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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Umdrehungszeit der Daumenräder bei Schwanzhämmern.
der Schützenöffnung ergibt sich durch Substituzion in die §. 112, II. Band aufgestellte Glei-
chung M = m . b . 2/3 . 2 sqrt g (H sqrt H -- H sqrt H'), in welcher H die Höhe des Wasserstandes über
der Schwelle und H' die Höhe des Wassers von der untern Kante der Schütze bezeichnet. Es
ist also 11,3 = 0,633 b . 2/3 . 2 sqrt 15,5 (3,5 sqrt 3,5 -- 2,5 sqrt 2,5), woraus die Breite der Schützenöff-
nung b = 1,31 Fuss = 1 Fuss 4 Zoll folgt.

Das Verhältniss der Hebelsarme für das Vorgelege erhalten wir durch Substituzion in die
Gleichung (II) und es ist [Formel 1] . Nimmt man nun
A = 54 Zoll an, so folgt B = 30 Zoll. Das Verhältniss der Hebelsarme beim Hammer er-
gibt sich aus der Gleichung (IV), denn 3,1416 . 60 = 5 . 3 . [Formel 2] und [Formel 3] = 0,7; nimmt man
L = 6 Fuss 6 Zoll an, so muss l = 4 Fuss 7 Zoll betragen. Aus der Gleichung (I) folgt die An-
zahl Schläge in einer Minute = [Formel 4] , wogegen wir in
der Tabelle Seite 538 bei 18 Zoll Hubshöhe 64,3 Schläge gefunden haben.

§. 399.

Bei den Schwanzhämmern kommt häufig der Fall vor, dass an einer Welle zwei
oder mehrere Daumenräder angebracht sind, welche eben so viele Hämmer betrei-
ben, es erübrigt also noch, auch für diesen Fall die Gleichung zwischen Kraft und Last, den
grössten Effekt und die Einrichtung der Maschinerie anzugeben.

Sind nun an der Daumenwelle z. B. drei Daumenräder befestigt, und bezeichnen wir
die Anzahl der Hebedaumen mit N, N' und N'', die Gewichte der Hämmer mit P, P' und
P'', ihre Hubshöhen mit h, h' und h'', die Gewichte der Hammerhelme mit p, p' und p',
und jene Gewichte, womit die Hämmer sammt den Helmen im Schwerpunkte der erstern
wirken, mit Q, Q' und Q'', so ist für den ersten Hammer nach §. 396 die Zeit von einem
Schlage zum andern [Formel 5] . Auf gleiche Weise ist für den zweiten Ham-
mer [Formel 6] , und eben so auch für den dritten Hammer
[Formel 7] . Multiplizirt man die Zeit eines Schlages mit der Anzahl Hebe-
daumen, so erhält man die Umdrehungszeit des Daumenrades für den ersten Hammer
= [Formel 8] , eben so für den zweiten Hammer = [Formel 9]
und endlich für den dritten Hammer = [Formel 10] . Da jedoch alle diese
drei Daumenräder an einer und derselben Welle angebracht sind, folglich die Peripherie
aller Daumenräder in gleicher Zeit beschrieben wird, so muss auch
[Formel 11] . Für den Fall,
als die Gewichte der Hammerhelme p, p', p'' mit den Gewichten der Hämmer P, P', P'' in
gleichem Verhältnisse stehen, oder P = r . p, P' = r . p' und P'' = r . p'' ist, folgt

Umdrehungszeit der Daumenräder bei Schwanzhämmern.
der Schützenöffnung ergibt sich durch Substituzion in die §. 112, II. Band aufgestellte Glei-
chung M = m . b . ⅔ . 2 √ g (H √ H — H √ H'), in welcher H die Höhe des Wasserstandes über
der Schwelle und H' die Höhe des Wassers von der untern Kante der Schütze bezeichnet. Es
ist also 11,3 = 0,633 b . ⅔ . 2 √ 15,5 (3,5 √ 3,5 — 2,5 √ 2,5), woraus die Breite der Schützenöff-
nung b = 1,31 Fuss = 1 Fuss 4 Zoll folgt.

Das Verhältniss der Hebelsarme für das Vorgelege erhalten wir durch Substituzion in die
Gleichung (II) und es ist [Formel 1] . Nimmt man nun
A = 54 Zoll an, so folgt B = 30 Zoll. Das Verhältniss der Hebelsarme beim Hammer er-
gibt sich aus der Gleichung (IV), denn 3,1416 . 60 = 5 . 3 . [Formel 2] und [Formel 3] = 0,7; nimmt man
L = 6 Fuss 6 Zoll an, so muss l = 4 Fuss 7 Zoll betragen. Aus der Gleichung (I) folgt die An-
zahl Schläge in einer Minute = [Formel 4] , wogegen wir in
der Tabelle Seite 538 bei 18 Zoll Hubshöhe 64,3 Schläge gefunden haben.

§. 399.

