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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Arbeiten ohne Maschinen.
§. 36.

Ein Beispiel wird das Gesagte noch anschaulicher machen. Nehmen wir nämlich an,
der Arbeiter sey von mittelmässiger Stärke, so ist k = 25 Lb, c = 2,5 Fuss, t = 8h,
folglich der Weg, welchen er in einem Tage zurücklegt = 2,5. 8.3600 = 72000 Fuss =
12000° = 3 Meilen, und man kann sagen: 25 Lb drei Meilen weit zu tragen, kostet den
Taglohn p, was kosten 100 Lb auf die Entfernung von einer Meile oder
25 x 3 : p = 100 x 1 : a, woraus [Formel 1] ; wenn daher der Taglohn z. B.
15 kr. C. M. betrüge, so käme der Zentner eine Meile weit zu tragen auf 4/3.15 = 20 kr. C.M.
und diess ist zugleich der wohlfeilste Tragungslohn, welcher in diesem
Falle möglich ist. Würde nämlich verlangt, dass der Taglöhner mehr tragen und
langsamer gehen, oder weniger tragen und schneller gehen soll, so käme in beiden Fäl-
len der Tragerlohn höher, wie die Berechnung der einzelnen Fälle zeigen wird.

Nehmen wir z. B. an, der Arbeiter soll mit v = 3' Geschwindigkeit durch z = 10
Stunden des Tages gehen, so ist die Last, welche er tragen kann,
25 [Formel 2] = 15 Lb und der Weg, den er in einem Tage zurücklegt =
3600. 10.3 Fuss = 41/2 Meilen, folglich kommen 15 Lb auf 41/2 Meile zu tragen auf den Tag-
lohn p und 100 Lb auf 1 Meile weit zu tragen auf den Preis a oder 15 x 41/2 : p = 100 x 1: a, wor-
aus [Formel 3] , also theurer als im ersten Falle.

Nehmen wir im Gegentheile v = 2' und z = 7h an, so trägt der Arbeiter
25 [Formel 4] = 33,75 Lb, also weit mehr als im vorigen Falle, aber er macht
mit dieser Last täglich nur den Weg = 3600. 7. 2/6 Klafter = 8400 Klaftern; folglich hat man
wieder die Proportion 8400 x 33,75 Lb: p = 4000° x 100 Lb: a, woraus
[Formel 5] , also wieder mehr, als im ersten Falle u. s. w.

Alle diese Fälle geben die Tragungskosten für den Zentner und die Meile grösser, und
wir ersehen daher, dass diese Kosten wirklich am geringsten werden, wenn v = c und
z = t ist, d. h. wenn der Mensch oder das Thier, welches zur Tragung einer Last ver-
wendet wird, sich mit der mittlern Geschwindigkeit und der mittlern Kraft durch die ge-
wohnten Arbeitsstunden bewegt. Ein schwacher Mensch soll daher 20 Lb, ein stärkerer
25 Lb, ein noch stärkerer 30 Lb tragen, und jeder derselben ist mit seiner mittlern Ge-
schwindigkeit durch die gewohnten Arbeitsstunden zu beschäftigen.

Es erübrigt hier noch, die bereits (§. 19.) gemachte Bemerkung zu wiederholen, dass
unter diesen gewohnten Arbeitsstunden in der Regel 8 Stunden verstanden werden. Da un-
sere Taglöhner im Sommer 12 Stunden des Tages in der Arbeit sind, so versteht es sich
von selbst, dass sie die übrigen 4 Stunden unter ihrer Arbeit zur Ruhe und Erholung ver-
wenden können.

Um diese Rechnung noch anschaulicher zu machen, sind in der folgenden Tabelle
die Tragungskosten für den Zentner und die Meile für einen Arbeiter von mittlerer Stärke
in den verschiedenen Fällen der wirklichen Geschwindigkeit v und wirklichen Arbeitszeit
z nach der Gleichung IV berechnet, und in den entsprechenden Columnen zusammengestellt
worden:

Arbeiten ohne Maschinen.
§. 36.

