Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.Krummzapfen mit mehreren Lasten. zu bewirken. Aus beiden entsteht die Kraft B H =
[Formel 1]
; demnach wird die Last Q mitFig.1. Tab. 94. der Kraft [Formel 2] -- Q in die Höhe gezogen oder in Bewegung gesetzt. Auf gleiche Art findet man die Kraft, womit der zweite Körper in der lothrechten Nebst diesen Lasten ist gewöhnlich noch ein Schwungrad R vorhanden, oder eine *) Es sey v die Geschwindigkeit, welche die Last Q nach der senkrechten Richtung durch die berechnete in lothrechter Linie wirkende Kraft erhält, so ist Q : 2 g . d t = [Formel 12] -- Q : d v, folglich Q . d v . Sin ph = 2 g . d t [Formel 13] . Auf gleiche Weise ist für die zweite Last Q' : 2 g . d t = [Formel 14] -- Q' : d v' und so für alle andern Lasten; endlich für das Schwungrad R : 2 g . d t = [Formel 15] : d V, wenn V die Geschwindigkeit des Schwungrades in der Peripherie bezeich- net, welche es durch die beschleunigte Bewegung erhält. Wir erhalten sonach folgende Gleichungen Q . d v . Sin ph = 2 g . d t [Formel 16] , Q' . d v' . Sin [Formel 17] = 2 g . d t [Formel 18] Gerstner's Mechanik. Band III. 41
Krummzapfen mit mehreren Lasten. zu bewirken. Aus beiden entsteht die Kraft B H =
[Formel 1]
; demnach wird die Last Q mitFig.1. Tab. 94. der Kraft [Formel 2] — Q in die Höhe gezogen oder in Bewegung gesetzt. Auf gleiche Art findet man die Kraft, womit der zweite Körper in der lothrechten Nebst diesen Lasten ist gewöhnlich noch ein Schwungrad R vorhanden, oder eine *) Es sey v die Geschwindigkeit, welche die Last Q nach der senkrechten Richtung durch die berechnete in lothrechter Linie wirkende Kraft erhält, so ist Q : 2 g . d t = [Formel 12] — Q : d v, folglich Q . d v . Sin φ = 2 g . d t [Formel 13] . Auf gleiche Weise ist für die zweite Last Q' : 2 g . d t = [Formel 14] — Q' : d v' und so für alle andern Lasten; endlich für das Schwungrad R : 2 g . d t = [Formel 15] : d V, wenn V die Geschwindigkeit des Schwungrades in der Peripherie bezeich- net, welche es durch die beschleunigte Bewegung erhält. Wir erhalten sonach folgende Gleichungen Q . d v . Sin φ = 2 g . d t [Formel 16] , Q' . d v' . Sin [Formel 17] = 2 g . d t [Formel 18] Gerstner’s Mechanik. Band III. 41
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Krummzapfen mit mehreren Lasten.
zu bewirken. Aus beiden entsteht die Kraft B H = [FORMEL]; demnach wird die Last Q mit
der Kraft [FORMEL] — Q in die Höhe gezogen oder in Bewegung gesetzt.
Fig.
1.
Tab.
94.
Auf gleiche Art findet man die Kraft, womit der zweite Körper in der lothrechten
Richtung gehoben wird. Da nämlich n die Anzahl der Kurbeln und Lasten auf der ganzen
Peripherie 2 π ist, so ist [FORMEL] die Winkelentfernung einer Kurbel von der andern. Addirt
man hiezu noch den Winkel φ, um welchen eine jede Last Q, Q', Q'', . . . . durch die
angenommene Bewegung weiter gerückt ist, so gibt [FORMEL] + φ den Winkel, um welchen die
Last Q' von der lothrechten C A durch den Mittelpunkt absteht. Da ferner B' E' = [FORMEL],
so ist die mittlere Kraft B' H' : [FORMEL] = 1 : Sin [FORMEL], demnach B' H' = [FORMEL].
Also ist die Kraft, womit der zweite Körper Q' in der lothrechten Richtung gehoben
wird = [FORMEL] — Q'. Auf gleiche Art ergibt sich die Kraft, womit der dritte
Körper Q'' in der lothrechten Richtung gehoben wird = [FORMEL] — Q'' und so
für alle andern Lasten.
Nebst diesen Lasten ist gewöhnlich noch ein Schwungrad R vorhanden, oder eine
an der Peripherie gleich vertheilte Anzahl Schwungkolben, deren Gewicht zusammen R
beträgt. Es sey X jener Theil der Kraft K, welcher das Schwungrad in Bewegung setzt, so
wird die Kraft an der Peripherie des Schwungrades, welche dessen Bewegung bewirkt,
= [FORMEL] seyn, wo r den Halbmesser des Schwungrades bezeichnet. Von dieser Kraft wird
nichts mehr abgezogen, weil das Schwungrad um den Mittelpunkt im Gleichgewichte ist;
wenn aber Schwungkolben angebracht werden, so sind sie einander entgegengesetzt,
und stehen daher unter einander um den Mittelpunkt im Gleichgewichte. Nach der unter
dem Texte beigefügten höhern Rechnung *) erhalten wir die allgemeine Gleichung für
*) Es sey v die Geschwindigkeit, welche die Last Q nach der senkrechten Richtung durch
die berechnete in lothrechter Linie wirkende Kraft erhält, so ist Q : 2 g . d t = [FORMEL] — Q : d v,
folglich Q . d v . Sin φ = 2 g . d t [FORMEL]. Auf gleiche Weise ist für die zweite Last
Q' : 2 g . d t = [FORMEL] — Q' : d v' und so für alle andern Lasten; endlich für das Schwungrad
R : 2 g . d t = [FORMEL] : d V, wenn V die Geschwindigkeit des Schwungrades in der Peripherie bezeich-
net, welche es durch die beschleunigte Bewegung erhält. Wir erhalten sonach folgende Gleichungen
Q . d v . Sin φ = 2 g . d t [FORMEL],
Q' . d v' . Sin [FORMEL] = 2 g . d t [FORMEL]
Gerstner’s Mechanik. Band III. 41
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Zitationshilfe: | Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 321. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/357>, abgerufen am 23.07.2024. |