Fig. 16. Tab. 94.= ' der Halbmesser des Stirnrades an der Wasserradwelle = A, jener des Stirnrades an der Daumenwelle = B, ferner die Kraft, womit der Hammer sammt dem Hammerhelme im Schwerpunkte des erstern gehoben wird = Q, die Fallhöhe = h und die Anzahl der Hebe- daumen an der Daumenwelle = N, dann der Druck der Daumenwelle auf die Zapfenlager = W, der Halbmesser des Zapfens = e und endlich der Reibangskoeffizient = m. Wir erhalten so- nach zur Bestimmung der Gleichung zwischen Kraft und Last . R = ' . A und ' . 2 p . B = Q . N . h + m . W . 2 p . e. Werden diese Gleichungen mit einander multiplizirt, so ist: . R . 2 p . B = (Q . N . h + m . W . 2 p . e) A. In dieser Gleichung ist von den Wider- ständen der Bewegung nur der Widerstand der Reibung, welcher in den Achsen der Dau- menwelle entsteht, als der bedeutendste angeschlagen, und die übrigen sind ihrer Unbedeu- tenheit wegen vernachlässigt.
Wird in obige Gleichung statt die Kraft des Wassers an die Schaufeln des unter- schlächtigen Wasserrades nach §. 262, II. Band substituirt, so folgt die Gleichung zwi- schen Kraft und Last 56,4 M
[Formel 1]
R . 2 p . B = (Q . N . h + m . W . 2 p . e) A.
Um nun den Effekt, oder die Anzahl Schläge zu finden, welche in einer be- stimmten Zeit, z. B. in einer Minute erfolgen, sey die Geschwindigkeit der Stirnräder = v', so verhält sich v : v' = R : A, woraus
[Formel 2]
, demnach die Umlaufszeit der Dau- menwelle
[Formel 3]
. Da nun in dieser Zeit N Schläge erfolgen, so ist die Anzahl derselben in einer Minute =
[Formel 4]
. Aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last ergibt sich
[Formel 5]
, daher ist die Anzahl Schläge in einer Minute =
[Formel 6]
. Diese Anzahl Schläge sollen nun ein Maximum werden; für den Fall, als n=5 Schaufeln zu gleicher Zeit im Wasser stehen, ist nach der Tabelle Seite 353, II. Band die vortheilhafteste Geschwindigkeit des Was- serrades v=0,476c, daher die grösste Anzahl Schläge, oder der Effekt in einer Minute =
[Formel 7]
(I).
Durch Substituzion des vortheilhaftesten Werthes für v, ergibt sich die Gleichung zwi- schen Kraft und Last 56,4 . 0,4985
[Formel 8]
A . N.
Die Fallzeit eines Aufwurfhammers beträgt nach §. 395,
[Formel 9]
, folglich die Zeit in welcher ein Schlag geschieht, oder der Raum von einem Hebedaumen zum andern
Effekt eines Aufwurfhammers.
Fig. 16. Tab. 94.= 𝔎' der Halbmesser des Stirnrades an der Wasserradwelle = A, jener des Stirnrades an der Daumenwelle = B, ferner die Kraft, womit der Hammer sammt dem Hammerhelme im Schwerpunkte des erstern gehoben wird = Q, die Fallhöhe = h und die Anzahl der Hebe- daumen an der Daumenwelle = N, dann der Druck der Daumenwelle auf die Zapfenlager = W, der Halbmesser des Zapfens = e und endlich der Reibangskoeffizient = m. Wir erhalten so- nach zur Bestimmung der Gleichung zwischen Kraft und Last 𝔎 . R = 𝔎' . A und 𝔎' . 2 π . B = Q . N . h + m . W . 2 π . e. Werden diese Gleichungen mit einander multiplizirt, so ist: 𝔎 . R . 2 π . B = (Q . N . h + m . W . 2 π . e) A. In dieser Gleichung ist von den Wider- ständen der Bewegung nur der Widerstand der Reibung, welcher in den Achsen der Dau- menwelle entsteht, als der bedeutendste angeschlagen, und die übrigen sind ihrer Unbedeu- tenheit wegen vernachlässigt.
Wird in obige Gleichung statt 𝔎 die Kraft des Wassers an die Schaufeln des unter- schlächtigen Wasserrades nach §. 262, II. Band substituirt, so folgt die Gleichung zwi- schen Kraft und Last 56,4 M
[Formel 1]
R . 2 π . B = (Q . N . h + m . W . 2 π . e) A.
