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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Tiefe des Einsinkens leerer Schiffe.

Die erste Aufgabe, welche bei diesem Gegenstande vorkommt, ist die Berechnung,
wie tief ein unbeladenes Schiff im Wasser geht. Wir wollen zuerst ein
reguläres, mit geraden Flächen begränztes Schiff annehmen, dessen Längendurchschnitt
Fig. 12. und Grundriss Fig. 13. ist. Diese Schiffe werden gewöhnlich auf jenen FlüssenFig.
12
und
13.
Tab.
42.
gebraucht, die zu seicht sind, um tiefgehende, mit krummen Flächen begränzte Schiffe
aufzunehmen. So sind die auf der Moldau in Böhmen gebräuchlichen zum fortwäh-
renden Salztransporte bestimmten Schiffe durchaus sehr flach und für eine Wassertiefe
von 18 Zoll berechnet, weil nur diese geringe Tiefe während des grössten Theiles des
Jahres auf der schiffbaren Moldau zwischen Budweis und Prag vorhanden ist; man muss
demnach auch alle diese Schiffe möglichst flach bauen, um hierdurch dasjenige an der
Breite zu ersetzen, was ihnen an der Tiefe fehlt.

Es sey die Breite des Schiffes M N = B, seine Länge ohne die Spitzen nämlich bloss
die Länge des mittleren Theiles C E = L und seine Höhe B C = H, die Länge der
Schnäbel sey A B = D F = a; endlich sey die mit Berücksichtigung der gewöhnlichen
Rippen verglichene Stärke des hölzernen Bodens des Schiffes = d, und der Seitenwände
= d'; demnach ist der kubische Inhalt des mittlern Schiffbodens = B . L . d und der kubische
Inhalt des Bodens vom hintern und vordern Theile = [Formel 1] = B . d. sqrt (a2 + H2).
Der Kubikinhalt der zwei langen Seitenwände ist = 2 . H . L . d' und jener der 4 schie-
fen Wände an den Schnäbeln = [Formel 2] . Werden diese
vier Grössen addirt und mit dem Gewichte eines Kubikfusses Holz n . 56,4 multiplizirt, so
erhält man das ganze Gewicht des Schiffes
= [Formel 3] . Bezeichnet nun x die
Tiefe, auf welche das leere Schiff einsinkt, so ist 56,4 . B . L . x das Gewicht des verdräng-
ten Wassers, wobei auf das unbedeutende ausser dem mittlern Theile verdrängte Wasser
keine Rücksicht genommen ist. Da nun das Schiff schwimmt, so haben wir die Gleichung
56,4 B . L . x = [Formel 4] woraus nun x
bestimmt werden kann.

Beispiel. Die Länge der Holzschiffe, welche die Moldau bei höherem Wasser-
stande befahren, beträgt gewöhnlich für den mittlern Theil L = 48 Fuss, für jeden
Seitentheil oder Schnabel a = 12 Fuss, demnach die Länge von Spitze zu Spitze des
Schiffes gemessen = 12 + 48 + 12 = 72 Fuss. Die Breite dieser Schiffe ist B = 12 Fuss,
und ihre Höhe H = 4 Fuss; die Dicke des Bodens d = 4 Zoll = 1/3 Fuss, und die Dicke
der Seitenwände d' = 3 Zoll = 1/4 Fuss. Werden diese Werthe substituirt, und wird die
spezifische Schwere für weiches Holz n = 0,6 gesetzt, so ist
56,4 . 12 . 48 . x = [Formel 5] = 12366 Lb
oder x = [Formel 6] (242,596 + 122,832) = 0,3807 Fuss = 4,57 Zoll.

So tief geht das Schiff durch seine eigene Schwere im Wasser. Hierzu käme aber
noch die Tiefe hinzuzuschlagen, auf welche das Schiff wegen des Gewichtes der, in
demselben befindlichen, zu seiner Leitung erforderlichen Geräthschaften und Menschen

Gerstner's Mechanik. Band II. 8
Tiefe des Einsinkens leerer Schiffe.

