Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

Grösste Ansaughöhe bei Saugpumpen.

im schädlichen Raume f . a + F . e, die Druckhöhe auf die eingeschlossene Luft aber Fig.
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Tab.
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h beträgt. Zieht man den Kolben hinauf, so steigt das Wasser auf die Höhe x, und
die verdünnte Luft nimmt nach dem ersten Hube den Raum f (a — x) + F (e + b) ein,
und wird von h — x zusammengedrückt. Demnach ist
f . a + F . e : f (a — x) + F (e + b) = h — x : h, woraus die Ansaughöhe x berechnet wer-
den kann; diese Höhe ist dieselbe, wie wir sie bei der vorigen Saugpumpe nach dem
ersten Hube berechnet haben.

Drückt man den Kolben zum zweitenmale hinab, so schliesst sich im Saugrohre
das Ventil, und es bleibt die vorige verdünnte Luft f (a — x) darin, die von h — x
zusammengedrückt ist. Im Kolbenrohre ist dagegen F . e atmosphärische Luft, weil
sich das im Kolben befindliche Ventil öffnet, sobald die Luft durch das Herabdrücken
dichter wird als die äussere Atmosphäre. Weil wir nun in der Pumpe zweierlei Luft haben,
wovon die eine im Saugrohre, nämlich f (a — x), von der Höhe h — x, jene im Kolbenrohre
(F . e) von der Höhe h zusammengedrückt ist, so werden wir die verdünnte Luft im
Saugrohre auf atmosphärische reduziren, oder denjenigen Raum R suchen, welchen die
verdünnte Luft einnehmen würde, wenn sie von h zusammengedrückt wäre. Auch diess
ergibt sich nach dem Mariotte’schen Gesetze, indem wir f (a — x) : R = h : h — x haben,
woraus R = [Formel 1] folgt. Nun lassen sich die beiden Luftmengen addiren;
sie betragen nämlich [Formel 2] + F . e und sind beide von h zusammengedrückt.

Zieht man den Kolben zum zweitenmale hinauf, so verdünnt sich die Luft wieder,
und das Wasser steigt auf die Höhe x'; daher ist der Raum der verdünnten Luft
f (a — x') + F (e + b), und sie wird von h — x' zusammengedrückt. Nach dem Mariotte’-
schen Gesetze ist [Formel 3] + F . e : f (a — x') + F (e + b) = h — x' : h; aus die-
ser Proporzion würde man abermals die Höhe x' finden. Man sieht nun schon, wie man
mit diesen Proporzionen für die folgenden Ansaugungen fortzufahren hat. Wenn zuletzt
das Wasser im Saugrohre die grösste Höhe X erreicht hat, so ist in der Proporzion wieder
statt dem vorhergehenden und dem folgenden x, nur X zu setzen, folglich haben wir für
die grösste Ansaughöhe [Formel 4] + F. e : f (a — X) + F (e + b) = h — X : h. Nach
gehörigen Redukzionen ergibt sich hieraus X = [Formel 5] . Die grösste An-
saughöhe hängt demnach von dem Verhältnisse e : b ab, und nur, wenn e = 0 ist, wird X der
Höhe des atmosphärischen Druckes h gleich. Wir sehen hieraus, warum man die Höhe
e den schädlichen Raum nennt; sodann zeigt uns die Formel, dass das Verhältniss
der zwei Flächen F : f keinen Einfluss auf die Ansaughöhe X habe, wenn das Ventil oben
auf dem Saugrohre liegt.

Beispiel. Es sey wie im vorigen Falle b = 1 Fuss und e = ¼ Fuss, so ist die
grösste Ansaughöhe X = [Formel 6] = 25,₀ Fuss, demnach grösser als im vorigen Falle,
wo das Ventil unten im Saugrohre angebracht war. Weil aber in diesem Falle das Ven-