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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Effekt eines Aufwurfhammers.
Fig.
16.
Tab.
94.= ' der Halbmesser des Stirnrades an der Wasserradwelle = A, jener des Stirnrades an
der Daumenwelle = B, ferner die Kraft, womit der Hammer sammt dem Hammerhelme im
Schwerpunkte des erstern gehoben wird = Q, die Fallhöhe = h und die Anzahl der Hebe-
daumen an der Daumenwelle = N, dann der Druck der Daumenwelle auf die Zapfenlager = W,
der Halbmesser des Zapfens = e und endlich der Reibangskoeffizient = m. Wir erhalten so-
nach zur Bestimmung der Gleichung zwischen Kraft und Last . R = ' . A und
' . 2 p . B = Q . N . h + m . W . 2 p . e. Werden diese Gleichungen mit einander multiplizirt,
so ist: . R . 2 p . B = (Q . N . h + m . W . 2 p . e) A. In dieser Gleichung ist von den Wider-
ständen der Bewegung nur der Widerstand der Reibung, welcher in den Achsen der Dau-
menwelle entsteht, als der bedeutendste angeschlagen, und die übrigen sind ihrer Unbedeu-
tenheit wegen vernachlässigt.

Wird in obige Gleichung statt die Kraft des Wassers an die Schaufeln des unter-
schlächtigen Wasserrades nach §. 262, II. Band substituirt, so folgt die Gleichung zwi-
schen Kraft und Last
56,4 M [Formel 1] R . 2 p . B = (Q . N . h + m . W . 2 p . e) A.

Um nun den Effekt, oder die Anzahl Schläge zu finden, welche in einer be-
stimmten Zeit, z. B. in einer Minute erfolgen, sey die Geschwindigkeit der Stirnräder
= v', so verhält sich v : v' = R : A, woraus [Formel 2] , demnach die Umlaufszeit der Dau-
menwelle [Formel 3] . Da nun in dieser Zeit N Schläge erfolgen, so ist die Anzahl
derselben in einer Minute = [Formel 4] . Aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last
ergibt sich [Formel 5] , daher ist die Anzahl Schläge in
einer Minute = [Formel 6] . Diese Anzahl Schläge sollen nun
ein Maximum werden; für den Fall, als n=5 Schaufeln zu gleicher Zeit im Wasser stehen, ist
nach der Tabelle Seite 353, II. Band die vortheilhafteste Geschwindigkeit des Was-
serrades v=0,476c, daher die grösste Anzahl Schläge, oder der Effekt in einer
Minute = [Formel 7] (I).

Durch Substituzion des vortheilhaftesten Werthes für v, ergibt sich die Gleichung zwi-
schen Kraft und Last 56,4 . 0,4985 [Formel 8] A . N.

Die Fallzeit eines Aufwurfhammers beträgt nach §. 395, [Formel 9] , folglich die
Zeit in welcher ein Schlag geschieht, oder der Raum von einem Hebedaumen zum andern

Effekt eines Aufwurfhammers.
Fig.
16.
Tab.
94.= 𝔎' der Halbmesser des Stirnrades an der Wasserradwelle = A, jener des Stirnrades an
der Daumenwelle = B, ferner die Kraft, womit der Hammer sammt dem Hammerhelme im
Schwerpunkte des erstern gehoben wird = Q, die Fallhöhe = h und die Anzahl der Hebe-
daumen an der Daumenwelle = N, dann der Druck der Daumenwelle auf die Zapfenlager = W,
der Halbmesser des Zapfens = e und endlich der Reibangskoeffizient = m. Wir erhalten so-
nach zur Bestimmung der Gleichung zwischen Kraft und Last 𝔎 . R = 𝔎' . A und
𝔎' . 2 π . B = Q . N . h + m . W . 2 π . e. Werden diese Gleichungen mit einander multiplizirt,
so ist: 𝔎 . R . 2 π . B = (Q . N . h + m . W . 2 π . e) A. In dieser Gleichung ist von den Wider-
ständen der Bewegung nur der Widerstand der Reibung, welcher in den Achsen der Dau-
menwelle entsteht, als der bedeutendste angeschlagen, und die übrigen sind ihrer Unbedeu-
tenheit wegen vernachlässigt.

Wird in obige Gleichung statt 𝔎 die Kraft des Wassers an die Schaufeln des unter-
schlächtigen Wasserrades nach §. 262, II. Band substituirt, so folgt die Gleichung zwi-
schen Kraft und Last
56,4 M [Formel 1] R . 2 π . B = (Q . N . h + m . W . 2 π . e) A.

