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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Beispiele von Mischungen aus Alkohol und Wasser.
gen sind, und welche bedeutende Fehler man nach der Berechnung bei unverändertem
Volumen begehen würde.

Die Ursache dieses bedeutenden Unterschiedes liegt in der Volumensverminderung,
welche nach Tabelle Seite 53, Kolumne X bei gleichen Quantitäten 0,0358, demnach
bei 100 Seideln gerade 3,58 Seidel beträgt. Die Mischung von 50 Seidel Alkohol und
50 Seidel Wasser wird demnach nur 96,42 und nicht 100 Seidel betragen.

Zweites Beispiel. Man hat einen Branntwein von der spezifischen Schwere
0,9450 bestellt und zu dem Preise von a Gulden für den Eimer bedungen. Der Lieferant
bringt einen Branntwein, dessen spezifische Schwere nur 0,9666 ist. Es fragt sich, zu wel-
chem Preise man den letztern bezahlen kann?

Der Preis des Branntweins richtet sich offenbar nur nach dem Alkoholgehalt; man
muss daher vorerst bestimmen, wie viel die bedungene und die abgelieferte Flüssigkeit
an Alkohol enthält. Wir finden in der Tabelle, dass die Mischung von 43 Theilen Alko-
hol und 57 Theilen Wasser die spezifische Schwere 0,9441 hat, welche mit der bedunge-
nen von 0,9450 als gleich angenommen werden kann. Der bestellte Branntwein sollte da-
her 43 Theile Alkohol enthalten und für diese war der Preis von a Gulden bedungen wor-
den. Nach derselben Tabelle enthält eine Mischung, deren spezifische Schwere 0,9666
ist, nur 29 Theile Alkohol; man findet daher aus der Proportion 43 : a = 29 : x den wah-
ren Preis eines Eimers des abgelieferten Branntweins x = [Formel 1] .

Drittes Beispiel. Man hat 100 Mass Branntwein von der spezifischen Schwere
0,9422 und fragt, wie viel Mass schwächern Branntwein von der spezifischen Schwere
0,9857 man hieraus erhalten könne.

Der Tabelle Seite 54 zu Folge enthalten 100 Mass des ersteren Branntweins 44 Mass
Alkohol, dagegen 100 Mass des zweiten Branntweines nur 10 Mass Alkohol. Man kann
daher sagen: Aus 10 Mass Alkohol erhält man 100 Mass des verlangten Branntweins,
wie viel Mass (x) geben die vorhandenen 44 Mass Alkohol oder 10 : 100 = 44 : x, woraus
x = 440 Mass. Nun lässt sich die beizuschüttende Wassermenge leicht finden. Von dem
verlangten Branntweine müsste nämlich zu 10 Mass Alkohol immer 90 Mass Wasser bei-
geschüttet werden; es fordern daher 44 Mass Alkohol ein Quantum Wasser = y oder
10 : 90 = 44 : y und y = 396 Mass Wasser, da jedoch in den gegebenen 100 Mass Brannt-
wein schon 100 -- 44 = 56 Mass Wasser enthalten sind, so wird nur noch eine Beimi-
schung von 396 -- 56 = 340 Mass Wasser erfordert.

Auf diese Art würde man ein Gemisch von 396 Mass Wasser und 44 Mass Alkohol,
zusammen also 440 Mass Branntwein von der verlangten Stärke erhalten, wenn nicht bei
der Mischung eine Verminderung des Volumens einträte. Zur genauern Berechnung wird
daher erfordert, auch hierauf Rücksicht zu nehmen. Nach der Tabelle Seite 53 Kolumne
VII tritt für y = 0,10 und x = 0,90 eine Volumensverminderung von 0,0062, demnach bei
440 Mass eine Verminderung von 440 . 0,0062 = 2,728 Mass ein. Es werden daher 100
Mass Branntwein von der spezifischen Schwere 0,9422 gerade 440 -- 2,728 = 437,272 Mass
schwächeren Branntwein von 0,9857 spezifischen Schwere geben, wenn das erste Quantum
mit 340 Mass reinen Wassers gemischt wird.

