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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Stärke hölzerner Zähne oder Kämme.
mehrere Rollen von verschiedenen Durchmessern nach Fig. 2 zu verbinden, und dasFig.
2.
Tab.
72.
Seil nach Maassgabe der erforderlichen Umläufe um eine oder die andere Rolle gehen
zu lassen. Die Verbindung zweier Räder mittelst Seilbänder oder Schnüre wird ge-
wöhnlich dort angewendet, wo es vorzüglich auf einen gleichförmigen Gang der Ma-
schine ankommt und der zu gewältigende Widerstand klein ist. In diesem Falle wird
nämlich die Triebkraft nur mittelst der Reibung bewirkt, welche die Schnüre auf den
Rollen finden, z. B. bei der Betreibung der Spinnrollen u. dgl. Ist aber der Wider-
stand etwas grösser, wie bei Drehbänken, so werden die Schnüre oder Darmsaiten wie
Fig. 3 gekreuzt und in eine schmale Rinne gelegt, damit mehrere Punkte von derFig.
3.
Schnur oder Darmsaite berührt, sonach die Kraft zur Gewältigung des Widerstandes
vermehrt werde. Auch hat Vaucancon in Frankreich zu diesem Zwecke eigene Ketten
angegeben, welche sich theils an den äussern Winkeln der Polygone, über welche sieFig.
4.
geführt werden, theils auch an den hierzu am Umfange der Rolle eingeschlagenen
Stiften halten. Weil aber der ungleichförmige Gang, welcher hierbei Statt findet, vor-
züglich bei feinen Arbeiten nachtheilig ist, so pflegt man in allen solchen Fällen brei-
tere Riemen oder stärkere Seile den Vaucancon'schen Ketten vorzuziehen.

Ist endlich der Widerstand bedeutend grösser, so werden in die Peripherie der
sich berührenden Räder Zähne eingeschnitten oder Kämme eingesetzt, welche in
einander greifen und dadurch bewirken, dass die Peripherie des angegriffenen Rades
mit gleicher Geschwindigkeit und Kraft wie das angreifende Rad umgehen muss.
Die Bauart solcher Räder, wenn sie aus Holz verfertigt werden, haben wir in den frü-
hern §§. bereits erklärt.

§. 26.

Die erste Bestimmung bei einem gezähnten Rade betrifft die Stärke der Zähne
oder Kämme. Werden dieselben von Holz gemacht, so lässt sich die Stärke ent-
weder aus den im I. Bande über die Festigkeit des Holzes angeführten Versuchen,
oder aus Erfahrungen über die Dimensionen solcher Räder, welche sich bei Jahre lan-
gem Gebrauche hinlänglich bewährt haben, ableiten. Ein jeder mit dem Radkranze
aus einem Stücke bestehender Zahn wird hart an dem Umfange, und wenn er in letz-
tern eingesetzt ist, zu Anfange seines Stieles abbrechen. Nimmt man den Druck in
der Linie des gemeinschaftlichen Theilrisses zwischen Zahn und Getriebe an, so wird
man die nothwendige Stärke aus der Querschnittsfläche der Zähne im Theilrisse und
dem Abstande des Theilrisses vom Umfange des Rades berechnen können. Hölzerne
Zähne werden, wie wir bereits erinnerten, aus dem härtesten und zähesten Holze ge-
macht. Gewöhnlich wird hierzu, wenn sie vor Nässe geschützt sind, Weiss- oder
Steinbuchenholz, sonst auch Eichen-, Nussbaum- oder Eschenholz gewählt. Nach den
Versuchen von Musschenbroek §. 288, I. Band, ist die Gleichung für die relative Fe-
stigkeit des Eichenholzes Q = 1404 · [Formel 1] , wo Q das Gewicht in N. Oe. Pfunden ist,
welches den Bruch bewirkt, die Breite B aber, dann die Höhe H und Länge L, oder Ent-
fernung der wirkenden Kraft vom Punkte, wo der Bruch erfolgt, in N. Oe. Zollen substi-
tuirt werden müssen. Nehmen wir nun einen Zahn von 1 Quad. Zoll Querschnitt und 1 Zoll

