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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Barometrische Höhenmessung.
das Verhältniss der spezifischen Schwere der Luft zum Quecksilber [Formel 1] .

Diese Gleichung zeigt uns 1tens, dass die spezifische Schwere der Luft an der Ober-
fläche des mittelländischen Meeres eben so gross sey, als sie nach der Messung des
Bouguer an der Oberfläche des Südmeeres gefunden worden. 2tens. Da statt der Grösse
1/3 x in Amerika, bei uns in Europa und zwar in der Nähe der Schweitzer-Gebirge 1/2 x ge-
funden wurde, so sehen wir, dass die spezifische Schwere der Luft in der Höhe der Cor-
dilleren um etwas weniger abnehmen müsse, als in Europa.

§. 83.

Es wird nicht überflüssig seyn zu bemerken, dass diese Abnahme der spezifischen
Schwere der Luft auf Gebirgen nicht der Abnahme der allgemeinen Schwere, welche sich
nach dem verkehrten Verhältniss der Quadrate der Entfernungen vom Mittelpunkte der
Erde ändert, beigemessen werden könne; denn wenn wir den mittleren Halbmesser der
Erde nach den Messungen der französischen Gelehrten r = 3270000 Toisen setzen, so ist
[Formel 2] ; dagegen haben wir das Verhältniss der spezifischen
Schwere [Formel 3] = 0,0000983 [Formel 4] , woraus ersichtlich ist, dass die Abnahme
der Schwere = [Formel 5] viel kleiner ist als [Formel 6] , welchem die Abnahme der spezifischen
Schwere der Luft proporzional ist.

§. 84.

Wir wollen nun die Anwendung dieser Abhandlung über die spezifi-
sche Schwere der Luft bei den Höhenmessungen durch das Barome-
ter zeigen. Oben wurde allgemein gefunden u in Toisen =
[Formel 7] . 2,3025851 [Formel 8] log [Formel 9] , wo nämlich t die mittlere Temperatur der Athmos-
phäre zwischen beiden Standpunkten oder [Formel 10] vorstellt. Setzen wir nun an die Stelle
des [Formel 11] den gefundenen Werth [Formel 12] , so ist die Höhe in Toisen
u = [Formel 13] . 10000 log [Formel 14] . Um diese Gleichung abzukürzen,
wollen wir bemerken, dass die Zahl [Formel 15] = 0,910936 = (1 -- 0,089064) ist. Wir haben
demnach die allgemeine Gleichung, u = 10000 log [Formel 16] .
Wir können aber an die Stelle der Zahl 0,089064 den gleichbedeutenden Bruch 3/640 . 19 setzen,
und da wir auch für den Fall, wenn die 2ten Glieder der letzten 3 Faktoren sehr kleine
Grössen sind, an die Stelle ihres Produktes die Zahl 1 + [Formel 17] setzen kön-
nen; so erhält man die zu messende Höhe in Toisen
a = 10000 log [Formel 18] . An der Oberfläche des Meeres ist x = 0,

Barometrische Höhenmessung.
das Verhältniss der spezifischen Schwere der Luft zum Quecksilber [Formel 1] .

Diese Gleichung zeigt uns 1tens, dass die spezifische Schwere der Luft an der Ober-
fläche des mittelländischen Meeres eben so gross sey, als sie nach der Messung des
Bouguer an der Oberfläche des Südmeeres gefunden worden. 2tens. Da statt der Grösse
⅓ x in Amerika, bei uns in Europa und zwar in der Nähe der Schweitzer-Gebirge ½ x ge-
funden wurde, so sehen wir, dass die spezifische Schwere der Luft in der Höhe der Cor-
dilleren um etwas weniger abnehmen müsse, als in Europa.

§. 83.

Es wird nicht überflüssig seyn zu bemerken, dass diese Abnahme der spezifischen
Schwere der Luft auf Gebirgen nicht der Abnahme der allgemeinen Schwere, welche sich
nach dem verkehrten Verhältniss der Quadrate der Entfernungen vom Mittelpunkte der
Erde ändert, beigemessen werden könne; denn wenn wir den mittleren Halbmesser der
Erde nach den Messungen der französischen Gelehrten r = 3270000 Toisen setzen, so ist
[Formel 2] ; dagegen haben wir das Verhältniss der spezifischen
Schwere [Formel 3] = 0,0000983 [Formel 4] , woraus ersichtlich ist, dass die Abnahme
der Schwere = [Formel 5] viel kleiner ist als [Formel 6] , welchem die Abnahme der spezifischen
Schwere der Luft proporzional ist.

