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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Versuche von Smeaton mit unterschlächtigen Rädern.
Wasser gemeinschaftlich fortgingen, das Rad in einer Minute sehr nahe 851/2 Umdrehungen
machen würde. Wird nun die Peripherie des Rades, welche = 3,14 · 24 = 75 Zoll war, mit
dieser Anzahl Umdrehungen multiplizirt, und mit der verflossenen Zeit von 60 Sekunden
dividirt, so erhalten wir den Raum, den das Wasser in 1 Sek. zurücklegte c = 106,9 Zoll.

Eben so wird die Geschwindigkeit der Radschaufeln bei jedem Versuche erhalten,
wenn die beobachtete Anzahl Umdrehungen mit der Peripherie des Rades = 75 Zoll mul-
tiplizirt und mit der verflossenen Zeit von 60 Sekunden dividirt wird; oder wenn wir die
Anzahl der Umdrehungen des Rades = U setzen, so ist v = [Formel 1] . Diese Geschwindigkeit
findet sich in der dritten Kolumne der folgenden Tabelle. Zum Uiberfluss wurde noch
bei dem 9ten Versuch die Geschwindigkeit des Rades gemäss der Reihe, die sich aus den
vier nächst vorhergehenden Versuchen ergibt, angenommen.

Die 4te Kolumne enthält den Uiberschuss, der sich ergibt, wenn von der Geschwin-
digkeit des Wassers c = 106,9 Zoll die Geschwindigkeit v der Schaufeln abgezogen wird.

[Tabelle]

Die Peripherie des Rades bei diesen Versuchen war = 75 Zoll, die Peripherie der
Welle, um welche die Schnur lief = 9 Zoll, die Breite des Schussgerinnes = 4 Zoll, die
Höhe der Schaufeln gemäss seiner beigefügten Zeichnung = 3 Zoll, die Anzahl der Schau-
feln N = 24, die Wassermenge W, welche in jeder Sekunde in das Schussgerinne floss,
war = 122 Kub. Zoll, und das Gewicht eines Kub. Zolles Wasser = 0,579 Unzen avoir du
poids. Hieraus folgt das Gewicht des in jeder Sekunde herbeifliessenden Stosswassers
Fig.
12.
Tab.
56.56,4 W = 70,6 Unzen, die Höhe desselben im Schussgerinne a = 0,29 Zoll, die Sehne des im
Wasser gehenden Bogens (Fig. 12), nämlich E e = 5,24 Zoll, die Entfernung der Radschau-
feln L M = 3,13 Zoll und die Anzahl der Schaufeln, die im Wasser gehen [Formel 2] = n = 1,7.

Wenn wir nun die Geschwindigkeit c des Wassers mit dem in der vierten Kolumne
angeführten Unterschiede der Geschwindigkeiten c -- v dividiren, und den erhaltenen
Quozienten mit der Anzahl Schaufeln, die im Wasser gehen, vergleichen, so ergibt sich,
dass die drei ersten Versuche zum ersten Fall, alle übrigen aber zum zweiten Fall gehören.

Versuche von Smeaton mit unterschlächtigen Rädern.
Wasser gemeinschaftlich fortgingen, das Rad in einer Minute sehr nahe 85½ Umdrehungen
machen würde. Wird nun die Peripherie des Rades, welche = 3,14 · 24 = 75 Zoll war, mit
dieser Anzahl Umdrehungen multiplizirt, und mit der verflossenen Zeit von 60 Sekunden
dividirt, so erhalten wir den Raum, den das Wasser in 1 Sek. zurücklegte c = 106,9 Zoll.

Eben so wird die Geschwindigkeit der Radschaufeln bei jedem Versuche erhalten,
wenn die beobachtete Anzahl Umdrehungen mit der Peripherie des Rades = 75 Zoll mul-
tiplizirt und mit der verflossenen Zeit von 60 Sekunden dividirt wird; oder wenn wir die
Anzahl der Umdrehungen des Rades = U setzen, so ist v = [Formel 1] . Diese Geschwindigkeit
findet sich in der dritten Kolumne der folgenden Tabelle. Zum Uiberfluss wurde noch
bei dem 9ten Versuch die Geschwindigkeit des Rades gemäss der Reihe, die sich aus den
vier nächst vorhergehenden Versuchen ergibt, angenommen.

Die 4te Kolumne enthält den Uiberschuss, der sich ergibt, wenn von der Geschwin-
digkeit des Wassers c = 106,9 Zoll die Geschwindigkeit v der Schaufeln abgezogen wird.

