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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Grundsätze für flüssige, schwere Körper.
wie bei jedem auf einer schiefen Fläche befindlichen schweren Körper in zwei TheileFig.
7.
Tab.
41.
zerlegen, wovon b c winkelrecht auf die schiefe Fläche, und b a in der Richtung der-
selben herabwirkt. Der Punkt b als Theil einer flüssigen Masse wird sich daher auf
dieser schiefen Fläche nicht erhalten können, sondern mit der Kraft b a herablaufen,
und da diess bei jedem andern Punkte der Fall ist, so wird das Wasser so lange her-
ablaufen, bis die Kraft nach der schiefen Richtung = 0 oder die Oberfläche des Was-
sers horizontal wird, d. h. einen rechten Winkel mit der Lothrechten bildet.

Diese Eigenschaft der Flüssigkeiten benützen wir bei unseren Nivellirinstru-
menten, die mit Hülfe des Wassers oder Weingeistes horizontal gestellt werden,
demnach eine Richtung angeben, welche zu der Oberfläche des Wassers parallel ist.

§. 8.

Um den Druck des Wassers auf bestimmte Flächen angeben zu können, muss man
vorerst das Gewicht eines Kubikfusses Wasser kennen. Bei dem französischen Dezimal-
maasse wird das Gewicht des reinen oder destillirten Wassers in einem kubirten Centi-
meter (bei 3° Reaumur Thermometer und 76 Centimeter Barometerhöhe) ein Gramm
genannt, und es enthält ein N. Oe. Kubikfuss Wasser 31585,17 kubirte Centimeter, wel-
che demnach 31585,17 Gramm wiegen. Nun ist 1 N. Oe. Pfund Handelsgewicht = 32
N. Oe. Loth = 560012,0 Milligramm = 560,012 Gramm; es wiegt daher ein N. Oe. Kubik-
fuss destillirtes oder reines Wasser [Formel 1] N. Oe. Pfund, wofür wir immer
56,4 Lb setzen werden. Ein N. Oe. Kubikzoll reines Wasser wiegt demnach [Formel 2] Lb
= 1,0445 Loth. Nach den "Versuchen zur Bestimmung des absoluten Gewichtes des Was-
"sers, der Temperatur seiner grössten Dichtigkeit und der Ausdehnung desselben vom
"Herrn Professor Stampfer in Wien" wiegt ein N. Oe. Kubikfuss Wasser bei seiner
grössten Dichtigkeit 56,377188 N. Oe. Pfund = 56 Lb 12 Loth 16,8 Gran (Jahrbücher des k. k.
polytechnischen Institutes in Wien, 16. Band, 1830). Auch nach dieser Bestimmung kann
bei unsern Berechnungen 1 N. Oe. Kubikfuss Wasser mit 56,4 N. Oe. Pfund angeschlagen
werden.

Nennen wir nun B die Breite der horizontalen Bodenfläche eines rechtwinkligenFig.
8.
Gefässes, L die Länge desselben, und H die Höhe der Wassersäule über dem Boden
im Gefässe, alle diese Dimensionen im N. Oe. Fussmaass ausgedrückt, so ist der loth-
rechte Druck auf die horizontale Bodenfläche = 56,4 . B. L. H; dieser Druck
ist daher dem Gewichte aller Theile gleich, die sich in dem Gefässe befinden.

Beispiel. Der Boden eines rechtwinkligen Gefässes sey 8 Zoll breit, 16 Zoll
lang, die Höhe des Wasserstandes betrage aber 6 Fuss, so ist der lothrechte Druck
des Wassers auf den Boden [Formel 3] 188 Lb.