§. 84.

Wir wollen nun die Anwendung dieser Abhandlung über die spezifi-
sche Schwere der Luft bei den Höhenmessungen durch das Barome-
ter zeigen. Oben wurde allgemein gefunden u in Toisen =
[Formel 7] . 2,3025851 [Formel 8] log [Formel 9] , wo nämlich t die mittlere Temperatur der Athmos-
phäre zwischen beiden Standpunkten oder [Formel 10] vorstellt. Setzen wir nun an die Stelle
des [Formel 11] den gefundenen Werth [Formel 12] , so ist die Höhe in Toisen
u = [Formel 13] . 10000 log [Formel 14] . Um diese Gleichung abzukürzen,
wollen wir bemerken, dass die Zahl [Formel 15] = 0,910936 = (1 — 0,089064) ist. Wir haben
demnach die allgemeine Gleichung, u = 10000 log [Formel 16] .
Wir können aber an die Stelle der Zahl 0,089064 den gleichbedeutenden Bruch 3/640 . 19 setzen,
und da wir auch für den Fall, wenn die 2ten Glieder der letzten 3 Faktoren sehr kleine
Grössen sind, an die Stelle ihres Produktes die Zahl 1 + [Formel 17] setzen kön-
nen; so erhält man die zu messende Höhe in Toisen
a = 10000 log [Formel 18] . An der Oberfläche des Meeres ist x = 0,

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[112/0130] Barometrische Höhenmessung. das Verhältniss der spezifischen Schwere der Luft zum Quecksilber [FORMEL]. Diese Gleichung zeigt uns 1tens, dass die spezifische Schwere der Luft an der Ober- fläche des mittelländischen Meeres eben so gross sey, als sie nach der Messung des Bouguer an der Oberfläche des Südmeeres gefunden worden. 2tens. Da statt der Grösse ⅓ x in Amerika, bei uns in Europa und zwar in der Nähe der Schweitzer-Gebirge ½ x ge- funden wurde, so sehen wir, dass die spezifische Schwere der Luft in der Höhe der Cor- dilleren um etwas weniger abnehmen müsse, als in Europa. §. 83. Es wird nicht überflüssig seyn zu bemerken, dass diese Abnahme der spezifischen Schwere der Luft auf Gebirgen nicht der Abnahme der allgemeinen Schwere, welche sich nach dem verkehrten Verhältniss der Quadrate der Entfernungen vom Mittelpunkte der Erde ändert, beigemessen werden könne; denn wenn wir den mittleren Halbmesser der Erde nach den Messungen der französischen Gelehrten r = 3270000 Toisen setzen, so ist [FORMEL]; dagegen haben wir das Verhältniss der spezifischen Schwere [FORMEL] = 0,0000983 [FORMEL], woraus ersichtlich ist, dass die Abnahme der Schwere = [FORMEL] viel kleiner ist als [FORMEL], welchem die Abnahme der spezifischen Schwere der Luft proporzional ist. §. 84. Wir wollen nun die Anwendung dieser Abhandlung über die spezifi- sche Schwere der Luft bei den Höhenmessungen durch das Barome- ter zeigen. Oben wurde allgemein gefunden u in Toisen = [FORMEL] . 2,3025851 [FORMEL] log [FORMEL], wo nämlich t die mittlere Temperatur der Athmos- phäre zwischen beiden Standpunkten oder [FORMEL] vorstellt. Setzen wir nun an die Stelle des [FORMEL] den gefundenen Werth [FORMEL], so ist die Höhe in Toisen u = [FORMEL] . 10000 log [FORMEL]. Um diese Gleichung abzukürzen, wollen wir bemerken, dass die Zahl [FORMEL] = 0,910936 = (1 — 0,089064) ist. Wir haben demnach die allgemeine Gleichung, u = 10000 log [FORMEL]. Wir können aber an die Stelle der Zahl 0,089064 den gleichbedeutenden Bruch 3/640 . 19 setzen, und da wir auch für den Fall, wenn die 2ten Glieder der letzten 3 Faktoren sehr kleine Grössen sind, an die Stelle ihres Produktes die Zahl 1 + [FORMEL] setzen kön- nen; so erhält man die zu messende Höhe in Toisen a = 10000 log [FORMEL]. An der Oberfläche des Meeres ist x = 0,

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 112. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/130>, abgerufen am 18.11.2024.