemente willen ein paſſenderer Ausdruck des Un- endlichen zu ſeyn, weil a und b aus ihrer Beziehung aufeinander genommen, unbeſtimmt bleiben, und auch getrennt keinen beſondern eigenthuͤmlichen Werth haben — Allein dieſe Buchſtaben ſind zwar unbeſtimmte Groͤſ- ſen; ihr Sinn aber iſt, daß ſie irgend ein endliches Quantum ſeyen. Da ſie alſo zwar nur die allgemeine Vorſtellung, aber von der beſtimmten Zahl ſind, ſo iſt es ihnen ebenfalls gleichguͤltig, im Verhaͤltniſſe zu ſeyn, und auſſer demſelben behalten ſie dieſen Werth.
Die beyden Seiten, die die Groͤßen im Bruche ha- ben, beſtanden darin, endliche Groͤßen, Quanta, und
zugleich
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Erſtes Buch. II. Abſchnitt.
ob zwar noch unvollkommen, das Moment der Unend-
lichkeit an ihnen, indem ſie zugleich nicht bloß nicht ſind,
ſondern auch ihre Beſtimmtheit, als eine an ſich ſeyende
qualitative, — nemlich nach dem, was ſie im Verhaͤlt-
niſſe gelten, — bleibt. Es koͤnnen unendlich viele an-
dere an ihre Stelle geſetzt werden, ſo daß zugleich der
Werth des Bruches, die Beſtimmtheit, welche die Sei-
ten des Verhaͤltniſſes haben, ſich nicht aͤndert.
Die Darſtellung, welche die Unendlichkeit an einem
Zahlenbruche hat, iſt aber darum noch unvollkommen,
weil die beyden Seiten des Bruchs, 2 und 7, wenn ſie
aus dem Verhaͤltniſſe genommen werden, gewoͤhnliche
gleichguͤltige Quanta ſind; die Beziehung derſelben, im
Verhaͤltniſſe und Momente zu ſeyn, iſt ihnen etwas aͤuſ-
ſerliches und gleichguͤltiges.
Die Buchſtaben, mit denen in der allgemeinen
Arithmetik operirt wird, haben die Eigenſchaft nicht, daß
ſie einen beſtimmten Zahlenwerth haben, ſondern ſind
allgemeine Zeichen, und unbeſtimmte Moͤglichkeiten jedes
beſtimmten Werthes. Der Bruch [FORMEL] ſcheint daher um
ſeiner Elemente willen ein paſſenderer Ausdruck des Un-
endlichen zu ſeyn, weil a und b aus ihrer Beziehung
aufeinander genommen, unbeſtimmt bleiben, und auch
getrennt keinen beſondern eigenthuͤmlichen Werth haben
— Allein dieſe Buchſtaben ſind zwar unbeſtimmte Groͤſ-
ſen; ihr Sinn aber iſt, daß ſie irgend ein endliches
Quantum ſeyen. Da ſie alſo zwar nur die allgemeine
Vorſtellung, aber von der beſtimmten Zahl ſind, ſo iſt
es ihnen ebenfalls gleichguͤltig, im Verhaͤltniſſe zu ſeyn,
und auſſer demſelben behalten ſie dieſen Werth.
Die beyden Seiten, die die Groͤßen im Bruche ha-
ben, beſtanden darin, endliche Groͤßen, Quanta, und
zugleich
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Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,1. Nürnberg, 1812, S. 214. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/hegel_logik0101_1812/262>, abgerufen am 22.11.2024.
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