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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Anlage der Schiffmühlen.

Wir müssen jedoch hierbei erinnern, dass bei einer grössern Anzahl Schaufeln dieFig.
13.
Tab.
56.
Aufgabe auf den Fall der unterschlächtigen Räder zurückgeführt und dadurch auch
ein vortheilhafteres Bewegungsmoment erhalten werden könne. Zu dieser Absicht wol-
len wir in dem gegenwärtigen Falle die Zahl der Schaufeln N = 24 annehmen; dem-
nach ist die Entfernung derselben E = [Formel 1] = 2,0 Fuss.

Wird nun mit dieser Entfernung in die an der Oberfläche des Wassers liegende Sehne
des Rades O S = [Formel 2] = 13,4 Fuss dividirt, so ist die Anzahl der
im Wasser gehenden Schaufeln = [Formel 3] = 7 beinahe. Weil wir nun bereits bei den
unterschlächtigen Rädern gesehen haben, dass bei einer so grossen Anzahl der zu
gleicher Zeit im Wasser gehenden Schaufeln die anstossende Wassermenge von der
herbei fliessenden a · b · c nicht merklich abweicht, so können wir das Bewegungsmoment
mit Rücksicht auf die zu beiden Seiten abfliessende Wassermenge
= 3/4 . 56,4 a · b · c [Formel 4] v setzen. Demnach ist die vortheilhafteste Geschwindigkeit
v = 1/2 c und das Bewegungsmoment = 3/4 · 56,4 · 3 b · 6 · [Formel 5] = 3500, woraus die nöthige
Breite der Radschaufeln b = 15,8 Fuss folgt.

Um die Einrichtung des Gehwerkes für den ersten Fall, wo N = 6 ist, anzuordnen,Fig.
14
und
15.
haben wir die Geschwindigkeit des Wasserrades im Mittelpunkte der Schaufeln
v = 1/3 c = 2 Fuss. Diese Gehwerke pflegen gewöhnlich mit einem Vorgelege versehen
zu seyn. Setzen wir die Geschwindigkeit des Stirnrades = v' und dessen Halbmesser
= B, den Halbmesser des Drehlings, welcher dieselbe Geschwindigkeit hat = D, die Ge-
schwindigkeit des Kammrades = v'' und dessen Halbmesser = E, den Halbmesser des
Getriebes, welches wieder die Geschwindigkeit v'' hat = F, endlich die Geschwindig-
keit des Mühlsteines am Orte des grössten Angriffes, nämlich in der Mitte, nach Seite 359
= 12 Fuss und den äussern Halbmesser des Mühlsteines nach Seite 372 für das Mahl-
quantum von 30 N. O. Metzen = 31 . 1/2 = 15,5 Zoll, so verhält sich
2 : v' = R -- 1/2 a : B und v' : v'' = D : E, endlich v'' : 12 = F : 15,5 . 1/2, demnach
2 : 12 = (R -- 1/2a) D . F : B . E . 15,5 . 1/2; hierinn ist R -- 1/2 a = 9 -- 1,5 Fuss = 90 Zoll; neh-
men wir ferner D = 9 Zoll und F = [Formel 6] Zoll an, so folgt B . E = [Formel 7] = 60 . 47;
es kann demnach B = 60 Zoll und E = 47 Zoll angenommen werden.

Anlage der Schiffmühlen.

Wir müssen jedoch hierbei erinnern, dass bei einer grössern Anzahl Schaufeln dieFig.
13.
Tab.
56.
Aufgabe auf den Fall der unterschlächtigen Räder zurückgeführt und dadurch auch
ein vortheilhafteres Bewegungsmoment erhalten werden könne. Zu dieser Absicht wol-
len wir in dem gegenwärtigen Falle die Zahl der Schaufeln N = 24 annehmen; dem-
nach ist die Entfernung derselben E = [Formel 1] = 2,0 Fuss.

Wird nun mit dieser Entfernung in die an der Oberfläche des Wassers liegende Sehne
des Rades O S = [Formel 2] = 13,4 Fuss dividirt, so ist die Anzahl der
im Wasser gehenden Schaufeln = [Formel 3] = 7 beinahe. Weil wir nun bereits bei den
unterschlächtigen Rädern gesehen haben, dass bei einer so grossen Anzahl der zu
gleicher Zeit im Wasser gehenden Schaufeln die anstossende Wassermenge von der
herbei fliessenden a · b · c nicht merklich abweicht, so können wir das Bewegungsmoment
mit Rücksicht auf die zu beiden Seiten abfliessende Wassermenge
= ¾ . 56,4 a · b · c [Formel 4] v setzen. Demnach ist die vortheilhafteste Geschwindigkeit
v = ½ c und das Bewegungsmoment = ¾ · 56,4 · 3 b · 6 · [Formel 5] = 3500, woraus die nöthige
Breite der Radschaufeln b = 15,8 Fuss folgt.