Betrachten wir nun ein Gefäss mit schiefen Wänden, welches sich nachFig.
9.
oben zu erweitert. Ein jeder Wassertheil a, der an der schiefen Wand liegt, drückt
nach allen Seiten mit einer Kraft, die der Höhe a c entspricht; mit diesem Drucke
wirkt der Theil a nach allen Seiten, also sowohl winkelrecht auf die schiefe Fläche,
als auch parallel zu derselben auf- und abwärts. Derselbe Druck findet in der gan-

Gerstner's Mechanik. Band II. 2

Grundsätze für flüssige, schwere Körper.
wie bei jedem auf einer schiefen Fläche befindlichen schweren Körper in zwei TheileFig.
7.
Tab.
41.
zerlegen, wovon b c winkelrecht auf die schiefe Fläche, und b a in der Richtung der-
selben herabwirkt. Der Punkt b als Theil einer flüssigen Masse wird sich daher auf
dieser schiefen Fläche nicht erhalten können, sondern mit der Kraft b a herablaufen,
und da diess bei jedem andern Punkte der Fall ist, so wird das Wasser so lange her-
ablaufen, bis die Kraft nach der schiefen Richtung = 0 oder die Oberfläche des Was-
sers horizontal wird, d. h. einen rechten Winkel mit der Lothrechten bildet.

Diese Eigenschaft der Flüssigkeiten benützen wir bei unseren Nivellirinstru-
menten, die mit Hülfe des Wassers oder Weingeistes horizontal gestellt werden,
demnach eine Richtung angeben, welche zu der Oberfläche des Wassers parallel ist.

§. 8.

Um den Druck des Wassers auf bestimmte Flächen angeben zu können, muss man
vorerst das Gewicht eines Kubikfusses Wasser kennen. Bei dem französischen Dezimal-
maasse wird das Gewicht des reinen oder destillirten Wassers in einem kubirten Centi-
meter (bei 3° Reaumur Thermometer und 76 Centimeter Barometerhöhe) ein Gramm
genannt, und es enthält ein N. Oe. Kubikfuss Wasser 31585,17 kubirte Centimeter, wel-
che demnach 31585,17 Gramm wiegen. Nun ist 1 N. Oe. Pfund Handelsgewicht = 32
N. Oe. Loth = 560012,0 Milligramm = 560,012 Gramm; es wiegt daher ein N. Oe. Kubik-
fuss destillirtes oder reines Wasser [Formel 1] N. Oe. Pfund, wofür wir immer
56,4 ℔ setzen werden. Ein N. Oe. Kubikzoll reines Wasser wiegt demnach [Formel 2] ℔
= 1,0445 Loth. Nach den „Versuchen zur Bestimmung des absoluten Gewichtes des Was-
„sers, der Temperatur seiner grössten Dichtigkeit und der Ausdehnung desselben vom
„Herrn Professor Stampfer in Wien“ wiegt ein N. Oe. Kubikfuss Wasser bei seiner
grössten Dichtigkeit 56,377188 N. Oe. Pfund = 56 ℔ 12 Loth 16,8 Gran (Jahrbücher des k. k.
polytechnischen Institutes in Wien, 16. Band, 1830). Auch nach dieser Bestimmung kann
bei unsern Berechnungen 1 N. Oe. Kubikfuss Wasser mit 56,4 N. Oe. Pfund angeschlagen
werden.

Nennen wir nun B die Breite der horizontalen Bodenfläche eines rechtwinkligenFig.
8.
Gefässes, L die Länge desselben, und H die Höhe der Wassersäule über dem Boden
im Gefässe, alle diese Dimensionen im N. Oe. Fussmaass ausgedrückt, so ist der loth-
rechte Druck auf die horizontale Bodenfläche = 56,4 . B. L. H; dieser Druck
ist daher dem Gewichte aller Theile gleich, die sich in dem Gefässe befinden.

Beispiel. Der Boden eines rechtwinkligen Gefässes sey 8 Zoll breit, 16 Zoll
lang, die Höhe des Wasserstandes betrage aber 6 Fuss, so ist der lothrechte Druck
des Wassers auf den Boden [Formel 3] 188 ℔.

