Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

Ausströmen gepresster Luft in die Atmosphäre.

stimmte Luftmenge aus einem Gefässe in den luftleeren Raum strömt, erscheint hier un-
ter dem Texte ^*) nach der höheren Analysis berechnet.

§. 332.

Wenn die Luft in einem Gefässe zusammengedrückt ist und in die Atmosphäre
ausfliesst, findet eine ähnliche Rechnung Statt. Es sey das Gewicht eines Kubikfusses der äus-
sern atmosphärischen Luft = 1 und der innern verdichteten Luft = λ, die Barometerhöhe
als Quecksilbersäule für die atmosphärische Luft = h und jene für die gepresste Luft = h'.
Da sich die Gewichte eines Kubikfusses Luft wie die Barometerhöhen verhalten, so ist
h : h' = 1 : λ und [Formel 5] ; sonach ist die Druckhöhe der verdichteten Luft bei dem An-
fange des Ausflusses [Formel 6] . Diese Druckhöhe ist eine Queck-
silbersäule; bezeichnet daher q das Gewicht eines Kubikfusses Quecksilber und H die
Höhe einer eben so schweren Luftsäule, wovon ein Kubikfuss λ wiegt, so ist [Formel 7] .
Verwandeln wir noch die Quecksilbersäule h in eine Luftsäule H' von der Schwere der at-
mosphärischen Luft, so ist h . q = H' . l. Wird dieses in die vorige Gleichung substituirt,
so haben wir [Formel 8] demnach ist die anfängliche Ge-
schwindigkeit, womit die eingeschlossene dichtere Luft in die Atmosphäre strömt
[Formel 9] . Diese Geschwindigkeit wird
um so grösser, je kleiner das Verhältniss [Formel 10] oder je dichter die im Gefässe eingeschlossene
und je dünner die äussere Luft, ferner je höher der Barometerstand h ist.

Beispiel. Es sey die in einer Windbüchse eingeschlossene Luft 10 mal dichter, als
die äussere atmosphärische Luft, so ist die Geschwindigkeit, womit die Luft aus der Wind-
büchse anfangs ausströmt, wenn wir wieder einen Ort an der Oberfläche des Meeres anneh-
men [Formel 11] N. Oe. Fuss.

Nach Verlauf der Zeit t sey das Gewicht eines Kubikfusses der innern Luft = λ', so
ist abermals die Geschwindigkeit der ausströmenden Luft [Formel 12] .
Die Zeit t in welcher eine gegebene Luftmenge M aus dem Gefässe

*) Die Zeit t, in welcher die in einem Gefässe eingeschlossene Luft von dem Gewichte 1 (eines Kubik-
fusses) auf das Gewicht λ übergeht, findet man auf folgende Art. Die in einem Zeitelement aus-
fliessende Luftmenge ist [Formel 1] . Bezeichnet A die Grösse des lufterfüllten Raumes,
aus welchem die Luft strömt, so ist aus demselben die Luftmenge A . 1 — A . λ in der Zeit t ausgeflos-
sen. Wir haben also [Formel 2] , demnach [Formel 3] und
[Formel 4] . Sollte die ganze Luftmenge ausfliessen, so ist λ = 0, demnach die
Zeit t unendlich gross.