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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Bestimmung des grössten Effektes.
fundenen Ausdruckes zu Null wird. Diess findet sowohl für F = 0, als auch für den
Fall Statt, wenn [Formel 1] , welches wir = A setzen wollen. Hieraus
ist ersichtlich, dass der vortheilhafteste Werth für F zwischen 0 und A liegen müsse.
Wird die Grösse A in den Zähler des Ausdruckes §. 280 für den Effekt substituirt, und die
im Nenner vorkommenden Ausdrücke für die Widerstände zur Vereinfachung der
Rechnung als konstant angenommen, so sieht man, dass für den vortheilhaftesten Fall
das Produkt F2 (A -- F) ein Maximum werden müsse.

[Tabelle]

Werden hier verschiedene Werthe für
F angenommen, so zeigt sich, dass der
grösste Effekt dann Statt findet, wenn
[Formel 2] ist.

Werden statt den Flächen die Verhältnisse der Durchmesser angenommen, und dann
der Werth von D berechnet, so folgt
[Formel 3] . Diess ist nun die
vortheilhafteste Grösse des Durchmessers der Kolbenröhren der Saugsätze, welche durch
eine einfach wirkende Wassersäulenmaschine betrieben werden.

§. 283.

Wir wollen nun die Grösse dieses Durchmessers für die von Hell erbauten einfach
wirkenden drei Wassersäulenmaschinen, die wir schon §. 281 näher betrachteten, berechnen.

Für die Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte auf dem Piber-Erb-
stollen finden wir den vortheilhaftesten Durchmesser der Kolbenröhren der Saugsätze bei
Annahme derselben Dimensionen wie Seite 393,
[Formel 4] Zoll, wogegen Hell
D = 6 Zoll annahm.

Für die Wassersäulenmaschine im Amalia-Schachte erhalten wir auf
gleiche Art [Formel 5] Zoll,
wogegen Hell D = 6 Zoll annahm.

Endlich erhalten wir für die Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte
auf dem Pirochs-Laufe [Formel 6] Fuss
= 9,84 Zoll, wogegen Hell D = 10 Zoll annahm.

Bestimmung des grössten Effektes.
fundenen Ausdruckes zu Null wird. Diess findet sowohl für F = 0, als auch für den
Fall Statt, wenn [Formel 1] , welches wir = A setzen wollen. Hieraus
ist ersichtlich, dass der vortheilhafteste Werth für F zwischen 0 und A liegen müsse.
Wird die Grösse A in den Zähler des Ausdruckes §. 280 für den Effekt substituirt, und die
im Nenner vorkommenden Ausdrücke für die Widerstände zur Vereinfachung der
Rechnung als konstant angenommen, so sieht man, dass für den vortheilhaftesten Fall
das Produkt F2 (A — F) ein Maximum werden müsse.

[Tabelle]

Werden hier verschiedene Werthe für
F angenommen, so zeigt sich, dass der
grösste Effekt dann Statt findet, wenn
[Formel 2] ist.

Werden statt den Flächen die Verhältnisse der Durchmesser angenommen, und dann
der Werth von D berechnet, so folgt
[Formel 3] . Diess ist nun die
vortheilhafteste Grösse des Durchmessers der Kolbenröhren der Saugsätze, welche durch
eine einfach wirkende Wassersäulenmaschine betrieben werden.

§. 283.

Wir wollen nun die Grösse dieses Durchmessers für die von Hell erbauten einfach
wirkenden drei Wassersäulenmaschinen, die wir schon §. 281 näher betrachteten, berechnen.

Für die Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte auf dem Piber-Erb-
stollen finden wir den vortheilhaftesten Durchmesser der Kolbenröhren der Saugsätze bei
Annahme derselben Dimensionen wie Seite 393,
[Formel 4] Zoll, wogegen Hell
D = 6 Zoll annahm.

Für die Wassersäulenmaschine im Amalia-Schachte erhalten wir auf
gleiche Art [Formel 5] Zoll,
wogegen Hell D = 6 Zoll annahm.

Endlich erhalten wir für die Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte
auf dem Pirochs-Laufe [Formel 6] Fuss
= 9,84 Zoll, wogegen Hell D = 10 Zoll annahm.

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[394/0430] Bestimmung des grössten Effektes. fundenen Ausdruckes zu Null wird. Diess findet sowohl für F = 0, als auch für den Fall Statt, wenn [FORMEL], welches wir = A setzen wollen. Hieraus ist ersichtlich, dass der vortheilhafteste Werth für F zwischen 0 und A liegen müsse. Wird die Grösse A in den Zähler des Ausdruckes §. 280 für den Effekt substituirt, und die im Nenner vorkommenden Ausdrücke für die Widerstände zur Vereinfachung der Rechnung als konstant angenommen, so sieht man, dass für den vortheilhaftesten Fall das Produkt F2 (A — F) ein Maximum werden müsse. Werden hier verschiedene Werthe für F angenommen, so zeigt sich, dass der grösste Effekt dann Statt findet, wenn [FORMEL] ist. Werden statt den Flächen die Verhältnisse der Durchmesser angenommen, und dann der Werth von D berechnet, so folgt [FORMEL]. Diess ist nun die vortheilhafteste Grösse des Durchmessers der Kolbenröhren der Saugsätze, welche durch eine einfach wirkende Wassersäulenmaschine betrieben werden. §. 283. Wir wollen nun die Grösse dieses Durchmessers für die von Hell erbauten einfach wirkenden drei Wassersäulenmaschinen, die wir schon §. 281 näher betrachteten, berechnen. Für die Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte auf dem Piber-Erb- stollen finden wir den vortheilhaftesten Durchmesser der Kolbenröhren der Saugsätze bei Annahme derselben Dimensionen wie Seite 393, [FORMEL] Zoll, wogegen Hell D = 6 Zoll annahm. Für die Wassersäulenmaschine im Amalia-Schachte erhalten wir auf gleiche Art [FORMEL] Zoll, wogegen Hell D = 6 Zoll annahm. Endlich erhalten wir für die Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte auf dem Pirochs-Laufe [FORMEL] Fuss = 9,84 Zoll, wogegen Hell D = 10 Zoll annahm.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 394. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/430>, abgerufen am 24.11.2024.