Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

Konisches Gussrohr.

werden müssen, von der grössten Wichtigkeit. Hierbei ist aber noch zu bemerken,
dass die Anwendung einer dünnen Platte Statt einer Ausflussröhre zwar die Sprung-
höhe vergrössert, dass jedoch hierdurch der Wasserstrahl bei kleinen Oeffnungen, die
zur Erreichung einer grossen Höhe erfordert werden, in der Luft sehr zerstreut wird.
Da nun die auf solche Weise zurückfallenden kleinen Tropfen zum Löschen des Feuers
ohne Wirkung sind, so wendet man bei Feuerspritzen entweder kurze zylindrische,
gewöhnlich aber konische Steig- und Gussröhren an. Die kurzen zylindrischen Ansatz-
röhren gewähren den Vortheil, dass der Widerstand der Röhrenwände wegen der kur-
zen Länge 1 unbedeutend ist. Wir haben jedoch schon früher bemerkt, dass für
den Fall, wenn die Länge der Ansatzröhren nicht viel grösser als der Durchmesser
der Gussmündung ist, die Röhre zwar von aussen vollfliessen, jedoch wegen der in-
nerhalb derselben Statt findenden Zusammenziehung weniger Wasser geben werde, als
wenn das Wasser mit seiner ganzen Geschwindigkeit sie erfüllen würde. In diesem
Umstande liegt daher nicht nur der Grund, warum der springende Strahl nicht die-
selbe Höhe, wie aus Oeffnungen in einer dünnen Platte erreicht, sondern auch, warum
bei ihrer Anwendung der Wasserstrahl nicht so wie bei konischen Röhren zusammen-
gehalten wird, bei welchen die Ungleichheit des obern und untern Durchmessers kein
bedeutendes Zusammenlaufen der Theile des Wasserstrahles veranlasst. Herr Karsten
hat in seiner: „Abhandlung über die vortheilhafteste Anordnung der Feuerspritzen,
welche den von der königl. Sozietät der Wissenschaften in Kopenhagen auf das Jahr
1771 ausgesetzt gewesenen ersten Preis erhalten hat. Greifswalde, 1773.“ hierüber be-
reits bemerkt, dass der ausfliessende Wasserstrahl zwar eine kleinere Zusammenziehung
als in dünnen Platten erfährt, dass dieselbe aber nicht ganz unbedeutend sey, und
sowohl bei der Berechnung der Höhe des Wasserstrahles, als auch hinsichtlich der
Zerstreuung desselben einige Rücksicht verdiene.

Die unter dem Texte beigefügte Rechnung

^*)

zeigt, dass die zur Gewälti-

*) Es sey A B C D der Querschnitt eines konischen Ansatzrohres, der kleinere Halbmesser M B = b, der Fig.
20.
Tab.
47.
grössere N D = B, die Länge desselben M N = a, die Geschwindigkeit, mit welcher der Wasser-
strahl aus der Oeffnung A B tritt = c. Auf der unbestimmten Länge M O = x sey der Halbmesser
O F = y und die in E F Statt findende Geschwindigkeit = v. Bei der Bewegung des Wassers
durch das Element O P = d x der Länge findet das mit der Geschwindigkeit v sich bewegende
Wasser einen Widerstand, zu dessen Uiberwindung die Druckhöhe [Formel 1] nothwendig
ist, wenn wir nämlich nur jenen Theil des Widerstandes in Anschlag nehmen, welcher von dem
Quadrate der Geschwindigkeit abhängt.
Ziehen wir nun zu M N durch B die Parallele B q, so ist O p = b und
[Formel 2] , folglich [Formel 3] .
Die Wassermenge, welche in jeder Sekunde durch die Oeffnung A B ausfliesst, ist π . b² . c
und jene, welche durch E F fliesst π . y² . v und weil in gleichen Zeiten durch jeden Querschnitt
dieselbe Wassermenge gehen muss, so haben wir π . b² . c = π . y² . v, woraus die Geschwindigkeit
[Formel 4] folgt. Es ist demnach [Formel 5] , und demnach
[Formel 6] .

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