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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Berechnung der Versuche.

Den ersten Versuch stellte Herr Koch nach Seite 105 seines Werkes mit einer zylindri-
schen Röhre von 4,19 Linien Durchmesser oder 0,00066495 Quadratfuss Querschnitt an; die
Länge dieser Röhre war 33 Zoll 6 Linien, der beobachtete Barometerstand 26 Zoll 8 Linien
und die Temperatur der Luft + 2 Grad Reaum. In der nachfolgenden Tabelle erscheinen
nun zuerst die vom Herrn Koch beobachteten Druckhöhen der Luft als Wassersäulen und die
Zeitdifferenz zwischen zwei Beobachtungen in Chronometer-Schlägen. Hieraus folgt nun die
mittlere Geschwindigkeit der ausströmenden Luft v = [Formel 1] , welche bei der ersten
Beobachtung = [Formel 2] = 236,8 Fuss ist. Die zur Erzeugung dieser
Geschwindigkeit erforderliche Druckhöhe als Luftsäule ist [Formel 3] = 897 Fuss.

Die Druckhöhe für die mittlere Geschwindigkeit während der ersten Beobachtung ergibt
sich a = [Formel 4] = 6,22699 Fuss, wel-
ches eine Wassersäule ist.

Die Druckhöhe für die mittlere Geschwindigkeit während der ersten Beobachtung als
Luftsäule ausgedrückt, folgt nun
[Formel 5] = 4141
Fuss. Wir haben also zur Bestimmung des Koeffizienten A nach der ersten Beobachtung die
Gleichung 4141 = 897 + 344315 A. Eine solche Gleichung wurde nach demselben Verfah-
ren aus jeder folgenden Beobachtung abgeleitet; wir erhalten sonach für die erste Versuchs-
reihe folgende 6 Gleichungen.

4141 = 897 + 344315 ADie Addizion dieser Gleichungen gibt
13567 = 2945 + 1130352 A,
woraus A = [Formel 6] folgt.
3534 = 749 + 287545 A
2619 = 560 + 214951 A
1770 = 398 + 152706 A
1034 = 235 + 90049 A
469 = 106 + 40786 A

Die allgemeine Gleichung für die erste Versuchsreihe des Herrn Koch ist daher
H = [Formel 7] . Wird in dieser Gleichung zuerst wieder H = 4141 Fuss angenom-
men, so ist 4141 = [Formel 8] , woraus v = [Formel 9] = 236,7
Fuss, welches also von dem nach der Beobachtung ausgemittelten Werthe für die Geschwin-
digkeit der Luft nur um 0,1 Fuss abweicht.

Nachstehende Tabellen enthalten die Berechnung der Versuche mit den längsten Röh-
ren, deren sich Herr Koch bediente.

Berechnung der Versuche.

Den ersten Versuch stellte Herr Koch nach Seite 105 seines Werkes mit einer zylindri-
schen Röhre von 4,19 Linien Durchmesser oder 0,00066495 Quadratfuss Querschnitt an; die
Länge dieser Röhre war 33 Zoll 6 Linien, der beobachtete Barometerstand 26 Zoll 8 Linien
und die Temperatur der Luft + 2 Grad Reaum. In der nachfolgenden Tabelle erscheinen
nun zuerst die vom Herrn Koch beobachteten Druckhöhen der Luft als Wassersäulen und die
Zeitdifferenz zwischen zwei Beobachtungen in Chronometer-Schlägen. Hieraus folgt nun die
mittlere Geschwindigkeit der ausströmenden Luft v = [Formel 1] , welche bei der ersten
Beobachtung = [Formel 2] = 236,8 Fuss ist. Die zur Erzeugung dieser
Geschwindigkeit erforderliche Druckhöhe als Luftsäule ist [Formel 3] = 897 Fuss.

Die Druckhöhe für die mittlere Geschwindigkeit während der ersten Beobachtung ergibt
sich a = [Formel 4] = 6,22699 Fuss, wel-
ches eine Wassersäule ist.