Gerstner's Mechanik. Band III. 5

Stärke hölzerner Zähne oder Kämme.
mehrere Rollen von verschiedenen Durchmessern nach Fig. 2 zu verbinden, und dasFig.
2.
Tab.
72.
Seil nach Maassgabe der erforderlichen Umläufe um eine oder die andere Rolle gehen
zu lassen. Die Verbindung zweier Räder mittelst Seilbänder oder Schnüre wird ge-
wöhnlich dort angewendet, wo es vorzüglich auf einen gleichförmigen Gang der Ma-
schine ankommt und der zu gewältigende Widerstand klein ist. In diesem Falle wird
nämlich die Triebkraft nur mittelst der Reibung bewirkt, welche die Schnüre auf den
Rollen finden, z. B. bei der Betreibung der Spinnrollen u. dgl. Ist aber der Wider-
stand etwas grösser, wie bei Drehbänken, so werden die Schnüre oder Darmsaiten wie
Fig. 3 gekreuzt und in eine schmale Rinne gelegt, damit mehrere Punkte von derFig.
3.
Schnur oder Darmsaite berührt, sonach die Kraft zur Gewältigung des Widerstandes
vermehrt werde. Auch hat Vaucançon in Frankreich zu diesem Zwecke eigene Ketten
angegeben, welche sich theils an den äussern Winkeln der Polygone, über welche sieFig.
4.
geführt werden, theils auch an den hierzu am Umfange der Rolle eingeschlagenen
Stiften halten. Weil aber der ungleichförmige Gang, welcher hierbei Statt findet, vor-
züglich bei feinen Arbeiten nachtheilig ist, so pflegt man in allen solchen Fällen brei-
tere Riemen oder stärkere Seile den Vaucançon’schen Ketten vorzuziehen.

Ist endlich der Widerstand bedeutend grösser, so werden in die Peripherie der
sich berührenden Räder Zähne eingeschnitten oder Kämme eingesetzt, welche in
einander greifen und dadurch bewirken, dass die Peripherie des angegriffenen Rades
mit gleicher Geschwindigkeit und Kraft wie das angreifende Rad umgehen muss.
Die Bauart solcher Räder, wenn sie aus Holz verfertigt werden, haben wir in den frü-
hern §§. bereits erklärt.

§. 26.

Die erste Bestimmung bei einem gezähnten Rade betrifft die Stärke der Zähne
oder Kämme. Werden dieselben von Holz gemacht, so lässt sich die Stärke ent-
weder aus den im I. Bande über die Festigkeit des Holzes angeführten Versuchen,
oder aus Erfahrungen über die Dimensionen solcher Räder, welche sich bei Jahre lan-
gem Gebrauche hinlänglich bewährt haben, ableiten. Ein jeder mit dem Radkranze
aus einem Stücke bestehender Zahn wird hart an dem Umfange, und wenn er in letz-
tern eingesetzt ist, zu Anfange seines Stieles abbrechen. Nimmt man den Druck in
der Linie des gemeinschaftlichen Theilrisses zwischen Zahn und Getriebe an, so wird
man die nothwendige Stärke aus der Querschnittsfläche der Zähne im Theilrisse und
dem Abstande des Theilrisses vom Umfange des Rades berechnen können. Hölzerne
Zähne werden, wie wir bereits erinnerten, aus dem härtesten und zähesten Holze ge-
macht. Gewöhnlich wird hierzu, wenn sie vor Nässe geschützt sind, Weiss- oder
Steinbuchenholz, sonst auch Eichen-, Nussbaum- oder Eschenholz gewählt. Nach den
Versuchen von Musschenbroek §. 288, I. Band, ist die Gleichung für die relative Fe-
stigkeit des Eichenholzes Q = 1404 · [Formel 1] , wo Q das Gewicht in N. Oe. Pfunden ist,
welches den Bruch bewirkt, die Breite B aber, dann die Höhe H und Länge L, oder Ent-
fernung der wirkenden Kraft vom Punkte, wo der Bruch erfolgt, in N. Oe. Zollen substi-
tuirt werden müssen. Nehmen wir nun einen Zahn von 1 Quad. Zoll Querschnitt und 1 Zoll