Die erste Aufgabe, welche bei diesem Gegenstande vorkommt, ist die Berechnung,
wie tief ein unbeladenes Schiff im Wasser geht. Wir wollen zuerst ein
reguläres, mit geraden Flächen begränztes Schiff annehmen, dessen Längendurchschnitt
Fig. 12. und Grundriss Fig. 13. ist. Diese Schiffe werden gewöhnlich auf jenen FlüssenFig.
12
und
13.
Tab.
42.
gebraucht, die zu seicht sind, um tiefgehende, mit krummen Flächen begränzte Schiffe
aufzunehmen. So sind die auf der Moldau in Böhmen gebräuchlichen zum fortwäh-
renden Salztransporte bestimmten Schiffe durchaus sehr flach und für eine Wassertiefe
von 18 Zoll berechnet, weil nur diese geringe Tiefe während des grössten Theiles des
Jahres auf der schiffbaren Moldau zwischen Budweis und Prag vorhanden ist; man muss
demnach auch alle diese Schiffe möglichst flach bauen, um hierdurch dasjenige an der
Breite zu ersetzen, was ihnen an der Tiefe fehlt.

Es sey die Breite des Schiffes M N = B, seine Länge ohne die Spitzen nämlich bloss
die Länge des mittleren Theiles C E = L und seine Höhe B C = H, die Länge der
Schnäbel sey A B = D F = a; endlich sey die mit Berücksichtigung der gewöhnlichen
Rippen verglichene Stärke des hölzernen Bodens des Schiffes = d, und der Seitenwände
= d'; demnach ist der kubische Inhalt des mittlern Schiffbodens = B . L . d und der kubische
Inhalt des Bodens vom hintern und vordern Theile = [Formel 1] = B . d. √ (a2 + H2).
Der Kubikinhalt der zwei langen Seitenwände ist = 2 . H . L . d' und jener der 4 schie-
fen Wände an den Schnäbeln = [Formel 2] . Werden diese
vier Grössen addirt und mit dem Gewichte eines Kubikfusses Holz n . 56,4 multiplizirt, so
erhält man das ganze Gewicht des Schiffes
= [Formel 3] . Bezeichnet nun x die
Tiefe, auf welche das leere Schiff einsinkt, so ist 56,4 . B . L . x das Gewicht des verdräng-
ten Wassers, wobei auf das unbedeutende ausser dem mittlern Theile verdrängte Wasser
keine Rücksicht genommen ist. Da nun das Schiff schwimmt, so haben wir die Gleichung
56,4 B . L . x = [Formel 4] woraus nun x
bestimmt werden kann.

Beispiel. Die Länge der Holzschiffe, welche die Moldau bei höherem Wasser-
stande befahren, beträgt gewöhnlich für den mittlern Theil L = 48 Fuss, für jeden
Seitentheil oder Schnabel a = 12 Fuss, demnach die Länge von Spitze zu Spitze des
Schiffes gemessen = 12 + 48 + 12 = 72 Fuss. Die Breite dieser Schiffe ist B = 12 Fuss,
und ihre Höhe H = 4 Fuss; die Dicke des Bodens d = 4 Zoll = ⅓ Fuss, und die Dicke
der Seitenwände d' = 3 Zoll = ¼ Fuss. Werden diese Werthe substituirt, und wird die
spezifische Schwere für weiches Holz n = 0,6 gesetzt, so ist
56,4 . 12 . 48 . x = [Formel 5] = 12366 ℔
oder x = [Formel 6] (242,596 + 122,832) = 0,3807 Fuss = 4,57 Zoll.

