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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Beispiel.
haben wir die Proporzion [Formel 1] : v = l : L und [Formel 2] . Diess substituirt gibt den täglichen Effekt =
[Formel 3] . Wird aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last der Werth von
F gesucht, und hieher substituirt, so erhalten wir den täglichen Effekt in Kubikfussen
= [Formel 4] . Dieser Effekt ist am grössten, wenn v = c und z = t.
Weil aber in unserm Falle das Schöpfen oder Niedergehen des Kolbens von dem eigenen
Gewichte Q des Kolbens und der Kolbenstange verrichtet wird, folglich die Kraft durch
eine gleiche Zeit ruhet und arbeitet, so ist [Formel 5] , oder von der zwölfstündigen Arbeitszeit
werden 6 Stunden auf die wirkliche Arbeit verwendet. Diess gibt die Kraft eines Ar-
beiters = k (2 -- 1) [Formel 6] k, demnach den täglichen Effekt = [Formel 7] .

§. 217.

Beispiel. Bei einer Handkunst oder gewöhnlichen Wasserpumpe betrage die
Hubshöhe des Wassers H = 30 Fuss; man soll ihre Anordnung und den Effekt, welchen
ein Arbeiter in einem Tage zu Stande bringt, berechnen.

Der Durchmesser solcher Pumpen, wie sie in unsern Wohnhäusern üblich sind, be-
trägt D = 3 Zoll = 1/4 Fuss. Ist jener Theil des Kolbenrohres, worin sich der Kolben auf-
und abbewegt, von Metall, so wird der Reibungskoeffizient m = 0,06. Werden nun in der
Seite 292 aufgestellten Gleichung zwischen Kraft und Last bloss die Glieder angenommen,
welche die statische Kraft und die Reibung ausdrücken, so erhalten wir das beiläufige
Verhältniss der Hebelsarme bei Anwendung eines mittelstarken Arbeiters aus der Glei-
chung 25 . [Formel 8] = 56,4 F [Formel 9] . Nehmen wir die Spannung der Liederung
bei dem Rückgange des Kolbens so an, dass sie einer Druckhöhe von H' = 1/3 H = 10 Fuss
entspricht, so ist 25 · [Formel 10] = 56,4 · [Formel 11] (30 + 0,06 . 30 . 4 + 0,06 . 10 . 4), woraus [Formel 12] = 3,5
folgt. Wir wollen hiefür [Formel 13] = 4 annehmen, und für dieses Verhältniss die andern Werthe be-
rechnen. Wird die Einrichtung so gemacht, dass ein Hub in einer Sekunde geschieht,
oder dass t=1Sec. ist, so ergibt sich die Hubshöhe des Kolbens, b = c.t · [Formel 14] = 2,5 · [Formel 15] Fuss.
Der Durchmesser des Saugrohres sey d = 3/5 D = 3/5 . 1/4 = 3/20 Fuss, demnach das Verhält-
niss der Flächen [Formel 16] . Wird nun noch der schädliche Raum mit e = 0,5 Fuss und
h = 32 Fuss angenommen, so ergibt sich die nothwendige Länge a des Saugrohres aus
der Substituzion in die §. 205 gefundene Gleichung für die kleinste Zeit eines Kolbenhubes
15,5 (32 -- a -- [Formel 17] -- 0,5) = [Formel 18] , woraus a = 27,9 Fuss folgt. Da
diess die grösste Länge ist, welche das Saugrohr erhalten darf, so wollen wir selbes bloss
mit a = 20 Fuss annehmen. Für diesen und die obigen bereits angegebenen Werthe erhal-
ten wir die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für einen Arbeiter, durch Sub-
stituzion in die, auf der vorigen Seite für den Aufzug des Kolbens aufgestellte Gleichung

Beispiel.
haben wir die Proporzion [Formel 1] : v = l : L und [Formel 2] . Diess substituirt gibt den täglichen Effekt =
[Formel 3] . Wird aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last der Werth von
F gesucht, und hieher substituirt, so erhalten wir den täglichen Effekt in Kubikfussen
= [Formel 4] . Dieser Effekt ist am grössten, wenn v = c und z = t.
Weil aber in unserm Falle das Schöpfen oder Niedergehen des Kolbens von dem eigenen
Gewichte Q des Kolbens und der Kolbenstange verrichtet wird, folglich die Kraft durch
eine gleiche Zeit ruhet und arbeitet, so ist [Formel 5] , oder von der zwölfstündigen Arbeitszeit
werden 6 Stunden auf die wirkliche Arbeit verwendet. Diess gibt die Kraft eines Ar-
beiters = k (2 — 1) [Formel 6] k, demnach den täglichen Effekt = [Formel 7] .

§. 217.

Beispiel. Bei einer Handkunst oder gewöhnlichen Wasserpumpe betrage die
Hubshöhe des Wassers H = 30 Fuss; man soll ihre Anordnung und den Effekt, welchen
ein Arbeiter in einem Tage zu Stande bringt, berechnen.

