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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Flaschenzug mit der Winde.
Diess gibt den Effekt = [Formel 1] .

Dieser Ausdruck wird ein Maximum, wenn [Formel 2] = 1 ist, mithin ist der grösste
Effekt = [Formel 3] , die Zeit eines Auf-
zuges = [Formel 4] , die Anzahl Aufzüge in einem Tage = [Formel 5] , endlich die je-
desmalige Last [Formel 6] .

Werden diese Ausdrücke mit den S. 118 für denselben Fall gefundenen verglichen,
so sehen wir, welchen Einfluss die Reibung und Unbiegsamkeit der Seile hier nehmen.

Beispiel. Es sey, wie S. 119 angenommen wurde, die Höhe des Gebäudes H = 60
Fuss, die Anzahl der Arbeiter N = 4, k = 25 Lb, c = 2,5 Fuss, t = 8 Stunden;
ferner nehmen wir den Halbmesser der Rolle D = 4 Zoll, d = 1/2 Zoll, und E = 1/2 Zoll,
sodann m = 1/8 , endlich das Gewicht der aufzuziehenden Bauobjekte Q = 2000 Lb
an, so ist, wenn in die Gleichung für Q substituirt wird,
2000 = [Formel 7] oder
20 = [Formel 8] oder R = 1,2916 + 7,9480 . r.

Wollte man 2 r = 4/5 Fuss = 9,6 Zoll annehmen, so folgt R = 39,44 Zoll, oder 3 Fuss
3,4 Zoll. Für diesen Fall ist weiter die Zeit eines Aufzuges = 789Sec., die Anzahl Auf-
züge in einem Tage = 36,5, und der Effekt = 36,5 . 2000 = 73000 Lb oder 730 Zentner.
Werden diese Werthe mit jenen S. 119 für denselben Fall, jedoch ohne Rücksicht auf
die Widerstände berechneten verglichen, so zeigt sich, dass der Effekt gegenwärtig
in dem Verhältnisse von 730 : 1200 = 1 : 1,6 vermindert sey. Diess rührt beinahe allein
von der Vergrösserung der Last durch die bedeutende Reibung bei dem vierrolligen
Flaschenzuge her, da die Reibung bei der Winde sehr unbedeutend ist.

§. 478.

Die Gleichung zwischen Kraft und Last und für den Effekt, welcher von einer
gegebenen Kraft bei einem Göpel oder Spiralkorbe mit Rücksicht auf den Rei-
bungswiderstand bewirkt wird, ergibt sich aus folgender Berechnung:

Es sey der mittlere Halbmesser des Spiralkorbes oder [Formel 9] = B und der Halb-
messer der Pferdekraft = A, so haben wir nach §. 224 ohne Rücksicht auf den Rei-
bungswiderstand die Gleichung K . A = Q . B. Nennen wir die Zugkraft, mit wel-

Flaschenzug mit der Winde.
Diess gibt den Effekt = [Formel 1] .

Dieser Ausdruck wird ein Maximum, wenn [Formel 2] = 1 ist, mithin ist der grösste
Effekt = [Formel 3] , die Zeit eines Auf-
zuges = [Formel 4] , die Anzahl Aufzüge in einem Tage = [Formel 5] , endlich die je-
desmalige Last [Formel 6] .

Werden diese Ausdrücke mit den S. 118 für denselben Fall gefundenen verglichen,
so sehen wir, welchen Einfluss die Reibung und Unbiegsamkeit der Seile hier nehmen.

Beispiel. Es sey, wie S. 119 angenommen wurde, die Höhe des Gebäudes H = 60
Fuss, die Anzahl der Arbeiter N = 4, k = 25 ℔, c = 2,5 Fuss, t = 8 Stunden;
ferner nehmen wir den Halbmesser der Rolle D = 4 Zoll, d = ½ Zoll, und E = ½ Zoll,
sodann m = ⅛, endlich das Gewicht der aufzuziehenden Bauobjekte Q = 2000 ℔
an, so ist, wenn in die Gleichung für Q substituirt wird,
2000 = [Formel 7] oder
20 = [Formel 8] oder R = 1,2916 + 7,9480 . r.

