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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Herabgehen des Kolbens.

Die auf den Kolben des Stiefels im Druckwerke wirkende Last ist sonach
[Formel 1] .

Nebst dieser Last hat die Kraft auch noch beide Kolben und Kolbenstangen nebst
dem ganzen Schachtgestänge K zu heben, und sowohl dieses Gewicht, als das Gegen-
gewicht G in der Zeit eines Kolbenhubes t auf die Höhe b zu bewegen, wenn nämlich das
Gegengewicht an einem gleicharmigen Hebelsarme angebracht ist; endlich ist auch noch
die Reibung, welche die Zapfen des Balancier in ihren Lagern verursachen, zu über-
winden. Nennen wir den gesammten Druck auf diese Lager = S, den Hebelsarm des
Balancier = s und den Halbmesser des Zapfens = r, so ist diese Reibung auf die Ent-
fernung s, wo die Kolbenstange hängt, reduzirt = [Formel 2] . Wir erhalten sonach die voll-
ständige Gleichung zwischen Kraft und Last bei dem Hinaufgehen
des Kolbens
[Formel 3] .
Hierin erscheint noch nicht die Kraft, welche zum Betriebe der Steuerung erforderlich
ist; diese Kraft hängt lediglich von der Beschaffenheit dieser Steuerung ab, und muss
in jedem Falle besonders in Anschlag genommen werden.

Wird der Kolben des Treibzylinders bei dem Hinabgehen ebenfalls in der Mitte
des Hubes betrachtet, so finden wieder dieselben Widerstände, wie bei dem Hinauf-
gehen des Kolbens statt; es hat jedoch die Kraft das Gegengewicht G zu heben, dem
aber das Gewicht K des Gestänges zu Hilfe kommt. Wir erhalten sonach die vollstän-
dige Gleichung zwischen Kraft und Last bei dem Herabgehen des
Kolbens
[Formel 4]

Zieht man die Gleichung (II) von (I) ab, so ist K -- G = -- K + G oder K = G; das
Gegengewicht muss also eben so schwer als das Schachtgestänge
seyn, zu dessen Ausgleichung es bloss bestimmt ist.

Wird dieser Werth G = K substituirt, so ist die Gleichung, welche sowohl bei dem
Auf- als Niedergange des Kolbens Statt findet
[Formel 5] .
Hieraus ergibt sich nun die Zeit eines Kolbenhubes, welche der Zeit eines Nieder-
ganges gleich kommt t =

Gerstner's Mechanik. Band III. 51
Herabgehen des Kolbens.

Die auf den Kolben des Stiefels im Druckwerke wirkende Last ist sonach
[Formel 1] .

Nebst dieser Last hat die Kraft auch noch beide Kolben und Kolbenstangen nebst
dem ganzen Schachtgestänge K zu heben, und sowohl dieses Gewicht, als das Gegen-
gewicht G in der Zeit eines Kolbenhubes t auf die Höhe b zu bewegen, wenn nämlich das
Gegengewicht an einem gleicharmigen Hebelsarme angebracht ist; endlich ist auch noch
die Reibung, welche die Zapfen des Balancier in ihren Lagern verursachen, zu über-
winden. Nennen wir den gesammten Druck auf diese Lager = S, den Hebelsarm des
Balancier = s und den Halbmesser des Zapfens = r, so ist diese Reibung auf die Ent-
fernung s, wo die Kolbenstange hängt, reduzirt = [Formel 2] . Wir erhalten sonach die voll-
ständige Gleichung zwischen Kraft und Last bei dem Hinaufgehen
des Kolbens
[Formel 3] .
Hierin erscheint noch nicht die Kraft, welche zum Betriebe der Steuerung erforderlich
ist; diese Kraft hängt lediglich von der Beschaffenheit dieser Steuerung ab, und muss
in jedem Falle besonders in Anschlag genommen werden.

Wird der Kolben des Treibzylinders bei dem Hinabgehen ebenfalls in der Mitte
des Hubes betrachtet, so finden wieder dieselben Widerstände, wie bei dem Hinauf-
gehen des Kolbens statt; es hat jedoch die Kraft das Gegengewicht G zu heben, dem
aber das Gewicht K des Gestänges zu Hilfe kommt. Wir erhalten sonach die vollstän-
dige Gleichung zwischen Kraft und Last bei dem Herabgehen des
Kolbens
[Formel 4]

Zieht man die Gleichung (II) von (I) ab, so ist K — G = — K + G oder K = G; das
Gegengewicht muss also eben so schwer als das Schachtgestänge
seyn, zu dessen Ausgleichung es bloss bestimmt ist.

Wird dieser Werth G = K substituirt, so ist die Gleichung, welche sowohl bei dem
Auf- als Niedergange des Kolbens Statt findet
[Formel 5] .
Hieraus ergibt sich nun die Zeit eines Kolbenhubes, welche der Zeit eines Nieder-
ganges gleich kommt t =

Gerstner’s Mechanik. Band III. 51
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[401/0437] Herabgehen des Kolbens. Die auf den Kolben des Stiefels im Druckwerke wirkende Last ist sonach [FORMEL]. Nebst dieser Last hat die Kraft auch noch beide Kolben und Kolbenstangen nebst dem ganzen Schachtgestänge K zu heben, und sowohl dieses Gewicht, als das Gegen- gewicht G in der Zeit eines Kolbenhubes t auf die Höhe b zu bewegen, wenn nämlich das Gegengewicht an einem gleicharmigen Hebelsarme angebracht ist; endlich ist auch noch die Reibung, welche die Zapfen des Balancier in ihren Lagern verursachen, zu über- winden. Nennen wir den gesammten Druck auf diese Lager = S, den Hebelsarm des Balancier = s und den Halbmesser des Zapfens = r, so ist diese Reibung auf die Ent- fernung s, wo die Kolbenstange hängt, reduzirt = [FORMEL]. Wir erhalten sonach die voll- ständige Gleichung zwischen Kraft und Last bei dem Hinaufgehen des Kolbens [FORMEL]. Hierin erscheint noch nicht die Kraft, welche zum Betriebe der Steuerung erforderlich ist; diese Kraft hängt lediglich von der Beschaffenheit dieser Steuerung ab, und muss in jedem Falle besonders in Anschlag genommen werden. Wird der Kolben des Treibzylinders bei dem Hinabgehen ebenfalls in der Mitte des Hubes betrachtet, so finden wieder dieselben Widerstände, wie bei dem Hinauf- gehen des Kolbens statt; es hat jedoch die Kraft das Gegengewicht G zu heben, dem aber das Gewicht K des Gestänges zu Hilfe kommt. Wir erhalten sonach die vollstän- dige Gleichung zwischen Kraft und Last bei dem Herabgehen des Kolbens [FORMEL] Zieht man die Gleichung (II) von (I) ab, so ist K — G = — K + G oder K = G; das Gegengewicht muss also eben so schwer als das Schachtgestänge seyn, zu dessen Ausgleichung es bloss bestimmt ist. Wird dieser Werth G = K substituirt, so ist die Gleichung, welche sowohl bei dem Auf- als Niedergange des Kolbens Statt findet [FORMEL]. Hieraus ergibt sich nun die Zeit eines Kolbenhubes, welche der Zeit eines Nieder- ganges gleich kommt t = Gerstner’s Mechanik. Band III. 51

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 401. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/437>, abgerufen am 24.11.2024.