Um nun den Effekt, oder die Anzahl Schläge zu finden, welche in einer be- stimmten Zeit, z. B. in einer Minute erfolgen, sey die Geschwindigkeit der Stirnräder = v', so verhält sich v : v' = R : A, woraus
[Formel 2]
, demnach die Umlaufszeit der Dau- menwelle
[Formel 3]
. Da nun in dieser Zeit N Schläge erfolgen, so ist die Anzahl derselben in einer Minute =
[Formel 4]
. Aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last ergibt sich
[Formel 5]
, daher ist die Anzahl Schläge in einer Minute =
[Formel 6]
. Diese Anzahl Schläge sollen nun ein Maximum werden; für den Fall, als n=5 Schaufeln zu gleicher Zeit im Wasser stehen, ist nach der Tabelle Seite 353, II. Band die vortheilhafteste Geschwindigkeit des Was- serrades v=0,476c, daher die grösste Anzahl Schläge, oder der Effekt in einer Minute =
[Formel 7]
(I).
Durch Substituzion des vortheilhaftesten Werthes für v, ergibt sich die Gleichung zwi- schen Kraft und Last 56,4 . 0,4985
[Formel 8]
A . N.
Die Fallzeit eines Aufwurfhammers beträgt nach §. 395,
[Formel 9]
, folglich die Zeit in welcher ein Schlag geschieht, oder der Raum von einem Hebedaumen zum andern
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[542/0578]
Effekt eines Aufwurfhammers.
= 𝔎' der Halbmesser des Stirnrades an der Wasserradwelle = A, jener des Stirnrades an
der Daumenwelle = B, ferner die Kraft, womit der Hammer sammt dem Hammerhelme im
Schwerpunkte des erstern gehoben wird = Q, die Fallhöhe = h und die Anzahl der Hebe-
daumen an der Daumenwelle = N, dann der Druck der Daumenwelle auf die Zapfenlager = W,
der Halbmesser des Zapfens = e und endlich der Reibangskoeffizient = m. Wir erhalten so-
nach zur Bestimmung der Gleichung zwischen Kraft und Last 𝔎 . R = 𝔎' . A und
𝔎' . 2 π . B = Q . N . h + m . W . 2 π . e. Werden diese Gleichungen mit einander multiplizirt,
so ist: 𝔎 . R . 2 π . B = (Q . N . h + m . W . 2 π . e) A. In dieser Gleichung ist von den Wider-
ständen der Bewegung nur der Widerstand der Reibung, welcher in den Achsen der Dau-
menwelle entsteht, als der bedeutendste angeschlagen, und die übrigen sind ihrer Unbedeu-
tenheit wegen vernachlässigt.
Fig.
16.
Tab.
94.
Wird in obige Gleichung statt 𝔎 die Kraft des Wassers an die Schaufeln des unter-
schlächtigen Wasserrades nach §. 262, II. Band substituirt, so folgt die Gleichung zwi-
schen Kraft und Last
56,4 M [FORMEL] R . 2 π . B = (Q . N . h + m . W . 2 π . e) A.
Um nun den Effekt, oder die Anzahl Schläge zu finden, welche in einer be-
stimmten Zeit, z. B. in einer Minute erfolgen, sey die Geschwindigkeit der Stirnräder
= v', so verhält sich v : v' = R : A, woraus [FORMEL], demnach die Umlaufszeit der Dau-
menwelle [FORMEL]. Da nun in dieser Zeit N Schläge erfolgen, so ist die Anzahl
derselben in einer Minute = [FORMEL]. Aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last
ergibt sich [FORMEL], daher ist die Anzahl Schläge in
einer Minute = [FORMEL]. Diese Anzahl Schläge sollen nun
ein Maximum werden; für den Fall, als n=5 Schaufeln zu gleicher Zeit im Wasser stehen, ist
nach der Tabelle Seite 353, II. Band die vortheilhafteste Geschwindigkeit des Was-
serrades v=0,476c, daher die grösste Anzahl Schläge, oder der Effekt in einer
Minute = [FORMEL] (I).
Durch Substituzion des vortheilhaftesten Werthes für v, ergibt sich die Gleichung zwi-
schen Kraft und Last 56,4 . 0,4985 [FORMEL] A . N.
Die Fallzeit eines Aufwurfhammers beträgt nach §. 395, [FORMEL], folglich die
Zeit in welcher ein Schlag geschieht, oder der Raum von einem Hebedaumen zum andern
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 542. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/578>, abgerufen am 03.07.2024.
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