Ein Beispiel wird das Gesagte noch anschaulicher machen. Nehmen wir nämlich an,
der Arbeiter sey von mittelmässiger Stärke, so ist k = 25 ℔, c = 2,5 Fuss, t = 8h,
folglich der Weg, welchen er in einem Tage zurücklegt = 2,5. 8.3600 = 72000 Fuss =
12000° = 3 Meilen, und man kann sagen: 25 ℔ drei Meilen weit zu tragen, kostet den
Taglohn p, was kosten 100 ℔ auf die Entfernung von einer Meile oder
25 × 3 : p = 100 × 1 : a, woraus [Formel 1] ; wenn daher der Taglohn z. B.
15 kr. C. M. betrüge, so käme der Zentner eine Meile weit zu tragen auf 4/3.15 = 20 kr. C.M.
und diess ist zugleich der wohlfeilste Tragungslohn, welcher in diesem
Falle möglich ist. Würde nämlich verlangt, dass der Taglöhner mehr tragen und
langsamer gehen, oder weniger tragen und schneller gehen soll, so käme in beiden Fäl-
len der Tragerlohn höher, wie die Berechnung der einzelnen Fälle zeigen wird.

Nehmen wir z. B. an, der Arbeiter soll mit v = 3′ Geschwindigkeit durch z = 10
Stunden des Tages gehen, so ist die Last, welche er tragen kann,
25 [Formel 2] = 15 ℔ und der Weg, den er in einem Tage zurücklegt =
3600. 10.3 Fuss = 4½ Meilen, folglich kommen 15 ℔ auf 4½ Meile zu tragen auf den Tag-
lohn p und 100 ℔ auf 1 Meile weit zu tragen auf den Preis a oder 15 × 4½ : p = 100 × 1: a, wor-
aus [Formel 3] , also theurer als im ersten Falle.

Nehmen wir im Gegentheile v = 2′ und z = 7h an, so trägt der Arbeiter
25 [Formel 4] = 33,75 ℔, also weit mehr als im vorigen Falle, aber er macht
mit dieser Last täglich nur den Weg = 3600. 7. 2/6 Klafter = 8400 Klaftern; folglich hat man
wieder die Proportion 8400 × 33,75 ℔: p = 4000° × 100 ℔: a, woraus
[Formel 5] , also wieder mehr, als im ersten Falle u. s. w.

Alle diese Fälle geben die Tragungskosten für den Zentner und die Meile grösser, und
wir ersehen daher, dass diese Kosten wirklich am geringsten werden, wenn v = c und
z = t ist, d. h. wenn der Mensch oder das Thier, welches zur Tragung einer Last ver-
wendet wird, sich mit der mittlern Geschwindigkeit und der mittlern Kraft durch die ge-
wohnten Arbeitsstunden bewegt. Ein schwacher Mensch soll daher 20 ℔, ein stärkerer
25 ℔, ein noch stärkerer 30 ℔ tragen, und jeder derselben ist mit seiner mittlern Ge-
schwindigkeit durch die gewohnten Arbeitsstunden zu beschäftigen.

Es erübrigt hier noch, die bereits (§. 19.) gemachte Bemerkung zu wiederholen, dass
unter diesen gewohnten Arbeitsstunden in der Regel 8 Stunden verstanden werden. Da un-
sere Taglöhner im Sommer 12 Stunden des Tages in der Arbeit sind, so versteht es sich
von selbst, dass sie die übrigen 4 Stunden unter ihrer Arbeit zur Ruhe und Erholung ver-
wenden können.

