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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Berechnung des Schaufelwerkes.
Fig.
7.
Tab.
83.zurückfliessende Wasser keine Rücksicht genommen, demnach die Breite b der Schau-
feln, nicht aber die lichte Breite des Wasserkastens in Rechnung gebracht, so ist das Ge-
wicht des Wassers in einer Zelle 56,4 M = 56,4 b [Formel 1]
und da o p : p s = G : H oder p s = (E -- d) [Formel 2] , so ist
56,4 M = 56,4 b (E -- d) [Formel 3] · (I)

Wird dieses Gewicht mit der Anzahl der Zellen ausser dem Wasserspiegel, wel-
che = [Formel 4] ist, multiplizirt, so gibt diess das Gewicht des zu hebenden Wassers, welches
durch die am obern Ende der Maschine wirkende Kraft in der Richtung der schiefen
Fläche fortbewegt wird *), demnach zu Folge §. 123. I. Band, den Widerstand
56,4 M [Formel 18] = 56,4 b [Formel 19] (E -- d) [Formel 20] · (II) äussert. Das Gewicht der
Schaufeln und eisernen Verbindungsstangen der Kette ist zwar im Wasserkasten auch
noch über die schiefe Fläche zu ziehen, allein da im Laufkasten ein gleiches Gewicht
herabgeht, so heben sich beide auf, und es bleibt nur die Kraft anzuschlagen, welche
zur Ueberwältigung der hieraus in beiden Kästen entstehenden Reibung erfordert wird.

Es sey das Gewicht einer Schaufel sammt den 2 Zugstangen und Gewinden = P, so wirkt,
diess lothrecht herab, drückt daher winkelrecht auf die schiefe Fläche mit [Formel 21] , und weil
die Anzahl der Schaufeln und Verbindungsstangen in beiden Kästen = [Formel 22] ist, so be-
trägt der ganze winkelrechte Druck auf die schiefe Fläche [Formel 23] , woraus die
Reibung [Formel 24] (III) entsteht, die nun abermals von der, in der Richtung der schie-
fen Fläche wirkenden Kraft zu überwältigen ist.

Nebstbei findet noch eine Reibung in dem Zapfenlager der eisernen Getriebswelle
Statt. Die zwei Gewichte oder Widerstände (II) und (III) wirken nämlich in der Richtung
der schiefen Fläche und äussern daher einen eben so grossen Druck auf den Zapfen des

*) Die Wassermenge in allen Zellen ist am grössten, wenn das Differenziale in Hinsicht der Entfer-
fernung E gleich Null gesetzt und daraus E bestimmt wird. Wir erhalten hiernach
[Formel 5] , woraus [Formel 6] und [Formel 7] ,
demnach ist die Wassermenge in allen Zellen 56,4 M = 56,4 b . h . L [Formel 8]
Ist nun [Formel 9] = 5 und [Formel 10] = 10, so ist [Formel 11] = 10,0499 und die Wassermenge 56,4 M = 56,4 b . h. L . 0,819
" " [Formel 12] = 20, " [Formel 13] = 14,1774 " " 56,4 M = 56,4 b . h . L . 0.868
" " [Formel 14] = 30, " [Formel 15] = 17,3494 " " 56,4 M = 56,4 b . h . L . 0 ,891
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Berechnung des Schaufelwerkes.
Fig.
7.
Tab.
83.zurückfliessende Wasser keine Rücksicht genommen, demnach die Breite b der Schau-
feln, nicht aber die lichte Breite des Wasserkastens in Rechnung gebracht, so ist das Ge-
wicht des Wassers in einer Zelle 56,4 M = 56,4 b [Formel 1]
und da o p : p s = G : H oder p s = (E — d) [Formel 2] , so ist
56,4 M = 56,4 b (E — d) [Formel 3] · (I)

Wird dieses Gewicht mit der Anzahl der Zellen ausser dem Wasserspiegel, wel-
che = [Formel 4] ist, multiplizirt, so gibt diess das Gewicht des zu hebenden Wassers, welches
durch die am obern Ende der Maschine wirkende Kraft in der Richtung der schiefen
Fläche fortbewegt wird *), demnach zu Folge §. 123. I. Band, den Widerstand
56,4 M [Formel 18] = 56,4 b [Formel 19] (E — d) [Formel 20] · (II) äussert. Das Gewicht der
Schaufeln und eisernen Verbindungsstangen der Kette ist zwar im Wasserkasten auch
noch über die schiefe Fläche zu ziehen, allein da im Laufkasten ein gleiches Gewicht
herabgeht, so heben sich beide auf, und es bleibt nur die Kraft anzuschlagen, welche
zur Ueberwältigung der hieraus in beiden Kästen entstehenden Reibung erfordert wird.