Um die Einrichtung des Gehwerkes für den ersten Fall, wo N = 6 ist, anzuordnen,Fig.
14
und
15.
haben wir die Geschwindigkeit des Wasserrades im Mittelpunkte der Schaufeln
v = ⅓ c = 2 Fuss. Diese Gehwerke pflegen gewöhnlich mit einem Vorgelege versehen
zu seyn. Setzen wir die Geschwindigkeit des Stirnrades = v' und dessen Halbmesser
= B, den Halbmesser des Drehlings, welcher dieselbe Geschwindigkeit hat = D, die Ge-
schwindigkeit des Kammrades = v'' und dessen Halbmesser = E, den Halbmesser des
Getriebes, welches wieder die Geschwindigkeit v'' hat = F, endlich die Geschwindig-
keit des Mühlsteines am Orte des grössten Angriffes, nämlich in der Mitte, nach Seite 359
= 12 Fuss und den äussern Halbmesser des Mühlsteines nach Seite 372 für das Mahl-
quantum von 30 N. O. Metzen = 31 . ½ = 15,5 Zoll, so verhält sich
2 : v' = R — ½ a : B und v' : v'' = D : E, endlich v'' : 12 = F : 15,5 . ½, demnach
2 : 12 = (R — ½a) D . F : B . E . 15,5 . ½; hierinn ist R — ½ a = 9 — 1,5 Fuss = 90 Zoll; neh-
men wir ferner D = 9 Zoll und F = [Formel 6] Zoll an, so folgt B . E = [Formel 7] = 60 . 47;
es kann demnach B = 60 Zoll und E = 47 Zoll angenommen werden.

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[405/0423] Anlage der Schiffmühlen. Wir müssen jedoch hierbei erinnern, dass bei einer grössern Anzahl Schaufeln die Aufgabe auf den Fall der unterschlächtigen Räder zurückgeführt und dadurch auch ein vortheilhafteres Bewegungsmoment erhalten werden könne. Zu dieser Absicht wol- len wir in dem gegenwärtigen Falle die Zahl der Schaufeln N = 24 annehmen; dem- nach ist die Entfernung derselben E = [FORMEL] = 2,0 Fuss. Fig. 13. Tab. 56. Wird nun mit dieser Entfernung in die an der Oberfläche des Wassers liegende Sehne des Rades O S = [FORMEL] = 13,4 Fuss dividirt, so ist die Anzahl der im Wasser gehenden Schaufeln = [FORMEL] = 7 beinahe. Weil wir nun bereits bei den unterschlächtigen Rädern gesehen haben, dass bei einer so grossen Anzahl der zu gleicher Zeit im Wasser gehenden Schaufeln die anstossende Wassermenge von der herbei fliessenden a · b · c nicht merklich abweicht, so können wir das Bewegungsmoment mit Rücksicht auf die zu beiden Seiten abfliessende Wassermenge = ¾ . 56,4 a · b · c [FORMEL] v setzen. Demnach ist die vortheilhafteste Geschwindigkeit v = ½ c und das Bewegungsmoment = ¾ · 56,4 · 3 b · 6 · [FORMEL] = 3500, woraus die nöthige Breite der Radschaufeln b = 15,8 Fuss folgt. Um die Einrichtung des Gehwerkes für den ersten Fall, wo N = 6 ist, anzuordnen, haben wir die Geschwindigkeit des Wasserrades im Mittelpunkte der Schaufeln v = ⅓ c = 2 Fuss. Diese Gehwerke pflegen gewöhnlich mit einem Vorgelege versehen zu seyn. Setzen wir die Geschwindigkeit des Stirnrades = v' und dessen Halbmesser = B, den Halbmesser des Drehlings, welcher dieselbe Geschwindigkeit hat = D, die Ge- schwindigkeit des Kammrades = v'' und dessen Halbmesser = E, den Halbmesser des Getriebes, welches wieder die Geschwindigkeit v'' hat = F, endlich die Geschwindig- keit des Mühlsteines am Orte des grössten Angriffes, nämlich in der Mitte, nach Seite 359 = 12 Fuss und den äussern Halbmesser des Mühlsteines nach Seite 372 für das Mahl- quantum von 30 N. O. Metzen = 31 . ½ = 15,5 Zoll, so verhält sich 2 : v' = R — ½ a : B und v' : v'' = D : E, endlich v'' : 12 = F : 15,5 . ½, demnach 2 : 12 = (R — ½a) D . F : B . E . 15,5 . ½; hierinn ist R — ½ a = 9 — 1,5 Fuss = 90 Zoll; neh- men wir ferner D = 9 Zoll und F = [FORMEL] Zoll an, so folgt B . E = [FORMEL] = 60 . 47; es kann demnach B = 60 Zoll und E = 47 Zoll angenommen werden. Fig. 14 und 15.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 405. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/423>, abgerufen am 05.12.2024.