Um diese Rechnung noch anschaulicher zu machen, sind in der folgenden Tabelle
die Tragungskosten für den Zentner und die Meile für einen Arbeiter von mittlerer Stärke
in den verschiedenen Fällen der wirklichen Geschwindigkeit v und wirklichen Arbeitszeit
z nach der Gleichung IV berechnet, und in den entsprechenden Columnen zusammengestellt
worden:

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[44/0074] Arbeiten ohne Maschinen. §. 36. Ein Beispiel wird das Gesagte noch anschaulicher machen. Nehmen wir nämlich an, der Arbeiter sey von mittelmässiger Stärke, so ist k = 25 ℔, c = 2,5 Fuss, t = 8h, folglich der Weg, welchen er in einem Tage zurücklegt = 2,5. 8.3600 = 72000 Fuss = 12000° = 3 Meilen, und man kann sagen: 25 ℔ drei Meilen weit zu tragen, kostet den Taglohn p, was kosten 100 ℔ auf die Entfernung von einer Meile oder 25 × 3 : p = 100 × 1 : a, woraus [FORMEL]; wenn daher der Taglohn z. B. 15 kr. C. M. betrüge, so käme der Zentner eine Meile weit zu tragen auf 4/3.15 = 20 kr. C.M. und diess ist zugleich der wohlfeilste Tragungslohn, welcher in diesem Falle möglich ist. Würde nämlich verlangt, dass der Taglöhner mehr tragen und langsamer gehen, oder weniger tragen und schneller gehen soll, so käme in beiden Fäl- len der Tragerlohn höher, wie die Berechnung der einzelnen Fälle zeigen wird. Nehmen wir z. B. an, der Arbeiter soll mit v = 3′ Geschwindigkeit durch z = 10 Stunden des Tages gehen, so ist die Last, welche er tragen kann, 25 [FORMEL] = 15 ℔ und der Weg, den er in einem Tage zurücklegt = 3600. 10.3 Fuss = 4½ Meilen, folglich kommen 15 ℔ auf 4½ Meile zu tragen auf den Tag- lohn p und 100 ℔ auf 1 Meile weit zu tragen auf den Preis a oder 15 × 4½ : p = 100 × 1: a, wor- aus [FORMEL], also theurer als im ersten Falle. Nehmen wir im Gegentheile v = 2′ und z = 7h an, so trägt der Arbeiter 25 [FORMEL] = 33,75 ℔, also weit mehr als im vorigen Falle, aber er macht mit dieser Last täglich nur den Weg = 3600. 7. 2/6 Klafter = 8400 Klaftern; folglich hat man wieder die Proportion 8400 × 33,75 ℔: p = 4000° × 100 ℔: a, woraus [FORMEL], also wieder mehr, als im ersten Falle u. s. w. Alle diese Fälle geben die Tragungskosten für den Zentner und die Meile grösser, und wir ersehen daher, dass diese Kosten wirklich am geringsten werden, wenn v = c und z = t ist, d. h. wenn der Mensch oder das Thier, welches zur Tragung einer Last ver- wendet wird, sich mit der mittlern Geschwindigkeit und der mittlern Kraft durch die ge- wohnten Arbeitsstunden bewegt. Ein schwacher Mensch soll daher 20 ℔, ein stärkerer 25 ℔, ein noch stärkerer 30 ℔ tragen, und jeder derselben ist mit seiner mittlern Ge- schwindigkeit durch die gewohnten Arbeitsstunden zu beschäftigen. Es erübrigt hier noch, die bereits (§. 19.) gemachte Bemerkung zu wiederholen, dass unter diesen gewohnten Arbeitsstunden in der Regel 8 Stunden verstanden werden. Da un- sere Taglöhner im Sommer 12 Stunden des Tages in der Arbeit sind, so versteht es sich von selbst, dass sie die übrigen 4 Stunden unter ihrer Arbeit zur Ruhe und Erholung ver- wenden können. Um diese Rechnung noch anschaulicher zu machen, sind in der folgenden Tabelle die Tragungskosten für den Zentner und die Meile für einen Arbeiter von mittlerer Stärke in den verschiedenen Fällen der wirklichen Geschwindigkeit v und wirklichen Arbeitszeit z nach der Gleichung IV berechnet, und in den entsprechenden Columnen zusammengestellt worden:

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 44. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/74>, abgerufen am 18.12.2024.