Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.
Ungleiche Räder bei Frachtwägen. Rades = A, den Durchmesser seiner Achse = a, den Durchmesser eines hintern Rades= A', den Durchmesser seiner Achse = a' und zur Abkürzung [Formel 1] = tang m, und [Formel 2] = tang m', so haben wir zwischen der Zugkraft und dem Widerstande des Wagens folgende Gleichung K. Cos w = [Formel 3] tang m'; woraus die nöthige Grösse der Zugkraft K in jedem gegebenen Falle berechnet wer- den kann. Zur leichtern Uibersicht der Folgen, welche aus dieser Rechnung gezogen werden 1tens. Wenn die vordern und hintern Räder sammt ihren Achsen einander gleich sind,Fig. 14. Tab. 29. so ist auch tang m = tang m', sonach K. Cos w = (Q -- K. Sin w) [Formel 4] tang m = (Q -- K. Sin w) [Formel 5] , wor- aus K = [Formel 6] folgt. 2tens. Wenn die hintern Räder grösser sind, und eine grössere Last tragen sollen, als die vordern, so müssen auch die Achsen verhältnissmässig stärker seyn. Setzen wir demnach [Formel 7] , so ist auch sehr nahe tang m = tang m', sonach abermals K = [Formel 8] . 3tens. Wollte man die Ladung oder den Schwerpunkt des geladenen Wagens so weit zurücksetzen, dass die vordern Räder gar nichts und die hintern die ganze Last des Wagens allein zu tragen hätten, so würde der Druck auf die vordere Achse = 0, demnach (Q -- K. Sin w) G H = K. Cos w. G C seyn. Wird dieser Werth in die obige Gleichung gesetzt, so erhalten wir abermals K = [Formel 9] . Es erhellet von selbst, dass alle gedenkbaren Fälle zwischen diese drei angeführten §. 547. Die Grösse des Widerstandes, den die Wägen auf unsern Strassen erfahren, ergibt Es ist bekannt, dass die Frachtwägen von unsern Gebirgsstrassen dort anfangen von Gerstners Mechanik. Band I. 75
Ungleiche Räder bei Frachtwägen. Rades = A, den Durchmesser seiner Achse = a, den Durchmesser eines hintern Rades= A', den Durchmesser seiner Achse = a' und zur Abkürzung [Formel 1] = tang μ, und [Formel 2] = tang μ', so haben wir zwischen der Zugkraft und dem Widerstande des Wagens folgende Gleichung K. Cos w = [Formel 3] tang μ'; woraus die nöthige Grösse der Zugkraft K in jedem gegebenen Falle berechnet wer- den kann. Zur leichtern Uibersicht der Folgen, welche aus dieser Rechnung gezogen werden 1tens. Wenn die vordern und hintern Räder sammt ihren Achsen einander gleich sind,Fig. 14. Tab. 29. so ist auch tang μ = tang μ', sonach K. Cos w = (Q — K. Sin w) [Formel 4] tang μ = (Q — K. Sin w) [Formel 5] , wor- aus K = [Formel 6] folgt. 2tens. Wenn die hintern Räder grösser sind, und eine grössere Last tragen sollen, als die vordern, so müssen auch die Achsen verhältnissmässig stärker seyn. Setzen wir demnach [Formel 7] , so ist auch sehr nahe tang μ = tang μ', sonach abermals K = [Formel 8] . 3tens. Wollte man die Ladung oder den Schwerpunkt des geladenen Wagens so weit zurücksetzen, dass die vordern Räder gar nichts und die hintern die ganze Last des Wagens allein zu tragen hätten, so würde der Druck auf die vordere Achse = 0, demnach (Q — K. Sin w) G H = K. Cos w. G C seyn. Wird dieser Werth in die obige Gleichung gesetzt, so erhalten wir abermals K = [Formel 9] . Es erhellet von selbst, dass alle gedenkbaren Fälle zwischen diese drei angeführten §. 547. Die Grösse des Widerstandes, den die Wägen auf unsern Strassen erfahren, ergibt Es ist bekannt, dass die Frachtwägen von unsern Gebirgsstrassen dort anfangen von Gerstners Mechanik. Band I. 75
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Ungleiche Räder bei Frachtwägen.
Rades = A, den Durchmesser seiner Achse = a, den Durchmesser eines hintern Rades
= A', den Durchmesser seiner Achse = a' und zur Abkürzung
[FORMEL] = tang μ, und [FORMEL] = tang μ',
so haben wir zwischen der Zugkraft und dem Widerstande des Wagens folgende Gleichung
K. Cos w = [FORMEL] tang μ';
woraus die nöthige Grösse der Zugkraft K in jedem gegebenen Falle berechnet wer-
den kann.
Zur leichtern Uibersicht der Folgen, welche aus dieser Rechnung gezogen werden
können, ist zu bemerken:
1tens. Wenn die vordern und hintern Räder sammt ihren Achsen einander gleich sind,
so ist auch tang μ = tang μ', sonach
K. Cos w = (Q — K. Sin w) [FORMEL] tang μ = (Q — K. Sin w) [FORMEL], wor-
aus K = [FORMEL] folgt.
2tens. Wenn die hintern Räder grösser sind, und eine grössere Last tragen sollen, als
die vordern, so müssen auch die Achsen verhältnissmässig stärker seyn. Setzen
wir demnach [FORMEL], so ist auch sehr nahe tang μ = tang μ', sonach abermals
K = [FORMEL].
3tens. Wollte man die Ladung oder den Schwerpunkt des geladenen Wagens so weit
zurücksetzen, dass die vordern Räder gar nichts und die hintern die ganze Last
des Wagens allein zu tragen hätten, so würde der Druck auf die vordere Achse
= 0, demnach (Q — K. Sin w) G H = K. Cos w. G C seyn. Wird dieser Werth in
die obige Gleichung gesetzt, so erhalten wir abermals K = [FORMEL].
Es erhellet von selbst, dass alle gedenkbaren Fälle zwischen diese drei angeführten
nothwendig fallen müssen; wir können demnach die einfachere Gleichung
K = [FORMEL] in jedem Falle als sehr annähernd und ohne erheblichen Fehler für
die weitern Folgen brauchen.
§. 547.
Die Grösse des Widerstandes, den die Wägen auf unsern Strassen erfahren, ergibt
sich aus folgenden Versuchen.
Es ist bekannt, dass die Frachtwägen von unsern Gebirgsstrassen dort anfangen von
selbst herabzulaufen, ohne noch merklich in die Haltketten zu fallen, wo der Abhang
oder das Gefälle 1½ bis 2 Zolle auf jede Klafter beträgt. Da in diesem Falle die bewe-
gende Kraft [FORMEL] dem ganzen Widerstande des Wagens gleich ist, so folgt die
Zugkraft auf ebenen Strassen K = [FORMEL]. Wenn im Gegentheile der Wagen über eine
Gerstners Mechanik. Band I. 75
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| Zitationshilfe: | Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 593. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/625>, abgerufen am 18.11.2024. |
