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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte.
so werden in unsern drei Fällen die Metallgewichte der Steigröhren sich wie
32 : 62 : 92 = 9 : 36 : 81 verhalten. Es wird sonach in jenen Fällen, wo die zum Betriebe des
Druckwerkes disponible Wassermenge nicht gross ist, die Annahme von d = 6 Zoll aller-
dings als lohnend erscheinen. Dagegen wird eine Vermehrung auf d = 9 Zoll wohl nicht
mehr räthlich seyn, weil hiedurch die Effekte nur wie 67,6 : 71,4 zunehmen, während die
Metallgewichte der Steigröhren wie 36 : 81 wachsen. Die Umstände der Lokalität werden
daher dem Ingenieur als Anhaltspunkte zur Annahme der vorzüglichsten Dimensionen
solcher Wasserdruckwerke zu dienen haben.

Eine weitere Vermehrung des Effektes kann nur durch Verminderung der Kolben-
reibung entstehen. In dieser Hinsicht sollen die Kolbenröhren gut ausgebohrt, und lie-
ber von Messing oder einer Metallmischung als von Gusseisen seyn, weil die Reibung bei
dem letztern etwas grösser ist. Würde der Koeffizient m = 0,03 gefunden, so wäre der
Widerstand der Kolbenreibung nur einer Wassersäule von 1/2 . 11,520 = 5,76 Fuss Höhe
gleich; es würde sonach zur Bewirkung desselben Effektes eine geringere Wassermenge
für das Wasserrad erfordert, also das Verhältniss der Bewegungsmomente sich wieder
vortheilhafter darstellen.

§. 234.

Aus den vorstehenden Berechnungen kann als Resultat angenommen werden, dass
bei Wasserdruckwerken mit hinlänglich weiten Steigröhren der Kraftaufwand sich zum
Effekte wie 100 : 2/3 . 100 verhalte, oder dass ein Drittel des vorhandenen Bewegungsmo-
mentes der Kraft durch die Widerstände und den Wasserverlust bei Kolben und Ven-
tilen verloren gehe. In dem Maasse, als die Steigröhren enger angenommen werden, ver-
mindert sich auch der Effekt, und er kann die Hälfte und auch noch weniger von
dem Kraftaufwande betragen.

Es versteht sich übrigens von selbst, dass diese Vergleiche nur mit der Kraft, welche
das Rad wirklich ausübt, angestellt wurden. Wollte man nämlich das Bewegungsmo-
ment des Wassers, wodurch das Rad bewegt wird, in Anschlag bringen, so beträgt
dasselbe für das vorhandene Gefälle des Wehres von 2,5 Fuss in dem obigen ersten Falle
56,4 . 75,7 . 2,5, im zweiten Falle 56,4 . 53,4 . 2,5 und im dritten Falle 56,4 . 50,6 . 2,5. Dagegen
ist der Effekt in jedem Falle nur 56,4 . 0,3009 . 150. Es verhalten sich also die Bewegungs-
momente des Wassers in den berechneten drei Fällen zu dem Effekte wie 100 : 23,9 : 33,8 : 35,7.
Diese Verhältnisse sind gerade die Hälfte von den im vorigen §. gefundenen Zahlen, indem,
wie aus der Theorie im II. Bande bekannt ist, bei einem jeden unterschlächtigen Was-
serrade für seine vortheilhafteste Wirkung nur die Hälfte des Bewegungsmomentes des
Wassers verwendet wird. Diese Verhältnisse können aber hier nicht zum Massstabe der
Beurtheilung der Leistungen eines Wasserdruckwerkes dienen, weil es sich in diesem
Falle offenbar nur um das Verhältniss des Kraftaufwandes oder Bewegungsmomentes des
Wasserrades gegen die von der Maschine geförderte Wassermenge handelt.