Beispiele von Mischungen aus Alkohol und Wasser.
gen sind, und welche bedeutende Fehler man nach der Berechnung bei unverändertem
Volumen begehen würde.

Die Ursache dieses bedeutenden Unterschiedes liegt in der Volumensverminderung,
welche nach Tabelle Seite 53, Kolumne X bei gleichen Quantitäten 0,0358, demnach
bei 100 Seideln gerade 3,58 Seidel beträgt. Die Mischung von 50 Seidel Alkohol und
50 Seidel Wasser wird demnach nur 96,42 und nicht 100 Seidel betragen.

Zweites Beispiel. Man hat einen Branntwein von der spezifischen Schwere
0,9450 bestellt und zu dem Preise von a Gulden für den Eimer bedungen. Der Lieferant
bringt einen Branntwein, dessen spezifische Schwere nur 0,9666 ist. Es fragt sich, zu wel-
chem Preise man den letztern bezahlen kann?

Der Preis des Branntweins richtet sich offenbar nur nach dem Alkoholgehalt; man
muss daher vorerst bestimmen, wie viel die bedungene und die abgelieferte Flüssigkeit
an Alkohol enthält. Wir finden in der Tabelle, dass die Mischung von 43 Theilen Alko-
hol und 57 Theilen Wasser die spezifische Schwere 0,9441 hat, welche mit der bedunge-
nen von 0,9450 als gleich angenommen werden kann. Der bestellte Branntwein sollte da-
her 43 Theile Alkohol enthalten und für diese war der Preis von a Gulden bedungen wor-
den. Nach derselben Tabelle enthält eine Mischung, deren spezifische Schwere 0,9666
ist, nur 29 Theile Alkohol; man findet daher aus der Proportion 43 : a = 29 : x den wah-
ren Preis eines Eimers des abgelieferten Branntweins x = [Formel 1] .

Drittes Beispiel. Man hat 100 Mass Branntwein von der spezifischen Schwere
0,9422 und fragt, wie viel Mass schwächern Branntwein von der spezifischen Schwere
0,9857 man hieraus erhalten könne.

Der Tabelle Seite 54 zu Folge enthalten 100 Mass des ersteren Branntweins 44 Mass
Alkohol, dagegen 100 Mass des zweiten Branntweines nur 10 Mass Alkohol. Man kann
daher sagen: Aus 10 Mass Alkohol erhält man 100 Mass des verlangten Branntweins,
wie viel Mass (x) geben die vorhandenen 44 Mass Alkohol oder 10 : 100 = 44 : x, woraus
x = 440 Mass. Nun lässt sich die beizuschüttende Wassermenge leicht finden. Von dem
verlangten Branntweine müsste nämlich zu 10 Mass Alkohol immer 90 Mass Wasser bei-
geschüttet werden; es fordern daher 44 Mass Alkohol ein Quantum Wasser = y oder
10 : 90 = 44 : y und y = 396 Mass Wasser, da jedoch in den gegebenen 100 Mass Brannt-
wein schon 100 — 44 = 56 Mass Wasser enthalten sind, so wird nur noch eine Beimi-
schung von 396 — 56 = 340 Mass Wasser erfordert.

Auf diese Art würde man ein Gemisch von 396 Mass Wasser und 44 Mass Alkohol,
zusammen also 440 Mass Branntwein von der verlangten Stärke erhalten, wenn nicht bei
der Mischung eine Verminderung des Volumens einträte. Zur genauern Berechnung wird
daher erfordert, auch hierauf Rücksicht zu nehmen. Nach der Tabelle Seite 53 Kolumne
VII tritt für y = 0,10 und x = 0,90 eine Volumensverminderung von 0,0062, demnach bei
440 Mass eine Verminderung von 440 . 0,0062 = 2,728 Mass ein. Es werden daher 100
Mass Branntwein von der spezifischen Schwere 0,9422 gerade 440 — 2,728 = 437,272 Mass
schwächeren Branntwein von 0,9857 spezifischen Schwere geben, wenn das erste Quantum
mit 340 Mass reinen Wassers gemischt wird.