Bei den Schwanzhämmern kommt häufig der Fall vor, dass an einer Welle zwei
oder mehrere Daumenräder angebracht sind, welche eben so viele Hämmer betrei-
ben, es erübrigt also noch, auch für diesen Fall die Gleichung zwischen Kraft und Last, den
grössten Effekt und die Einrichtung der Maschinerie anzugeben.

Sind nun an der Daumenwelle z. B. drei Daumenräder befestigt, und bezeichnen wir
die Anzahl der Hebedaumen mit N, N' und N'', die Gewichte der Hämmer mit P, P' und
P'', ihre Hubshöhen mit h, h' und h'', die Gewichte der Hammerhelme mit p, p' und p',
und jene Gewichte, womit die Hämmer sammt den Helmen im Schwerpunkte der erstern
wirken, mit Q, Q' und Q'', so ist für den ersten Hammer nach §. 396 die Zeit von einem
Schlage zum andern [Formel 5] . Auf gleiche Weise ist für den zweiten Ham-
mer [Formel 6] , und eben so auch für den dritten Hammer
[Formel 7] . Multiplizirt man die Zeit eines Schlages mit der Anzahl Hebe-
daumen, so erhält man die Umdrehungszeit des Daumenrades für den ersten Hammer
= [Formel 8] , eben so für den zweiten Hammer = [Formel 9]
und endlich für den dritten Hammer = [Formel 10] . Da jedoch alle diese
drei Daumenräder an einer und derselben Welle angebracht sind, folglich die Peripherie
aller Daumenräder in gleicher Zeit beschrieben wird, so muss auch
[Formel 11] . Für den Fall,
als die Gewichte der Hammerhelme p, p', p'' mit den Gewichten der Hämmer P, P', P'' in
gleichem Verhältnisse stehen, oder P = r . p, P' = r . p' und P'' = r . p'' ist, folgt

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[544/0580] Umdrehungszeit der Daumenräder bei Schwanzhämmern. der Schützenöffnung ergibt sich durch Substituzion in die §. 112, II. Band aufgestellte Glei- chung M = m . b . ⅔ . 2 √ g (H √ H — H √ H'), in welcher H die Höhe des Wasserstandes über der Schwelle und H' die Höhe des Wassers von der untern Kante der Schütze bezeichnet. Es ist also 11,3 = 0,633 b . ⅔ . 2 √ 15,5 (3,5 √ 3,5 — 2,5 √ 2,5), woraus die Breite der Schützenöff- nung b = 1,31 Fuss = 1 Fuss 4 Zoll folgt. Das Verhältniss der Hebelsarme für das Vorgelege erhalten wir durch Substituzion in die Gleichung (II) und es ist [FORMEL]. Nimmt man nun A = 54 Zoll an, so folgt B = 30 Zoll. Das Verhältniss der Hebelsarme beim Hammer er- gibt sich aus der Gleichung (IV), denn 3,1416 . 60 = 5 . 3 . [FORMEL] und [FORMEL] = 0,7; nimmt man L = 6 Fuss 6 Zoll an, so muss l = 4 Fuss 7 Zoll betragen. Aus der Gleichung (I) folgt die An- zahl Schläge in einer Minute = [FORMEL], wogegen wir in der Tabelle Seite 538 bei 18 Zoll Hubshöhe 64,3 Schläge gefunden haben. §. 399. Bei den Schwanzhämmern kommt häufig der Fall vor, dass an einer Welle zwei oder mehrere Daumenräder angebracht sind, welche eben so viele Hämmer betrei- ben, es erübrigt also noch, auch für diesen Fall die Gleichung zwischen Kraft und Last, den grössten Effekt und die Einrichtung der Maschinerie anzugeben. Sind nun an der Daumenwelle z. B. drei Daumenräder befestigt, und bezeichnen wir die Anzahl der Hebedaumen mit N, N' und N'', die Gewichte der Hämmer mit P, P' und P'', ihre Hubshöhen mit h, h' und h'', die Gewichte der Hammerhelme mit p, p' und p', und jene Gewichte, womit die Hämmer sammt den Helmen im Schwerpunkte der erstern wirken, mit Q, Q' und Q'', so ist für den ersten Hammer nach §. 396 die Zeit von einem Schlage zum andern [FORMEL]. Auf gleiche Weise ist für den zweiten Ham- mer [FORMEL], und eben so auch für den dritten Hammer [FORMEL]. Multiplizirt man die Zeit eines Schlages mit der Anzahl Hebe- daumen, so erhält man die Umdrehungszeit des Daumenrades für den ersten Hammer = [FORMEL], eben so für den zweiten Hammer = [FORMEL] und endlich für den dritten Hammer = [FORMEL]. Da jedoch alle diese drei Daumenräder an einer und derselben Welle angebracht sind, folglich die Peripherie aller Daumenräder in gleicher Zeit beschrieben wird, so muss auch [FORMEL]. Für den Fall, als die Gewichte der Hammerhelme p, p', p'' mit den Gewichten der Hämmer P, P', P'' in gleichem Verhältnisse stehen, oder P = r . p, P' = r . p' und P'' = r . p'' ist, folgt

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 544. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/580>, abgerufen am 22.12.2024.