Betrachten wir nun ein Gefäss mit schiefen Wänden, welches sich nachFig.
9.
oben zu erweitert. Ein jeder Wassertheil a, der an der schiefen Wand liegt, drückt
nach allen Seiten mit einer Kraft, die der Höhe a c entspricht; mit diesem Drucke
wirkt der Theil a nach allen Seiten, also sowohl winkelrecht auf die schiefe Fläche,
als auch parallel zu derselben auf- und abwärts. Derselbe Druck findet in der gan-

Gerstner’s Mechanik. Band II. 2
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[9/0027] Grundsätze für flüssige, schwere Körper. wie bei jedem auf einer schiefen Fläche befindlichen schweren Körper in zwei Theile zerlegen, wovon b c winkelrecht auf die schiefe Fläche, und b a in der Richtung der- selben herabwirkt. Der Punkt b als Theil einer flüssigen Masse wird sich daher auf dieser schiefen Fläche nicht erhalten können, sondern mit der Kraft b a herablaufen, und da diess bei jedem andern Punkte der Fall ist, so wird das Wasser so lange her- ablaufen, bis die Kraft nach der schiefen Richtung = 0 oder die Oberfläche des Was- sers horizontal wird, d. h. einen rechten Winkel mit der Lothrechten bildet. Fig. 7. Tab. 41. Diese Eigenschaft der Flüssigkeiten benützen wir bei unseren Nivellirinstru- menten, die mit Hülfe des Wassers oder Weingeistes horizontal gestellt werden, demnach eine Richtung angeben, welche zu der Oberfläche des Wassers parallel ist. §. 8. Um den Druck des Wassers auf bestimmte Flächen angeben zu können, muss man vorerst das Gewicht eines Kubikfusses Wasser kennen. Bei dem französischen Dezimal- maasse wird das Gewicht des reinen oder destillirten Wassers in einem kubirten Centi- meter (bei 3° Reaumur Thermometer und 76 Centimeter Barometerhöhe) ein Gramm genannt, und es enthält ein N. Oe. Kubikfuss Wasser 31585,17 kubirte Centimeter, wel- che demnach 31585,17 Gramm wiegen. Nun ist 1 N. Oe. Pfund Handelsgewicht = 32 N. Oe. Loth = 560012,0 Milligramm = 560,012 Gramm; es wiegt daher ein N. Oe. Kubik- fuss destillirtes oder reines Wasser [FORMEL] N. Oe. Pfund, wofür wir immer 56,4 ℔ setzen werden. Ein N. Oe. Kubikzoll reines Wasser wiegt demnach [FORMEL] ℔ = 1,0445 Loth. Nach den „Versuchen zur Bestimmung des absoluten Gewichtes des Was- „sers, der Temperatur seiner grössten Dichtigkeit und der Ausdehnung desselben vom „Herrn Professor Stampfer in Wien“ wiegt ein N. Oe. Kubikfuss Wasser bei seiner grössten Dichtigkeit 56,377188 N. Oe. Pfund = 56 ℔ 12 Loth 16,8 Gran (Jahrbücher des k. k. polytechnischen Institutes in Wien, 16. Band, 1830). Auch nach dieser Bestimmung kann bei unsern Berechnungen 1 N. Oe. Kubikfuss Wasser mit 56,4 N. Oe. Pfund angeschlagen werden. Nennen wir nun B die Breite der horizontalen Bodenfläche eines rechtwinkligen Gefässes, L die Länge desselben, und H die Höhe der Wassersäule über dem Boden im Gefässe, alle diese Dimensionen im N. Oe. Fussmaass ausgedrückt, so ist der loth- rechte Druck auf die horizontale Bodenfläche = 56,4 . B. L. H; dieser Druck ist daher dem Gewichte aller Theile gleich, die sich in dem Gefässe befinden. Fig. 8. Beispiel. Der Boden eines rechtwinkligen Gefässes sey 8 Zoll breit, 16 Zoll lang, die Höhe des Wasserstandes betrage aber 6 Fuss, so ist der lothrechte Druck des Wassers auf den Boden [FORMEL] 188 ℔. Betrachten wir nun ein Gefäss mit schiefen Wänden, welches sich nach oben zu erweitert. Ein jeder Wassertheil a, der an der schiefen Wand liegt, drückt nach allen Seiten mit einer Kraft, die der Höhe a c entspricht; mit diesem Drucke wirkt der Theil a nach allen Seiten, also sowohl winkelrecht auf die schiefe Fläche, als auch parallel zu derselben auf- und abwärts. Derselbe Druck findet in der gan- Fig. 9. Gerstner’s Mechanik. Band II. 2

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 9. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/27>, abgerufen am 18.11.2024.