Wollte man das im vorigen §. berechnete Wasserdruckwerk durch eine andere Kraft,
z. B. durch eine Dampfmaschine betreiben lassen, so ergiebt sich die Anzahl Pfer-
dekräfte, welcher die Wirkung dieser Betriebsmaschine gleich kommen muss, wenn
wir das jedesmalige Bewegungsmoment des Wasserrades durch 100 . 4 oder durch das Be-
wegungsmoment einer Pferdekraft dividiren. Hiernach folgt für den berechneten ersten

Gerstner's Mechanik Band III. 40

Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte.
so werden in unsern drei Fällen die Metallgewichte der Steigröhren sich wie
32 : 62 : 92 = 9 : 36 : 81 verhalten. Es wird sonach in jenen Fällen, wo die zum Betriebe des
Druckwerkes disponible Wassermenge nicht gross ist, die Annahme von δ = 6 Zoll aller-
dings als lohnend erscheinen. Dagegen wird eine Vermehrung auf δ = 9 Zoll wohl nicht
mehr räthlich seyn, weil hiedurch die Effekte nur wie 67,6 : 71,4 zunehmen, während die
Metallgewichte der Steigröhren wie 36 : 81 wachsen. Die Umstände der Lokalität werden
daher dem Ingenieur als Anhaltspunkte zur Annahme der vorzüglichsten Dimensionen
solcher Wasserdruckwerke zu dienen haben.

Eine weitere Vermehrung des Effektes kann nur durch Verminderung der Kolben-
reibung entstehen. In dieser Hinsicht sollen die Kolbenröhren gut ausgebohrt, und lie-
ber von Messing oder einer Metallmischung als von Gusseisen seyn, weil die Reibung bei
dem letztern etwas grösser ist. Würde der Koeffizient μ = 0,03 gefunden, so wäre der
Widerstand der Kolbenreibung nur einer Wassersäule von ½ . 11,520 = 5,76 Fuss Höhe
gleich; es würde sonach zur Bewirkung desselben Effektes eine geringere Wassermenge
für das Wasserrad erfordert, also das Verhältniss der Bewegungsmomente sich wieder
vortheilhafter darstellen.

§. 234.

Aus den vorstehenden Berechnungen kann als Resultat angenommen werden, dass
bei Wasserdruckwerken mit hinlänglich weiten Steigröhren der Kraftaufwand sich zum
Effekte wie 100 : ⅔ . 100 verhalte, oder dass ein Drittel des vorhandenen Bewegungsmo-
mentes der Kraft durch die Widerstände und den Wasserverlust bei Kolben und Ven-
tilen verloren gehe. In dem Maasse, als die Steigröhren enger angenommen werden, ver-
mindert sich auch der Effekt, und er kann die Hälfte und auch noch weniger von
dem Kraftaufwande betragen.

Es versteht sich übrigens von selbst, dass diese Vergleiche nur mit der Kraft, welche
das Rad wirklich ausübt, angestellt wurden. Wollte man nämlich das Bewegungsmo-
ment des Wassers, wodurch das Rad bewegt wird, in Anschlag bringen, so beträgt
dasselbe für das vorhandene Gefälle des Wehres von 2,5 Fuss in dem obigen ersten Falle
56,4 . 75,7 . 2,5, im zweiten Falle 56,4 . 53,4 . 2,5 und im dritten Falle 56,4 . 50,6 . 2,5. Dagegen
ist der Effekt in jedem Falle nur 56,4 . 0,3009 . 150. Es verhalten sich also die Bewegungs-
momente des Wassers in den berechneten drei Fällen zu dem Effekte wie 100 : 23,9 : 33,8 : 35,7.
Diese Verhältnisse sind gerade die Hälfte von den im vorigen §. gefundenen Zahlen, indem,
wie aus der Theorie im II. Bande bekannt ist, bei einem jeden unterschlächtigen Was-
serrade für seine vortheilhafteste Wirkung nur die Hälfte des Bewegungsmomentes des
Wassers verwendet wird. Diese Verhältnisse können aber hier nicht zum Massstabe der
Beurtheilung der Leistungen eines Wasserdruckwerkes dienen, weil es sich in diesem
Falle offenbar nur um das Verhältniss des Kraftaufwandes oder Bewegungsmomentes des
Wasserrades gegen die von der Maschine geförderte Wassermenge handelt.