Es sey das Gewicht einer Schaufel sammt den 2 Zugstangen und Gewinden = P, so wirkt,
diess lothrecht herab, drückt daher winkelrecht auf die schiefe Fläche mit [Formel 21] , und weil
die Anzahl der Schaufeln und Verbindungsstangen in beiden Kästen = [Formel 22] ist, so be-
trägt der ganze winkelrechte Druck auf die schiefe Fläche [Formel 23] , woraus die
Reibung [Formel 24] (III) entsteht, die nun abermals von der, in der Richtung der schie-
fen Fläche wirkenden Kraft zu überwältigen ist.

Nebstbei findet noch eine Reibung in dem Zapfenlager der eisernen Getriebswelle
Statt. Die zwei Gewichte oder Widerstände (II) und (III) wirken nämlich in der Richtung
der schiefen Fläche und äussern daher einen eben so grossen Druck auf den Zapfen des

*) Die Wassermenge in allen Zellen ist am grössten, wenn das Differenziale in Hinsicht der Entfer-
fernung E gleich Null gesetzt und daraus E bestimmt wird. Wir erhalten hiernach
[Formel 5] , woraus [Formel 6] und [Formel 7] ,
demnach ist die Wassermenge in allen Zellen 56,4 M = 56,4 b . h . L [Formel 8]
Ist nun [Formel 9] = 5 und [Formel 10] = 10, so ist [Formel 11] = 10,0499 und die Wassermenge 56,4 M = 56,4 b . h. L . 0,819
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[761[176]/0212] Berechnung des Schaufelwerkes. zurückfliessende Wasser keine Rücksicht genommen, demnach die Breite b der Schau- feln, nicht aber die lichte Breite des Wasserkastens in Rechnung gebracht, so ist das Ge- wicht des Wassers in einer Zelle 56,4 M = 56,4 b [FORMEL] und da o p : p s = G : H oder p s = (E — d) [FORMEL], so ist 56,4 M = 56,4 b (E — d) [FORMEL] · (I) Fig. 7. Tab. 83. Wird dieses Gewicht mit der Anzahl der Zellen ausser dem Wasserspiegel, wel- che = [FORMEL] ist, multiplizirt, so gibt diess das Gewicht des zu hebenden Wassers, welches durch die am obern Ende der Maschine wirkende Kraft in der Richtung der schiefen Fläche fortbewegt wird *), demnach zu Folge §. 123. I. Band, den Widerstand 56,4 M [FORMEL] = 56,4 b [FORMEL] (E — d) [FORMEL] · (II) äussert. Das Gewicht der Schaufeln und eisernen Verbindungsstangen der Kette ist zwar im Wasserkasten auch noch über die schiefe Fläche zu ziehen, allein da im Laufkasten ein gleiches Gewicht herabgeht, so heben sich beide auf, und es bleibt nur die Kraft anzuschlagen, welche zur Ueberwältigung der hieraus in beiden Kästen entstehenden Reibung erfordert wird. Es sey das Gewicht einer Schaufel sammt den 2 Zugstangen und Gewinden = P, so wirkt, diess lothrecht herab, drückt daher winkelrecht auf die schiefe Fläche mit [FORMEL], und weil die Anzahl der Schaufeln und Verbindungsstangen in beiden Kästen = [FORMEL] ist, so be- trägt der ganze winkelrechte Druck auf die schiefe Fläche [FORMEL], woraus die Reibung [FORMEL] (III) entsteht, die nun abermals von der, in der Richtung der schie- fen Fläche wirkenden Kraft zu überwältigen ist. Nebstbei findet noch eine Reibung in dem Zapfenlager der eisernen Getriebswelle Statt. Die zwei Gewichte oder Widerstände (II) und (III) wirken nämlich in der Richtung der schiefen Fläche und äussern daher einen eben so grossen Druck auf den Zapfen des *) Die Wassermenge in allen Zellen ist am grössten, wenn das Differenziale in Hinsicht der Entfer- fernung E gleich Null gesetzt und daraus E bestimmt wird. Wir erhalten hiernach [FORMEL], woraus [FORMEL] und [FORMEL], demnach ist die Wassermenge in allen Zellen 56,4 M = 56,4 b . h . L [FORMEL] Ist nun [FORMEL] = 5 und [FORMEL] = 10, so ist [FORMEL] = 10,0499 und die Wassermenge 56,4 M = 56,4 b . h. L . 0,819 „ „ [FORMEL] = 20, „ [FORMEL] = 14,1774 „ „ 56,4 M = 56,4 b . h . L . 0.868 „ „ [FORMEL] = 30, „ [FORMEL] = 17,3494 „ „ 56,4 M = 56,4 b . h . L . 0 ,891 „ „ [FORMEL] = 40, „ [FORMEL] = 20,0250 „ „ 56,4 M = 56,4 b . h . L .0 ,905

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 761[176]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/212>, abgerufen am 22.11.2024.