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[55/0073] Beispiele von Mischungen aus Alkohol und Wasser. gen sind, und welche bedeutende Fehler man nach der Berechnung bei unverändertem Volumen begehen würde. Die Ursache dieses bedeutenden Unterschiedes liegt in der Volumensverminderung, welche nach Tabelle Seite 53, Kolumne X bei gleichen Quantitäten 0,0358, demnach bei 100 Seideln gerade 3,58 Seidel beträgt. Die Mischung von 50 Seidel Alkohol und 50 Seidel Wasser wird demnach nur 96,42 und nicht 100 Seidel betragen. Zweites Beispiel. Man hat einen Branntwein von der spezifischen Schwere 0,9450 bestellt und zu dem Preise von a Gulden für den Eimer bedungen. Der Lieferant bringt einen Branntwein, dessen spezifische Schwere nur 0,9666 ist. Es fragt sich, zu wel- chem Preise man den letztern bezahlen kann? Der Preis des Branntweins richtet sich offenbar nur nach dem Alkoholgehalt; man muss daher vorerst bestimmen, wie viel die bedungene und die abgelieferte Flüssigkeit an Alkohol enthält. Wir finden in der Tabelle, dass die Mischung von 43 Theilen Alko- hol und 57 Theilen Wasser die spezifische Schwere 0,9441 hat, welche mit der bedunge- nen von 0,9450 als gleich angenommen werden kann. Der bestellte Branntwein sollte da- her 43 Theile Alkohol enthalten und für diese war der Preis von a Gulden bedungen wor- den. Nach derselben Tabelle enthält eine Mischung, deren spezifische Schwere 0,9666 ist, nur 29 Theile Alkohol; man findet daher aus der Proportion 43 : a = 29 : x den wah- ren Preis eines Eimers des abgelieferten Branntweins x = [FORMEL]. Drittes Beispiel. Man hat 100 Mass Branntwein von der spezifischen Schwere 0,9422 und fragt, wie viel Mass schwächern Branntwein von der spezifischen Schwere 0,9857 man hieraus erhalten könne. Der Tabelle Seite 54 zu Folge enthalten 100 Mass des ersteren Branntweins 44 Mass Alkohol, dagegen 100 Mass des zweiten Branntweines nur 10 Mass Alkohol. Man kann daher sagen: Aus 10 Mass Alkohol erhält man 100 Mass des verlangten Branntweins, wie viel Mass (x) geben die vorhandenen 44 Mass Alkohol oder 10 : 100 = 44 : x, woraus x = 440 Mass. Nun lässt sich die beizuschüttende Wassermenge leicht finden. Von dem verlangten Branntweine müsste nämlich zu 10 Mass Alkohol immer 90 Mass Wasser bei- geschüttet werden; es fordern daher 44 Mass Alkohol ein Quantum Wasser = y oder 10 : 90 = 44 : y und y = 396 Mass Wasser, da jedoch in den gegebenen 100 Mass Brannt- wein schon 100 — 44 = 56 Mass Wasser enthalten sind, so wird nur noch eine Beimi- schung von 396 — 56 = 340 Mass Wasser erfordert. Auf diese Art würde man ein Gemisch von 396 Mass Wasser und 44 Mass Alkohol, zusammen also 440 Mass Branntwein von der verlangten Stärke erhalten, wenn nicht bei der Mischung eine Verminderung des Volumens einträte. Zur genauern Berechnung wird daher erfordert, auch hierauf Rücksicht zu nehmen. Nach der Tabelle Seite 53 Kolumne VII tritt für y = 0,10 und x = 0,90 eine Volumensverminderung von 0,0062, demnach bei 440 Mass eine Verminderung von 440 . 0,0062 = 2,728 Mass ein. Es werden daher 100 Mass Branntwein von der spezifischen Schwere 0,9422 gerade 440 — 2,728 = 437,272 Mass schwächeren Branntwein von 0,9857 spezifischen Schwere geben, wenn das erste Quantum mit 340 Mass reinen Wassers gemischt wird.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 55. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/73>, abgerufen am 28.11.2024.