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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Bewegung schief geworfener Körper.

In diesem Falle ist c = 310 Fuss, der Winkel w hat für die erste Bahn den Werth
von 15 Grad und für die andern Bahnen die Werthe von 30, 45, 60, 75 und 90 Grad; die
Zeit t wird der Reihe nach = 1, 2, 3, 4 .... Sekunden angenommen, und sonach erhält
man folgende Tabellen:

[Tabelle]

Auf gleiche Art werden die Bahnen für w = 45 w = 60 und w = 75 Grad berechnet;
die Bahn des Körpers für w = 90 Grad wurde bereits §. 491 berechnet. Um die gefundenen
Fig.
4.
Tab.
28.Werthe in einer Uibersicht zusammen zu stellen, sind dieselben Fig. 4 aufgetragen wor-
den, woraus man nunmehr den Einfluss, welchen der Schusswinkel auf die Bahn des
Körpers bewirkt, leichter beurtheilen kann.

§. 500.

Die grösste Höhe, auf welche der Körper steigt, zu finden.

Wir haben §. 498 die vertikale Geschwindigkeit v = c . Sin w -- 2 g . t gefunden;
wenn der Körper auf dem höchsten Punkt angekommen ist, verliert er seine ganze Ge-
schwindigkeit in der vertikalen Richtung, oder es ist v = 0 = c . Sin w -- 2 g . t, wor-
aus die Zeit t = [Formel 1] folgt. Wird dieser Werth in der allgemeinen Gleichung für den
vertikalen Raum y = c . t . Sin w -- g . t2 substituirt, so ist
y = c . Sin w . [Formel 2] die grösste Höhe, welche der Kör-
per erreicht. Diese Höhe ist genau dieselbe, auf welche der Körper steigt, wenn er mit
der Geschwindigkeit c . Sin w senkrecht in die Höhe geworfen wird.

Bewegung schief geworfener Körper.

In diesem Falle ist c = 310 Fuss, der Winkel w hat für die erste Bahn den Werth
von 15 Grad und für die andern Bahnen die Werthe von 30, 45, 60, 75 und 90 Grad; die
Zeit t wird der Reihe nach = 1, 2, 3, 4 .... Sekunden angenommen, und sonach erhält
man folgende Tabellen:

[Tabelle]

Auf gleiche Art werden die Bahnen für w = 45 w = 60 und w = 75 Grad berechnet;
die Bahn des Körpers für w = 90 Grad wurde bereits §. 491 berechnet. Um die gefundenen
Fig.
4.
Tab.
28.Werthe in einer Uibersicht zusammen zu stellen, sind dieselben Fig. 4 aufgetragen wor-
den, woraus man nunmehr den Einfluss, welchen der Schusswinkel auf die Bahn des
Körpers bewirkt, leichter beurtheilen kann.

§. 500.

Die grösste Höhe, auf welche der Körper steigt, zu finden.

Wir haben §. 498 die vertikale Geschwindigkeit v = c . Sin w — 2 g . t gefunden;
wenn der Körper auf dem höchsten Punkt angekommen ist, verliert er seine ganze Ge-
schwindigkeit in der vertikalen Richtung, oder es ist v = 0 = c . Sin w — 2 g . t, wor-
aus die Zeit t = [Formel 1] folgt. Wird dieser Werth in der allgemeinen Gleichung für den
vertikalen Raum y = c . t . Sin w — g . t2 substituirt, so ist
y = c . Sin w . [Formel 2] die grösste Höhe, welche der Kör-
per erreicht. Diese Höhe ist genau dieselbe, auf welche der Körper steigt, wenn er mit
der Geschwindigkeit c . Sin w senkrecht in die Höhe geworfen wird.

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[544/0576] Bewegung schief geworfener Körper. In diesem Falle ist c = 310 Fuss, der Winkel w hat für die erste Bahn den Werth von 15 Grad und für die andern Bahnen die Werthe von 30, 45, 60, 75 und 90 Grad; die Zeit t wird der Reihe nach = 1, 2, 3, 4 .... Sekunden angenommen, und sonach erhält man folgende Tabellen: Auf gleiche Art werden die Bahnen für w = 45 w = 60 und w = 75 Grad berechnet; die Bahn des Körpers für w = 90 Grad wurde bereits §. 491 berechnet. Um die gefundenen Werthe in einer Uibersicht zusammen zu stellen, sind dieselben Fig. 4 aufgetragen wor- den, woraus man nunmehr den Einfluss, welchen der Schusswinkel auf die Bahn des Körpers bewirkt, leichter beurtheilen kann. Fig. 4. Tab. 28. §. 500. Die grösste Höhe, auf welche der Körper steigt, zu finden. Wir haben §. 498 die vertikale Geschwindigkeit v = c . Sin w — 2 g . t gefunden; wenn der Körper auf dem höchsten Punkt angekommen ist, verliert er seine ganze Ge- schwindigkeit in der vertikalen Richtung, oder es ist v = 0 = c . Sin w — 2 g . t, wor- aus die Zeit t = [FORMEL] folgt. Wird dieser Werth in der allgemeinen Gleichung für den vertikalen Raum y = c . t . Sin w — g . t2 substituirt, so ist y = c . Sin w . [FORMEL] die grösste Höhe, welche der Kör- per erreicht. Diese Höhe ist genau dieselbe, auf welche der Körper steigt, wenn er mit der Geschwindigkeit c . Sin w senkrecht in die Höhe geworfen wird.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 544. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/576>, abgerufen am 18.11.2024.