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Die Grenzboten. Jg. 72, 1913, Viertes Vierteljahr.

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Maßgebliches und Unmaßgebliches

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Mathematik und Naturwissenschaften

Die vorliegenden Achtzigpfennigbändchen:
W. Lietzmmm und V. Trier: Wo steckt
der Fehler? P. Ziihlke: Konstruktionen in
begrenzter Ebene" E. Beutel: Die Qua¬
dratur des Kreises gehören der "Mathema¬
tischen Bibliothek" an, die seit einem Jahre
bei Teubner in Leipzig erscheint und deren
Zweck ist, einzelne interessante Fragen aus
der Mathematik, die im Schulunterricht nur
angeschnitten werden können, eingehender zu
behandeln und zu vertiefen, ohne zu große
Anforderungen an die mathematischen Kennt¬
nisse des Lesers zu stellen.

Wo steckt der Fehler?, so fragen die Ver¬
fasser des ersten Bändchens, nachdem sie diese
und jene Aufgabe aus der Algebra und der
Geometrie vorgelegt und vorgerechnet haben.
Die ganz bedächtigen Leser werden ihn oft
schon in dem Augenblick erkennen, wo man
sie irreführen will; andere merken sicher erst
an dem absurden Ergebnis der Rechnung,
daß überhaupt ein Fehler gemacht worden
ist. Er ist nicht immer leicht zu finden, be¬
sonders nicht bei den "Schülerfehlern", die
sich gegenseitig aufheben, wo also das Er¬
gebnis trotz der fehlerhaften Rechnung richtig
ist. Das Ganze ist ein ausgezeichneter Prüf¬
stein für sicheres Rechnen.

Während die theoretische Ebene unendliche
Ausdehnung hat, ist die Ebene, welche uns
in der Praxis zum Zeichnen zur Verfügung

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steht, begrenzt. Wie hilft man sich nun,
wenn bei einer Konstruktion beispielsweise ein
Punkt, den man notwendig braucht, außer¬
halb des Zeichenblattes liegt? Diese und
ähnliche Fragen erörtert Zählte in seiner
lesenswerten Schrift an der Hand zahlreicher
Aufgaben, die typische Fälle aus der Praxis
darstellen. Von den Lösungen sind natürlich
viele aus der Fachliteratur genommen, doch
es finden sich auch manche neue des Ver¬
fassers darunter.

Von den großen Problemen, an welchen
die Mathematik so reich ist, hat das der
Quadratur des Kreises auch bei Nichtmathe-
matikern weithin Interesse erweckt. Es deckt
sich mit der Aufgabe, einen Kreis in ein
flächcngleiches Quadrat zu verwandeln. Da
jeder, der nur wenig von Mathematik ver¬
steht, doch weiß, was ein Kreis und was ein
Quadrat ist, so hat es zu keiner Zeit an
"Lösungen" der Aufgabe gefehlt. Von solchen
mißglückter laienhaften Versuchen spricht
E. Beutel in seinem Bändchen nicht. Er hat
sich vielmehr bemüht, aus der großen Zahl
von Arbeiten über die Quadratur des Kreises,
mit der sich schon seit Jahrtausenden die
Mathematiker befaßten, die wichtigsten zu¬
sammenzustellen, welche einen Fortschritt in
der Lösung des Problems bedeuten. Dabei
ist ein Büchlein entstanden, das allen
empfohlen werden kann, die in ihren Muße¬
stunden gern mathematischen Problemen nach¬
gehen.

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Maßgebliches und Unmaßgebliches

[Beginn Spaltensatz]
Mathematik und Naturwissenschaften

Die vorliegenden Achtzigpfennigbändchen:
W. Lietzmmm und V. Trier: Wo steckt
der Fehler? P. Ziihlke: Konstruktionen in
begrenzter Ebene» E. Beutel: Die Qua¬
dratur des Kreises gehören der „Mathema¬
tischen Bibliothek" an, die seit einem Jahre
bei Teubner in Leipzig erscheint und deren
Zweck ist, einzelne interessante Fragen aus
der Mathematik, die im Schulunterricht nur
angeschnitten werden können, eingehender zu
behandeln und zu vertiefen, ohne zu große
Anforderungen an die mathematischen Kennt¬
nisse des Lesers zu stellen.

Wo steckt der Fehler?, so fragen die Ver¬
fasser des ersten Bändchens, nachdem sie diese
und jene Aufgabe aus der Algebra und der
Geometrie vorgelegt und vorgerechnet haben.
Die ganz bedächtigen Leser werden ihn oft
schon in dem Augenblick erkennen, wo man
sie irreführen will; andere merken sicher erst
an dem absurden Ergebnis der Rechnung,
daß überhaupt ein Fehler gemacht worden
ist. Er ist nicht immer leicht zu finden, be¬
sonders nicht bei den „Schülerfehlern", die
sich gegenseitig aufheben, wo also das Er¬
gebnis trotz der fehlerhaften Rechnung richtig
ist. Das Ganze ist ein ausgezeichneter Prüf¬
stein für sicheres Rechnen.

Während die theoretische Ebene unendliche
Ausdehnung hat, ist die Ebene, welche uns
in der Praxis zum Zeichnen zur Verfügung

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steht, begrenzt. Wie hilft man sich nun,
wenn bei einer Konstruktion beispielsweise ein
Punkt, den man notwendig braucht, außer¬
halb des Zeichenblattes liegt? Diese und
ähnliche Fragen erörtert Zählte in seiner
lesenswerten Schrift an der Hand zahlreicher
Aufgaben, die typische Fälle aus der Praxis
darstellen. Von den Lösungen sind natürlich
viele aus der Fachliteratur genommen, doch
es finden sich auch manche neue des Ver¬
fassers darunter.

Von den großen Problemen, an welchen
die Mathematik so reich ist, hat das der
Quadratur des Kreises auch bei Nichtmathe-
matikern weithin Interesse erweckt. Es deckt
sich mit der Aufgabe, einen Kreis in ein
flächcngleiches Quadrat zu verwandeln. Da
jeder, der nur wenig von Mathematik ver¬
steht, doch weiß, was ein Kreis und was ein
Quadrat ist, so hat es zu keiner Zeit an
„Lösungen" der Aufgabe gefehlt. Von solchen
mißglückter laienhaften Versuchen spricht
E. Beutel in seinem Bändchen nicht. Er hat
sich vielmehr bemüht, aus der großen Zahl
von Arbeiten über die Quadratur des Kreises,
mit der sich schon seit Jahrtausenden die
Mathematiker befaßten, die wichtigsten zu¬
sammenzustellen, welche einen Fortschritt in
der Lösung des Problems bedeuten. Dabei
ist ein Büchlein entstanden, das allen
empfohlen werden kann, die in ihren Muße¬
stunden gern mathematischen Problemen nach¬
gehen.

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Zitationshilfe: Die Grenzboten. Jg. 72, 1913, Viertes Vierteljahr, S. . In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/grenzboten_341897_326811/441>, abgerufen am 22.01.2025.