[Tabelle]

Die Peripherie des Rades bei diesen Versuchen war = 75 Zoll, die Peripherie der
Welle, um welche die Schnur lief = 9 Zoll, die Breite des Schussgerinnes = 4 Zoll, die
Höhe der Schaufeln gemäss seiner beigefügten Zeichnung = 3 Zoll, die Anzahl der Schau-
feln N = 24, die Wassermenge W, welche in jeder Sekunde in das Schussgerinne floss,
war = 122 Kub. Zoll, und das Gewicht eines Kub. Zolles Wasser = 0,579 Unzen avoir du
poids. Hieraus folgt das Gewicht des in jeder Sekunde herbeifliessenden Stosswassers
Fig.
12.
Tab.
56.56,4 W = 70,6 Unzen, die Höhe desselben im Schussgerinne a = 0,29 Zoll, die Sehne des im
Wasser gehenden Bogens (Fig. 12), nämlich E e = 5,24 Zoll, die Entfernung der Radschau-
feln L M = 3,13 Zoll und die Anzahl der Schaufeln, die im Wasser gehen [Formel 2] = n = 1,7.

Wenn wir nun die Geschwindigkeit c des Wassers mit dem in der vierten Kolumne
angeführten Unterschiede der Geschwindigkeiten c — v dividiren, und den erhaltenen
Quozienten mit der Anzahl Schaufeln, die im Wasser gehen, vergleichen, so ergibt sich,
dass die drei ersten Versuche zum ersten Fall, alle übrigen aber zum zweiten Fall gehören.

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[392/0410] Versuche von Smeaton mit unterschlächtigen Rädern. Wasser gemeinschaftlich fortgingen, das Rad in einer Minute sehr nahe 85½ Umdrehungen machen würde. Wird nun die Peripherie des Rades, welche = 3,14 · 24 = 75 Zoll war, mit dieser Anzahl Umdrehungen multiplizirt, und mit der verflossenen Zeit von 60 Sekunden dividirt, so erhalten wir den Raum, den das Wasser in 1 Sek. zurücklegte c = 106,9 Zoll. Eben so wird die Geschwindigkeit der Radschaufeln bei jedem Versuche erhalten, wenn die beobachtete Anzahl Umdrehungen mit der Peripherie des Rades = 75 Zoll mul- tiplizirt und mit der verflossenen Zeit von 60 Sekunden dividirt wird; oder wenn wir die Anzahl der Umdrehungen des Rades = U setzen, so ist v = [FORMEL]. Diese Geschwindigkeit findet sich in der dritten Kolumne der folgenden Tabelle. Zum Uiberfluss wurde noch bei dem 9ten Versuch die Geschwindigkeit des Rades gemäss der Reihe, die sich aus den vier nächst vorhergehenden Versuchen ergibt, angenommen. Die 4te Kolumne enthält den Uiberschuss, der sich ergibt, wenn von der Geschwin- digkeit des Wassers c = 106,9 Zoll die Geschwindigkeit v der Schaufeln abgezogen wird. Die Peripherie des Rades bei diesen Versuchen war = 75 Zoll, die Peripherie der Welle, um welche die Schnur lief = 9 Zoll, die Breite des Schussgerinnes = 4 Zoll, die Höhe der Schaufeln gemäss seiner beigefügten Zeichnung = 3 Zoll, die Anzahl der Schau- feln N = 24, die Wassermenge W, welche in jeder Sekunde in das Schussgerinne floss, war = 122 Kub. Zoll, und das Gewicht eines Kub. Zolles Wasser = 0,579 Unzen avoir du poids. Hieraus folgt das Gewicht des in jeder Sekunde herbeifliessenden Stosswassers 56,4 W = 70,6 Unzen, die Höhe desselben im Schussgerinne a = 0,29 Zoll, die Sehne des im Wasser gehenden Bogens (Fig. 12), nämlich E e = 5,24 Zoll, die Entfernung der Radschau- feln L M = 3,13 Zoll und die Anzahl der Schaufeln, die im Wasser gehen [FORMEL] = n = 1,7. Fig. 12. Tab. 56. Wenn wir nun die Geschwindigkeit c des Wassers mit dem in der vierten Kolumne angeführten Unterschiede der Geschwindigkeiten c — v dividiren, und den erhaltenen Quozienten mit der Anzahl Schaufeln, die im Wasser gehen, vergleichen, so ergibt sich, dass die drei ersten Versuche zum ersten Fall, alle übrigen aber zum zweiten Fall gehören.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 392. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/410>, abgerufen am 05.12.2024.