Gerstner’s Mechanik. Band III. 5
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[33/0069] Stärke hölzerner Zähne oder Kämme. mehrere Rollen von verschiedenen Durchmessern nach Fig. 2 zu verbinden, und das Seil nach Maassgabe der erforderlichen Umläufe um eine oder die andere Rolle gehen zu lassen. Die Verbindung zweier Räder mittelst Seilbänder oder Schnüre wird ge- wöhnlich dort angewendet, wo es vorzüglich auf einen gleichförmigen Gang der Ma- schine ankommt und der zu gewältigende Widerstand klein ist. In diesem Falle wird nämlich die Triebkraft nur mittelst der Reibung bewirkt, welche die Schnüre auf den Rollen finden, z. B. bei der Betreibung der Spinnrollen u. dgl. Ist aber der Wider- stand etwas grösser, wie bei Drehbänken, so werden die Schnüre oder Darmsaiten wie Fig. 3 gekreuzt und in eine schmale Rinne gelegt, damit mehrere Punkte von der Schnur oder Darmsaite berührt, sonach die Kraft zur Gewältigung des Widerstandes vermehrt werde. Auch hat Vaucançon in Frankreich zu diesem Zwecke eigene Ketten angegeben, welche sich theils an den äussern Winkeln der Polygone, über welche sie geführt werden, theils auch an den hierzu am Umfange der Rolle eingeschlagenen Stiften halten. Weil aber der ungleichförmige Gang, welcher hierbei Statt findet, vor- züglich bei feinen Arbeiten nachtheilig ist, so pflegt man in allen solchen Fällen brei- tere Riemen oder stärkere Seile den Vaucançon’schen Ketten vorzuziehen. Fig. 2. Tab. 72. Fig. 3. Fig. 4. Ist endlich der Widerstand bedeutend grösser, so werden in die Peripherie der sich berührenden Räder Zähne eingeschnitten oder Kämme eingesetzt, welche in einander greifen und dadurch bewirken, dass die Peripherie des angegriffenen Rades mit gleicher Geschwindigkeit und Kraft wie das angreifende Rad umgehen muss. Die Bauart solcher Räder, wenn sie aus Holz verfertigt werden, haben wir in den frü- hern §§. bereits erklärt. §. 26. Die erste Bestimmung bei einem gezähnten Rade betrifft die Stärke der Zähne oder Kämme. Werden dieselben von Holz gemacht, so lässt sich die Stärke ent- weder aus den im I. Bande über die Festigkeit des Holzes angeführten Versuchen, oder aus Erfahrungen über die Dimensionen solcher Räder, welche sich bei Jahre lan- gem Gebrauche hinlänglich bewährt haben, ableiten. Ein jeder mit dem Radkranze aus einem Stücke bestehender Zahn wird hart an dem Umfange, und wenn er in letz- tern eingesetzt ist, zu Anfange seines Stieles abbrechen. Nimmt man den Druck in der Linie des gemeinschaftlichen Theilrisses zwischen Zahn und Getriebe an, so wird man die nothwendige Stärke aus der Querschnittsfläche der Zähne im Theilrisse und dem Abstande des Theilrisses vom Umfange des Rades berechnen können. Hölzerne Zähne werden, wie wir bereits erinnerten, aus dem härtesten und zähesten Holze ge- macht. Gewöhnlich wird hierzu, wenn sie vor Nässe geschützt sind, Weiss- oder Steinbuchenholz, sonst auch Eichen-, Nussbaum- oder Eschenholz gewählt. Nach den Versuchen von Musschenbroek §. 288, I. Band, ist die Gleichung für die relative Fe- stigkeit des Eichenholzes Q = 1404 · [FORMEL], wo Q das Gewicht in N. Oe. Pfunden ist, welches den Bruch bewirkt, die Breite B aber, dann die Höhe H und Länge L, oder Ent- fernung der wirkenden Kraft vom Punkte, wo der Bruch erfolgt, in N. Oe. Zollen substi- tuirt werden müssen. Nehmen wir nun einen Zahn von 1 Quad. Zoll Querschnitt und 1 Zoll Gerstner’s Mechanik. Band III. 5

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 33. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/69>, abgerufen am 23.11.2024.