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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Bestimmung der Geschwindigkeitsskale.

IV. Versuch am Niederrhein von Brünings.

[Tabelle]

Die Gleichung für die Geschwin-
digkeitsskale ist
[Formel 1] = 3,71059 + 0,09306 x -- 0,01112 x2
oder v2 =
-- 0,01112 · 4g (-- 333,686 -- 8,369 x + x2).
Setzen wir hierin x = z + 4,1845, so
erhalten wir
v2 = 0,01112 . 4 g (351,196 -- z2) also
abermals eineEllypse, derenMittel-
punkt 4,18 Fuss unter der Oberfläche
des Wassers liegt.

Wird hierin z = 0 gesetzt, so fin-
det man die halbe kleine Achse und
zugleich die grösste Geschwindig-
keit v = 54,12 Zoll = 4,51 Fuss; für v = 0
ergibt sich die halbe grössere Achse
z = sqrt 351,196 = 18,74 Fuss, und der
Scheitel der Ellypse liegt
4,18 + 18,74 = 22,92 Fuss unter der
Oberfläche des Wassers.

V. Versuch an der Waal von Brünings.

[Tabelle]

Die Gleichung für die Geschwin-
digkeitsskale ist
[Formel 2] = 2,85880 + 0,03489 x -- 0,00761 x2
oder v2 =
-- 0,00761 · 4 g (-- 375,664 -- 4,585 x + x2).
Setzen wir hierin x = z + 2,2925, so
erhalten wir
v2 = 0,00761 · 4 g (380,920 -- z2) also
abermals eine Ellypse, deren Mit-
telpunkt 2,29 Fuss unter der Oberflä-
che des Wassers liegt.

Wird hierin z = 0 gesetzt, so
findet man die halbe kleinere Achse
und zugleich die grösste Geschwin-
digkeit v = 46,63 Zoll = 3,89 Fuss;
für v = 0 ergibt sich die halbe grös-
sere Achse z = sqrt 380,920 = 19,52 Fuss,
und der Scheitel der Ellypse liegt
2,29 + 19,52 = 21,81 Fuss unter der
Oberfläche des Wassers.

Bestimmung der Geschwindigkeitsskale.

IV. Versuch am Niederrhein von Brünings.

[Tabelle]

Die Gleichung für die Geschwin-
digkeitsskale ist
[Formel 1] = 3,71059 + 0,09306 x — 0,01112 x2
oder v2 =
— 0,01112 · 4g (— 333,686 — 8,369 x + x2).
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erhalten wir
v2 = 0,01112 . 4 g (351,196 — z2) also
abermals eineEllypse, derenMittel-
punkt 4,18 Fuss unter der Oberfläche
des Wassers liegt.

Wird hierin z = 0 gesetzt, so fin-
det man die halbe kleine Achse und
zugleich die grösste Geschwindig-
keit v = 54,12 Zoll = 4,51 Fuss; für v = 0
ergibt sich die halbe grössere Achse
z = √ 351,196 = 18,74 Fuss, und der
Scheitel der Ellypse liegt
4,18 + 18,74 = 22,92 Fuss unter der
Oberfläche des Wassers.

V. Versuch an der Waal von Brünings.

[Tabelle]

Die Gleichung für die Geschwin-
digkeitsskale ist
[Formel 2] = 2,85880 + 0,03489 x — 0,00761 x2
oder v2 =
— 0,00761 · 4 g (— 375,664 — 4,585 x + x2).
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erhalten wir
v2 = 0,00761 · 4 g (380,920 — z2) also
abermals eine Ellypse, deren Mit-
telpunkt 2,29 Fuss unter der Oberflä-
che des Wassers liegt.

Wird hierin z = 0 gesetzt, so
findet man die halbe kleinere Achse
und zugleich die grösste Geschwin-
digkeit v = 46,63 Zoll = 3,89 Fuss;
für v = 0 ergibt sich die halbe grös-
sere Achse z = √ 380,920 = 19,52 Fuss,
und der Scheitel der Ellypse liegt
2,29 + 19,52 = 21,81 Fuss unter der
Oberfläche des Wassers.

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[320/0338] Bestimmung der Geschwindigkeitsskale. IV. Versuch am Niederrhein von Brünings. Die Gleichung für die Geschwin- digkeitsskale ist [FORMEL] = 3,71059 + 0,09306 x — 0,01112 x2 oder v2 = — 0,01112 · 4g (— 333,686 — 8,369 x + x2). Setzen wir hierin x = z + 4,1845, so erhalten wir v2 = 0,01112 . 4 g (351,196 — z2) also abermals eineEllypse, derenMittel- punkt 4,18 Fuss unter der Oberfläche des Wassers liegt. Wird hierin z = 0 gesetzt, so fin- det man die halbe kleine Achse und zugleich die grösste Geschwindig- keit v = 54,12 Zoll = 4,51 Fuss; für v = 0 ergibt sich die halbe grössere Achse z = √ 351,196 = 18,74 Fuss, und der Scheitel der Ellypse liegt 4,18 + 18,74 = 22,92 Fuss unter der Oberfläche des Wassers. V. Versuch an der Waal von Brünings. Die Gleichung für die Geschwin- digkeitsskale ist [FORMEL] = 2,85880 + 0,03489 x — 0,00761 x2 oder v2 = — 0,00761 · 4 g (— 375,664 — 4,585 x + x2). Setzen wir hierin x = z + 2,2925, so erhalten wir v2 = 0,00761 · 4 g (380,920 — z2) also abermals eine Ellypse, deren Mit- telpunkt 2,29 Fuss unter der Oberflä- che des Wassers liegt. Wird hierin z = 0 gesetzt, so findet man die halbe kleinere Achse und zugleich die grösste Geschwin- digkeit v = 46,63 Zoll = 3,89 Fuss; für v = 0 ergibt sich die halbe grös- sere Achse z = √ 380,920 = 19,52 Fuss, und der Scheitel der Ellypse liegt 2,29 + 19,52 = 21,81 Fuss unter der Oberfläche des Wassers.

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Zitationshilfe:	Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 320. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/338>, abgerufen am 05.12.2024.

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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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