Wollte man das im vorigen §. berechnete Wasserdruckwerk durch eine andere Kraft,
z. B. durch eine Dampfmaschine betreiben lassen, so ergiebt sich die Anzahl Pfer-
dekräfte, welcher die Wirkung dieser Betriebsmaschine gleich kommen muss, wenn
wir das jedesmalige Bewegungsmoment des Wasserrades durch 100 . 4 oder durch das Be-
wegungsmoment einer Pferdekraft dividiren. Hiernach folgt für den berechneten ersten

Gerstner’s Mechanik Band III. 40
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[313/0349] Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte. so werden in unsern drei Fällen die Metallgewichte der Steigröhren sich wie 32 : 62 : 92 = 9 : 36 : 81 verhalten. Es wird sonach in jenen Fällen, wo die zum Betriebe des Druckwerkes disponible Wassermenge nicht gross ist, die Annahme von δ = 6 Zoll aller- dings als lohnend erscheinen. Dagegen wird eine Vermehrung auf δ = 9 Zoll wohl nicht mehr räthlich seyn, weil hiedurch die Effekte nur wie 67,6 : 71,4 zunehmen, während die Metallgewichte der Steigröhren wie 36 : 81 wachsen. Die Umstände der Lokalität werden daher dem Ingenieur als Anhaltspunkte zur Annahme der vorzüglichsten Dimensionen solcher Wasserdruckwerke zu dienen haben. Eine weitere Vermehrung des Effektes kann nur durch Verminderung der Kolben- reibung entstehen. In dieser Hinsicht sollen die Kolbenröhren gut ausgebohrt, und lie- ber von Messing oder einer Metallmischung als von Gusseisen seyn, weil die Reibung bei dem letztern etwas grösser ist. Würde der Koeffizient μ = 0,03 gefunden, so wäre der Widerstand der Kolbenreibung nur einer Wassersäule von ½ . 11,520 = 5,76 Fuss Höhe gleich; es würde sonach zur Bewirkung desselben Effektes eine geringere Wassermenge für das Wasserrad erfordert, also das Verhältniss der Bewegungsmomente sich wieder vortheilhafter darstellen. §. 234. Aus den vorstehenden Berechnungen kann als Resultat angenommen werden, dass bei Wasserdruckwerken mit hinlänglich weiten Steigröhren der Kraftaufwand sich zum Effekte wie 100 : ⅔ . 100 verhalte, oder dass ein Drittel des vorhandenen Bewegungsmo- mentes der Kraft durch die Widerstände und den Wasserverlust bei Kolben und Ven- tilen verloren gehe. In dem Maasse, als die Steigröhren enger angenommen werden, ver- mindert sich auch der Effekt, und er kann die Hälfte und auch noch weniger von dem Kraftaufwande betragen. Es versteht sich übrigens von selbst, dass diese Vergleiche nur mit der Kraft, welche das Rad wirklich ausübt, angestellt wurden. Wollte man nämlich das Bewegungsmo- ment des Wassers, wodurch das Rad bewegt wird, in Anschlag bringen, so beträgt dasselbe für das vorhandene Gefälle des Wehres von 2,5 Fuss in dem obigen ersten Falle 56,4 . 75,7 . 2,5, im zweiten Falle 56,4 . 53,4 . 2,5 und im dritten Falle 56,4 . 50,6 . 2,5. Dagegen ist der Effekt in jedem Falle nur 56,4 . 0,3009 . 150. Es verhalten sich also die Bewegungs- momente des Wassers in den berechneten drei Fällen zu dem Effekte wie 100 : 23,9 : 33,8 : 35,7. Diese Verhältnisse sind gerade die Hälfte von den im vorigen §. gefundenen Zahlen, indem, wie aus der Theorie im II. Bande bekannt ist, bei einem jeden unterschlächtigen Was- serrade für seine vortheilhafteste Wirkung nur die Hälfte des Bewegungsmomentes des Wassers verwendet wird. Diese Verhältnisse können aber hier nicht zum Massstabe der Beurtheilung der Leistungen eines Wasserdruckwerkes dienen, weil es sich in diesem Falle offenbar nur um das Verhältniss des Kraftaufwandes oder Bewegungsmomentes des Wasserrades gegen die von der Maschine geförderte Wassermenge handelt. Wollte man das im vorigen §. berechnete Wasserdruckwerk durch eine andere Kraft, z. B. durch eine Dampfmaschine betreiben lassen, so ergiebt sich die Anzahl Pfer- dekräfte, welcher die Wirkung dieser Betriebsmaschine gleich kommen muss, wenn wir das jedesmalige Bewegungsmoment des Wasserrades durch 100 . 4 oder durch das Be- wegungsmoment einer Pferdekraft dividiren. Hiernach folgt für den berechneten ersten Gerstner’s Mechanik Band III. 40

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 313. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/349>, abgerufen am 25.11.2024.