Der Durchmesser solcher Pumpen, wie sie in unsern Wohnhäusern üblich sind, be-
trägt D = 3 Zoll = ¼ Fuss. Ist jener Theil des Kolbenrohres, worin sich der Kolben auf-
und abbewegt, von Metall, so wird der Reibungskoeffizient μ = 0,06. Werden nun in der
Seite 292 aufgestellten Gleichung zwischen Kraft und Last bloss die Glieder angenommen,
welche die statische Kraft und die Reibung ausdrücken, so erhalten wir das beiläufige
Verhältniss der Hebelsarme bei Anwendung eines mittelstarken Arbeiters aus der Glei-
chung 25 . [Formel 8] = 56,4 F [Formel 9] . Nehmen wir die Spannung der Liederung
bei dem Rückgange des Kolbens so an, dass sie einer Druckhöhe von H' = ⅓ H = 10 Fuss
entspricht, so ist 25 · [Formel 10] = 56,4 · [Formel 11] (30 + 0,06 . 30 . 4 + 0,06 . 10 . 4), woraus [Formel 12] = 3,5
folgt. Wir wollen hiefür [Formel 13] = 4 annehmen, und für dieses Verhältniss die andern Werthe be-
rechnen. Wird die Einrichtung so gemacht, dass ein Hub in einer Sekunde geschieht,
oder dass t=1Sec. ist, so ergibt sich die Hubshöhe des Kolbens, b = c.t · [Formel 14] = 2,5 · [Formel 15] Fuss.
Der Durchmesser des Saugrohres sey d = ⅗ D = ⅗ . ¼ = 3/20 Fuss, demnach das Verhält-
niss der Flächen [Formel 16] . Wird nun noch der schädliche Raum mit e = 0,5 Fuss und
h = 32 Fuss angenommen, so ergibt sich die nothwendige Länge a des Saugrohres aus
der Substituzion in die §. 205 gefundene Gleichung für die kleinste Zeit eines Kolbenhubes
15,5 (32 — a — [Formel 17] — 0,5) = [Formel 18] , woraus a = 27,9 Fuss folgt. Da
diess die grösste Länge ist, welche das Saugrohr erhalten darf, so wollen wir selbes bloss
mit a = 20 Fuss annehmen. Für diesen und die obigen bereits angegebenen Werthe erhal-
ten wir die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für einen Arbeiter, durch Sub-
stituzion in die, auf der vorigen Seite für den Aufzug des Kolbens aufgestellte Gleichung

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[293/0329] Beispiel. haben wir die Proporzion [FORMEL] : v = l : L und [FORMEL]. Diess substituirt gibt den täglichen Effekt = [FORMEL]. Wird aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last der Werth von F gesucht, und hieher substituirt, so erhalten wir den täglichen Effekt in Kubikfussen = [FORMEL]. Dieser Effekt ist am grössten, wenn v = c und z = t. Weil aber in unserm Falle das Schöpfen oder Niedergehen des Kolbens von dem eigenen Gewichte Q des Kolbens und der Kolbenstange verrichtet wird, folglich die Kraft durch eine gleiche Zeit ruhet und arbeitet, so ist [FORMEL], oder von der zwölfstündigen Arbeitszeit werden 6 Stunden auf die wirkliche Arbeit verwendet. Diess gibt die Kraft eines Ar- beiters = k (2 — 1) [FORMEL] k, demnach den täglichen Effekt = [FORMEL]. §. 217. Beispiel. Bei einer Handkunst oder gewöhnlichen Wasserpumpe betrage die Hubshöhe des Wassers H = 30 Fuss; man soll ihre Anordnung und den Effekt, welchen ein Arbeiter in einem Tage zu Stande bringt, berechnen. Der Durchmesser solcher Pumpen, wie sie in unsern Wohnhäusern üblich sind, be- trägt D = 3 Zoll = ¼ Fuss. Ist jener Theil des Kolbenrohres, worin sich der Kolben auf- und abbewegt, von Metall, so wird der Reibungskoeffizient μ = 0,06. Werden nun in der Seite 292 aufgestellten Gleichung zwischen Kraft und Last bloss die Glieder angenommen, welche die statische Kraft und die Reibung ausdrücken, so erhalten wir das beiläufige Verhältniss der Hebelsarme bei Anwendung eines mittelstarken Arbeiters aus der Glei- chung 25 . [FORMEL] = 56,4 F [FORMEL]. Nehmen wir die Spannung der Liederung bei dem Rückgange des Kolbens so an, dass sie einer Druckhöhe von H' = ⅓ H = 10 Fuss entspricht, so ist 25 · [FORMEL] = 56,4 · [FORMEL] (30 + 0,06 . 30 . 4 + 0,06 . 10 . 4), woraus [FORMEL] = 3,5 folgt. Wir wollen hiefür [FORMEL] = 4 annehmen, und für dieses Verhältniss die andern Werthe be- rechnen. Wird die Einrichtung so gemacht, dass ein Hub in einer Sekunde geschieht, oder dass t=1Sec. ist, so ergibt sich die Hubshöhe des Kolbens, b = c.t · [FORMEL] = 2,5 · [FORMEL] Fuss. Der Durchmesser des Saugrohres sey d = ⅗ D = ⅗ . ¼ = 3/20 Fuss, demnach das Verhält- niss der Flächen [FORMEL]. Wird nun noch der schädliche Raum mit e = 0,5 Fuss und h = 32 Fuss angenommen, so ergibt sich die nothwendige Länge a des Saugrohres aus der Substituzion in die §. 205 gefundene Gleichung für die kleinste Zeit eines Kolbenhubes 15,5 (32 — a — [FORMEL] — 0,5) = [FORMEL], woraus a = 27,9 Fuss folgt. Da diess die grösste Länge ist, welche das Saugrohr erhalten darf, so wollen wir selbes bloss mit a = 20 Fuss annehmen. Für diesen und die obigen bereits angegebenen Werthe erhal- ten wir die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für einen Arbeiter, durch Sub- stituzion in die, auf der vorigen Seite für den Aufzug des Kolbens aufgestellte Gleichung

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 293. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/329>, abgerufen am 23.11.2024.