Um die Resultate dieser Tabelle bildlich darzustellen, sind die Coordinaten x und y in Fig. 26 genau aufgetragen und hierbei zum Maasstabe K = 11/2 Zoll angenommen worden. In derselben Figur erscheint zugleich nach demselben Maasstabe die parabo- lische Linie aufgetragen, welche derselbe Körper mit einer gleichen anfänglichen Ge- schwindigkeit c = 2 V bei dem Wurfswinkel a = 45 Grad im luftleeren Raume beschrei- ben würde. Man sieht aus der vorhergehenden Tabelle und der aufgetragenen Zeichnung, dass die grösste Höhe, welche der Körper erreicht, nämlich 0,897 K dort Statt findet, wo das Steigen aufhört oder wo l = 0 ist. Der Ort, wo der Körper wieder in dieselbe hori- zontale Linie einfällt, ist dort, wo die Höhe y über dem Horizont = 0 wird, also in un- serm Falle zwischen l = -- 65 und l = -- 70 Grad. Die genaue Bestimmung dieses Werthes ergibt sich aus der Proporzion 0,151 + 0,119 : 5° = 0,151 : 2,8°. Demnach ist l = -- 67,8°. Für die Bestimmung der grössten Wurfsweite haben wir : 0,151 + 0,119 : 2,406 K -- 2,294 K = 0,151 : z und die grösste Wurfsweite = 2,294 K + z = 2,357 K = 2,357 ·
[Formel 1]
= 2,357 ·
[Formel 2]
= 3331 Fuss. Auf dieser Weite wird eine mit 2 . 296 = 592 Fuss unter dem Winkel von 45° abgeschossene Kugel in den Horizont wieder auffallen, wenn die Barometerhöhe 28 par. Zoll, die Tem- peratur 0° R., endlich die Höhe des Ortes über dem Meere 100 Toisen beträgt.
Zur deutlichern Beurtheilung, welchen Einfluss die Bewegung im widerstehenden Mittel auf die Bahn des geworfenen Körpers macht, haben wir noch nachstehende zwei Tabellen für die Wurfswinkel a = 30 und a = 15 Grad berechnet.
[Tabelle]
Bahn eines unter 30 Grad geworfenen Körpers.
Fig. 26. Tab. 65.
Um die Resultate dieser Tabelle bildlich darzustellen, sind die Coordinaten x und y in Fig. 26 genau aufgetragen und hierbei zum Maasstabe K = 1½ Zoll angenommen worden. In derselben Figur erscheint zugleich nach demselben Maasstabe die parabo- lische Linie aufgetragen, welche derselbe Körper mit einer gleichen anfänglichen Ge- schwindigkeit c = 2 V bei dem Wurfswinkel α = 45 Grad im luftleeren Raume beschrei- ben würde. Man sieht aus der vorhergehenden Tabelle und der aufgetragenen Zeichnung, dass die grösste Höhe, welche der Körper erreicht, nämlich 0,897 K dort Statt findet, wo das Steigen aufhört oder wo λ = 0 ist. Der Ort, wo der Körper wieder in dieselbe hori- zontale Linie einfällt, ist dort, wo die Höhe y über dem Horizont = 0 wird, also in un- serm Falle zwischen λ = — 65 und λ = — 70 Grad. Die genaue Bestimmung dieses Werthes ergibt sich aus der Proporzion 0,151 + 0,119 : 5° = 0,151 : 2,8°. Demnach ist λ = — 67,8°. Für die Bestimmung der grössten Wurfsweite haben wir : 0,151 + 0,119 : 2,406 K — 2,294 K = 0,151 : z und die grösste Wurfsweite = 2,294 K + z = 2,357 K = 2,357 ·
[Formel 1]
= 2,357 ·
[Formel 2]
= 3331 Fuss. Auf dieser Weite wird eine mit 2 . 296 = 592 Fuss unter dem Winkel von 45° abgeschossene Kugel in den Horizont wieder auffallen, wenn die Barometerhöhe 28 par. Zoll, die Tem- peratur 0° R., endlich die Höhe des Ortes über dem Meere 100 Toisen beträgt.
Zur deutlichern Beurtheilung, welchen Einfluss die Bewegung im widerstehenden Mittel auf die Bahn des geworfenen Körpers macht, haben wir noch nachstehende zwei Tabellen für die Wurfswinkel α = 30 und α = 15 Grad berechnet.
[Tabelle]
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[494/0512]
Bahn eines unter 30 Grad geworfenen Körpers.
Um die Resultate dieser Tabelle bildlich darzustellen, sind die Coordinaten x und y
in Fig. 26 genau aufgetragen und hierbei zum Maasstabe K = 1½ Zoll angenommen
worden. In derselben Figur erscheint zugleich nach demselben Maasstabe die parabo-
lische Linie aufgetragen, welche derselbe Körper mit einer gleichen anfänglichen Ge-
schwindigkeit c = 2 V bei dem Wurfswinkel α = 45 Grad im luftleeren Raume beschrei-
ben würde. Man sieht aus der vorhergehenden Tabelle und der aufgetragenen Zeichnung,
dass die grösste Höhe, welche der Körper erreicht, nämlich 0,897 K dort Statt findet, wo
das Steigen aufhört oder wo λ = 0 ist. Der Ort, wo der Körper wieder in dieselbe hori-
zontale Linie einfällt, ist dort, wo die Höhe y über dem Horizont = 0 wird, also in un-
serm Falle zwischen λ = — 65 und λ = — 70 Grad. Die genaue Bestimmung dieses Werthes
ergibt sich aus der Proporzion 0,151 + 0,119 : 5° = 0,151 : 2,8°. Demnach ist λ = — 67,8°. Für die
Bestimmung der grössten Wurfsweite haben wir : 0,151 + 0,119 : 2,406 K — 2,294 K = 0,151 : z und
die grösste Wurfsweite = 2,294 K + z = 2,357 K = 2,357 · [FORMEL] = 2,357 · [FORMEL] = 3331 Fuss.
Auf dieser Weite wird eine mit 2 . 296 = 592 Fuss unter dem Winkel von 45° abgeschossene
Kugel in den Horizont wieder auffallen, wenn die Barometerhöhe 28 par. Zoll, die Tem-
peratur 0° R., endlich die Höhe des Ortes über dem Meere 100 Toisen beträgt.
Zur deutlichern Beurtheilung, welchen Einfluss die Bewegung im widerstehenden
Mittel auf die Bahn des geworfenen Körpers macht, haben wir noch nachstehende zwei
Tabellen für die Wurfswinkel α = 30 und α = 15 Grad berechnet.
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 494. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/512>, abgerufen am 05.12.2024.
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