Die Druckhöhe für die mittlere Geschwindigkeit während der ersten Beobachtung als
Luftsäule ausgedrückt, folgt nun
[Formel 5] = 4141
Fuss. Wir haben also zur Bestimmung des Koeffizienten A nach der ersten Beobachtung die
Gleichung 4141 = 897 + 344315 A. Eine solche Gleichung wurde nach demselben Verfah-
ren aus jeder folgenden Beobachtung abgeleitet; wir erhalten sonach für die erste Versuchs-
reihe folgende 6 Gleichungen.

4141 = 897 + 344315 ADie Addizion dieser Gleichungen gibt
13567 = 2945 + 1130352 A,
woraus A = [Formel 6] folgt.
3534 = 749 + 287545 A
2619 = 560 + 214951 A
1770 = 398 + 152706 A
1034 = 235 + 90049 A
469 = 106 + 40786 A

Die allgemeine Gleichung für die erste Versuchsreihe des Herrn Koch ist daher
H = [Formel 7] . Wird in dieser Gleichung zuerst wieder H = 4141 Fuss angenom-
men, so ist 4141 = [Formel 8] , woraus v = [Formel 9] = 236,7
Fuss, welches also von dem nach der Beobachtung ausgemittelten Werthe für die Geschwin-
digkeit der Luft nur um 0,1 Fuss abweicht.

Nachstehende Tabellen enthalten die Berechnung der Versuche mit den längsten Röh-
ren, deren sich Herr Koch bediente.

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[484/0520] Berechnung der Versuche. Den ersten Versuch stellte Herr Koch nach Seite 105 seines Werkes mit einer zylindri- schen Röhre von 4,19 Linien Durchmesser oder 0,00066495 Quadratfuss Querschnitt an; die Länge dieser Röhre war 33 Zoll 6 Linien, der beobachtete Barometerstand 26 Zoll 8 Linien und die Temperatur der Luft + 2 Grad Reaum. In der nachfolgenden Tabelle erscheinen nun zuerst die vom Herrn Koch beobachteten Druckhöhen der Luft als Wassersäulen und die Zeitdifferenz zwischen zwei Beobachtungen in Chronometer-Schlägen. Hieraus folgt nun die mittlere Geschwindigkeit der ausströmenden Luft v = [FORMEL], welche bei der ersten Beobachtung = [FORMEL] = 236,8 Fuss ist. Die zur Erzeugung dieser Geschwindigkeit erforderliche Druckhöhe als Luftsäule ist [FORMEL] = 897 Fuss. Die Druckhöhe für die mittlere Geschwindigkeit während der ersten Beobachtung ergibt sich a = [FORMEL] = 6,22699 Fuss, wel- ches eine Wassersäule ist. Die Druckhöhe für die mittlere Geschwindigkeit während der ersten Beobachtung als Luftsäule ausgedrückt, folgt nun [FORMEL] = 4141 Fuss. Wir haben also zur Bestimmung des Koeffizienten A nach der ersten Beobachtung die Gleichung 4141 = 897 + 344315 A. Eine solche Gleichung wurde nach demselben Verfah- ren aus jeder folgenden Beobachtung abgeleitet; wir erhalten sonach für die erste Versuchs- reihe folgende 6 Gleichungen. 4141 = 897 + 344315 A 3534 = 749 + 287545 A 2619 = 560 + 214951 A 1770 = 398 + 152706 A 1034 = 235 + 90049 A 469 = 106 + 40786 ADie Addizion dieser Gleichungen gibt 13567 = 2945 + 1130352 A, woraus A = [FORMEL] folgt. Die allgemeine Gleichung für die erste Versuchsreihe des Herrn Koch ist daher H = [FORMEL]. Wird in dieser Gleichung zuerst wieder H = 4141 Fuss angenom- men, so ist 4141 = [FORMEL], woraus v = [FORMEL] = 236,7 Fuss, welches also von dem nach der Beobachtung ausgemittelten Werthe für die Geschwin- digkeit der Luft nur um 0,1 Fuss abweicht. Nachstehende Tabellen enthalten die Berechnung der Versuche mit den längsten Röh- ren, deren sich Herr Koch bediente.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 484. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/520>, abgerufen am 27.11.2024.