Wollte man 2 r = ⅘ Fuss = 9,6 Zoll annehmen, so folgt R = 39,44 Zoll, oder 3 Fuss
3,4 Zoll. Für diesen Fall ist weiter die Zeit eines Aufzuges = 789Sec., die Anzahl Auf-
züge in einem Tage = 36,5, und der Effekt = 36,5 . 2000 = 73000 ℔ oder 730 Zentner.
Werden diese Werthe mit jenen S. 119 für denselben Fall, jedoch ohne Rücksicht auf
die Widerstände berechneten verglichen, so zeigt sich, dass der Effekt gegenwärtig
in dem Verhältnisse von 730 : 1200 = 1 : 1,6 vermindert sey. Diess rührt beinahe allein
von der Vergrösserung der Last durch die bedeutende Reibung bei dem vierrolligen
Flaschenzuge her, da die Reibung bei der Winde sehr unbedeutend ist.

§. 478.

Die Gleichung zwischen Kraft und Last und für den Effekt, welcher von einer
gegebenen Kraft bei einem Göpel oder Spiralkorbe mit Rücksicht auf den Rei-
bungswiderstand bewirkt wird, ergibt sich aus folgender Berechnung:

Es sey der mittlere Halbmesser des Spiralkorbes oder [Formel 9] = B und der Halb-
messer der Pferdekraft = A, so haben wir nach §. 224 ohne Rücksicht auf den Rei-
bungswiderstand die Gleichung K . A = Q . B. Nennen wir die Zugkraft, mit wel-

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[528/0560] Flaschenzug mit der Winde. Diess gibt den Effekt = [FORMEL]. Dieser Ausdruck wird ein Maximum, wenn [FORMEL] = 1 ist, mithin ist der grösste Effekt = [FORMEL], die Zeit eines Auf- zuges = [FORMEL], die Anzahl Aufzüge in einem Tage = [FORMEL], endlich die je- desmalige Last [FORMEL]. Werden diese Ausdrücke mit den S. 118 für denselben Fall gefundenen verglichen, so sehen wir, welchen Einfluss die Reibung und Unbiegsamkeit der Seile hier nehmen. Beispiel. Es sey, wie S. 119 angenommen wurde, die Höhe des Gebäudes H = 60 Fuss, die Anzahl der Arbeiter N = 4, k = 25 ℔, c = 2,5 Fuss, t = 8 Stunden; ferner nehmen wir den Halbmesser der Rolle D = 4 Zoll, d = ½ Zoll, und E = ½ Zoll, sodann m = ⅛, endlich das Gewicht der aufzuziehenden Bauobjekte Q = 2000 ℔ an, so ist, wenn in die Gleichung für Q substituirt wird, 2000 = [FORMEL] oder 20 = [FORMEL] oder R = 1,2916 + 7,9480 . r. Wollte man 2 r = ⅘ Fuss = 9,6 Zoll annehmen, so folgt R = 39,44 Zoll, oder 3 Fuss 3,4 Zoll. Für diesen Fall ist weiter die Zeit eines Aufzuges = 789Sec., die Anzahl Auf- züge in einem Tage = 36,5, und der Effekt = 36,5 . 2000 = 73000 ℔ oder 730 Zentner. Werden diese Werthe mit jenen S. 119 für denselben Fall, jedoch ohne Rücksicht auf die Widerstände berechneten verglichen, so zeigt sich, dass der Effekt gegenwärtig in dem Verhältnisse von 730 : 1200 = 1 : 1,6 vermindert sey. Diess rührt beinahe allein von der Vergrösserung der Last durch die bedeutende Reibung bei dem vierrolligen Flaschenzuge her, da die Reibung bei der Winde sehr unbedeutend ist. §. 478. Die Gleichung zwischen Kraft und Last und für den Effekt, welcher von einer gegebenen Kraft bei einem Göpel oder Spiralkorbe mit Rücksicht auf den Rei- bungswiderstand bewirkt wird, ergibt sich aus folgender Berechnung: Es sey der mittlere Halbmesser des Spiralkorbes oder [FORMEL] = B und der Halb- messer der Pferdekraft = A, so haben wir nach §. 224 ohne Rücksicht auf den Rei- bungswiderstand die Gleichung K . A = Q . B. Nennen wir die Zugkraft, mit wel-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 528. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/560>, abgerufen am 18.12.2024.