So tief geht das Schiff durch seine eigene Schwere im Wasser. Hierzu käme aber
noch die Tiefe hinzuzuschlagen, auf welche das Schiff wegen des Gewichtes der, in
demselben befindlichen, zu seiner Leitung erforderlichen Geräthschaften und Menschen

Gerstner’s Mechanik. Band II. 8
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[57/0075] Tiefe des Einsinkens leerer Schiffe. Die erste Aufgabe, welche bei diesem Gegenstande vorkommt, ist die Berechnung, wie tief ein unbeladenes Schiff im Wasser geht. Wir wollen zuerst ein reguläres, mit geraden Flächen begränztes Schiff annehmen, dessen Längendurchschnitt Fig. 12. und Grundriss Fig. 13. ist. Diese Schiffe werden gewöhnlich auf jenen Flüssen gebraucht, die zu seicht sind, um tiefgehende, mit krummen Flächen begränzte Schiffe aufzunehmen. So sind die auf der Moldau in Böhmen gebräuchlichen zum fortwäh- renden Salztransporte bestimmten Schiffe durchaus sehr flach und für eine Wassertiefe von 18 Zoll berechnet, weil nur diese geringe Tiefe während des grössten Theiles des Jahres auf der schiffbaren Moldau zwischen Budweis und Prag vorhanden ist; man muss demnach auch alle diese Schiffe möglichst flach bauen, um hierdurch dasjenige an der Breite zu ersetzen, was ihnen an der Tiefe fehlt. Fig. 12 und 13. Tab. 42. Es sey die Breite des Schiffes M N = B, seine Länge ohne die Spitzen nämlich bloss die Länge des mittleren Theiles C E = L und seine Höhe B C = H, die Länge der Schnäbel sey A B = D F = a; endlich sey die mit Berücksichtigung der gewöhnlichen Rippen verglichene Stärke des hölzernen Bodens des Schiffes = d, und der Seitenwände = d'; demnach ist der kubische Inhalt des mittlern Schiffbodens = B . L . d und der kubische Inhalt des Bodens vom hintern und vordern Theile = [FORMEL] = B . d. √ (a2 + H2). Der Kubikinhalt der zwei langen Seitenwände ist = 2 . H . L . d' und jener der 4 schie- fen Wände an den Schnäbeln = [FORMEL]. Werden diese vier Grössen addirt und mit dem Gewichte eines Kubikfusses Holz n . 56,4 multiplizirt, so erhält man das ganze Gewicht des Schiffes = [FORMEL]. Bezeichnet nun x die Tiefe, auf welche das leere Schiff einsinkt, so ist 56,4 . B . L . x das Gewicht des verdräng- ten Wassers, wobei auf das unbedeutende ausser dem mittlern Theile verdrängte Wasser keine Rücksicht genommen ist. Da nun das Schiff schwimmt, so haben wir die Gleichung 56,4 B . L . x = [FORMEL] woraus nun x bestimmt werden kann. Beispiel. Die Länge der Holzschiffe, welche die Moldau bei höherem Wasser- stande befahren, beträgt gewöhnlich für den mittlern Theil L = 48 Fuss, für jeden Seitentheil oder Schnabel a = 12 Fuss, demnach die Länge von Spitze zu Spitze des Schiffes gemessen = 12 + 48 + 12 = 72 Fuss. Die Breite dieser Schiffe ist B = 12 Fuss, und ihre Höhe H = 4 Fuss; die Dicke des Bodens d = 4 Zoll = ⅓ Fuss, und die Dicke der Seitenwände d' = 3 Zoll = ¼ Fuss. Werden diese Werthe substituirt, und wird die spezifische Schwere für weiches Holz n = 0,6 gesetzt, so ist 56,4 . 12 . 48 . x = [FORMEL] = 12366 ℔ oder x = [FORMEL] (242,596 + 122,832) = 0,3807 Fuss = 4,57 Zoll. So tief geht das Schiff durch seine eigene Schwere im Wasser. Hierzu käme aber noch die Tiefe hinzuzuschlagen, auf welche das Schiff wegen des Gewichtes der, in demselben befindlichen, zu seiner Leitung erforderlichen Geräthschaften und Menschen Gerstner’s Mechanik. Band II. 8

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 57. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/75>, abgerufen am 28.11.2024.