Um nun den Effekt, oder die Anzahl Schläge zu finden, welche in einer be-
stimmten Zeit, z. B. in einer Minute erfolgen, sey die Geschwindigkeit der Stirnräder
= v', so verhält sich v : v' = R : A, woraus [Formel 2] , demnach die Umlaufszeit der Dau-
menwelle [Formel 3] . Da nun in dieser Zeit N Schläge erfolgen, so ist die Anzahl
derselben in einer Minute = [Formel 4] . Aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last
ergibt sich [Formel 5] , daher ist die Anzahl Schläge in
einer Minute = [Formel 6] . Diese Anzahl Schläge sollen nun
ein Maximum werden; für den Fall, als n=5 Schaufeln zu gleicher Zeit im Wasser stehen, ist
nach der Tabelle Seite 353, II. Band die vortheilhafteste Geschwindigkeit des Was-
serrades v=0,476c, daher die grösste Anzahl Schläge, oder der Effekt in einer
Minute = [Formel 7] (I).

Durch Substituzion des vortheilhaftesten Werthes für v, ergibt sich die Gleichung zwi-
schen Kraft und Last 56,4 . 0,4985 [Formel 8] A . N.

Die Fallzeit eines Aufwurfhammers beträgt nach §. 395, [Formel 9] , folglich die
Zeit in welcher ein Schlag geschieht, oder der Raum von einem Hebedaumen zum andern

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[542/0578] Effekt eines Aufwurfhammers. = 𝔎' der Halbmesser des Stirnrades an der Wasserradwelle = A, jener des Stirnrades an der Daumenwelle = B, ferner die Kraft, womit der Hammer sammt dem Hammerhelme im Schwerpunkte des erstern gehoben wird = Q, die Fallhöhe = h und die Anzahl der Hebe- daumen an der Daumenwelle = N, dann der Druck der Daumenwelle auf die Zapfenlager = W, der Halbmesser des Zapfens = e und endlich der Reibangskoeffizient = m. Wir erhalten so- nach zur Bestimmung der Gleichung zwischen Kraft und Last 𝔎 . R = 𝔎' . A und 𝔎' . 2 π . B = Q . N . h + m . W . 2 π . e. Werden diese Gleichungen mit einander multiplizirt, so ist: 𝔎 . R . 2 π . B = (Q . N . h + m . W . 2 π . e) A. In dieser Gleichung ist von den Wider- ständen der Bewegung nur der Widerstand der Reibung, welcher in den Achsen der Dau- menwelle entsteht, als der bedeutendste angeschlagen, und die übrigen sind ihrer Unbedeu- tenheit wegen vernachlässigt. Fig. 16. Tab. 94. Wird in obige Gleichung statt 𝔎 die Kraft des Wassers an die Schaufeln des unter- schlächtigen Wasserrades nach §. 262, II. Band substituirt, so folgt die Gleichung zwi- schen Kraft und Last 56,4 M [FORMEL] R . 2 π . B = (Q . N . h + m . W . 2 π . e) A. Um nun den Effekt, oder die Anzahl Schläge zu finden, welche in einer be- stimmten Zeit, z. B. in einer Minute erfolgen, sey die Geschwindigkeit der Stirnräder = v', so verhält sich v : v' = R : A, woraus [FORMEL], demnach die Umlaufszeit der Dau- menwelle [FORMEL]. Da nun in dieser Zeit N Schläge erfolgen, so ist die Anzahl derselben in einer Minute = [FORMEL]. Aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last ergibt sich [FORMEL], daher ist die Anzahl Schläge in einer Minute = [FORMEL]. Diese Anzahl Schläge sollen nun ein Maximum werden; für den Fall, als n=5 Schaufeln zu gleicher Zeit im Wasser stehen, ist nach der Tabelle Seite 353, II. Band die vortheilhafteste Geschwindigkeit des Was- serrades v=0,476c, daher die grösste Anzahl Schläge, oder der Effekt in einer Minute = [FORMEL] (I). Durch Substituzion des vortheilhaftesten Werthes für v, ergibt sich die Gleichung zwi- schen Kraft und Last 56,4 . 0,4985 [FORMEL] A . N. Die Fallzeit eines Aufwurfhammers beträgt nach §. 395, [FORMEL], folglich die Zeit in welcher ein Schlag geschieht, oder der Raum von einem Hebedaumen zum andern

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 542. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/578>, abgerufen am 25.11.2024.