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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Reibung bei der Schraube.
Beispiel. Es sey, wie §. 141 der Hebelsarm der Kraft A = 24 Zoll und h = 1 Zoll,
a = 2 Zoll und m = 1/8 , so ist substituirt
Q = [Formel 1] = 58 2/3 . K. Ohne Reibung ist Q = 150,9 . K, der Widerstand
der Reibung vermindert daher in diesem Verhältnisse die Leistung der Ma-
schine.

Eine ähnliche Verminderung des Verhältnisses der Kraft zur Last findet bei allen
Schrauben hinsichtlich der Reibung statt. Da auf diese Weise die Reibung bei der
Schraube mehr Einfluss als bei allen andern Maschinen nimmt, so folgt, dass man die
Schraube dort, wo es auf einen vortheilhaften Effekt in einer gegebenen Zeit ankommt,
nicht brauchen könne; wenn es sich aber nur darum handelt, eine grosse Last zu
heben, ohne auf die hiezu nöthige Zeit Rücksicht nehmen zu müssen, und wenn man
noch überdiess bei der Arbeit auf einen kleinen Raum beschränkt ist, so verdient
die Schraube unstreitig vor andern Hebmaschinen den Vorzug.

§. 473.

Von einigen Schrauben wird gefordert, dass sie von selbst aufgehen. Z. B.Fig.
30.
Tab.
27.
bei Papierpressen, bei Münzstöcken u. s. w. Werden diese Schrauben angezogen, so
verrichten sie ihren Druck, so wie aber die Kraft nachlässt, gehen sie von selbst wieder
zurück oder auf. Es fragt sich daher, was für eine Einrichtung diese Schrauben haben.

Betrachten wir Fig. 30 die schiefe Fläche a b c, über welche ein Körper hinab
bewegt werden soll; wird der Reibungswinkel in c aufgetragen und ist derselbe kleiner
als der Neigungswinkel der schiefen Fläche, so bleibt der Winkel z = v -- a, welchen
die konstruirte schiefe Fläche mit dem Horizonte bildet übrig, d. h. der Körper würde
auf dieser schiefen Fläche, wobei keine Reibung statt findet, schon durch seine eigene
Schwere herabgehen. Wenn also eine Schraube so beschaffen ist, dass ihr Reibungs-
winkel kleiner als ihr Neigungswinkel ist, so muss sie, nachdem sie auf-
gedreht wurde, von selbst oder durch ihren eigenen Druck wieder zurückgehen. Sol-
che Schrauben erhalten gewöhnlich 2, 3 auch 4 neben einander gehende Gewinde
und werden in allen Fällen angewendet, wo es darauf ankommt, dass das Auf- und
Zudrehen schnell vor sich gehen soll.

§. 474.

Wir sind nunmehr im Stande die Gleichung zwischen Kraft und Last bei den
drei Gattungen Winden oder Hebern zu berechnen, welche auf der 6ten Tafel abge-
bildet sind.

Bei der Winde mit Vorgelege oder der deutschen Winde sey die KraftFig.
31.
an der Peripherie der Kurbel = K, der Halbmesser der Kurbel = A, der Halbmes-
ser des Getriebes, welches unmittelbar durch die Kurbel bewegt wird = a und der
Halbmesser seines Zapfens = e, der Halbmesser des grossen gezähnten Rades = B,
des hiermit verbundenen Getriebes = b, des zugehörigen Zapfens = E, endlich die
Last, welche gehoben werden soll = Q. Wir haben demnach K . A = W (a + m . e) (I),
wo W die Kraft an der Peripherie des grossen gezähnten Rades bedeutet.

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Reibung bei der Schraube.
Beispiel. Es sey, wie §. 141 der Hebelsarm der Kraft A = 24 Zoll und h = 1 Zoll,
a = 2 Zoll und m = ⅛, so ist substituirt
Q = [Formel 1] = 58⅔ . K. Ohne Reibung ist Q = 150,9 . K, der Widerstand
der Reibung vermindert daher in diesem Verhältnisse die Leistung der Ma-
schine.

Eine ähnliche Verminderung des Verhältnisses der Kraft zur Last findet bei allen
Schrauben hinsichtlich der Reibung statt. Da auf diese Weise die Reibung bei der
Schraube mehr Einfluss als bei allen andern Maschinen nimmt, so folgt, dass man die
Schraube dort, wo es auf einen vortheilhaften Effekt in einer gegebenen Zeit ankommt,
nicht brauchen könne; wenn es sich aber nur darum handelt, eine grosse Last zu
heben, ohne auf die hiezu nöthige Zeit Rücksicht nehmen zu müssen, und wenn man
noch überdiess bei der Arbeit auf einen kleinen Raum beschränkt ist, so verdient
die Schraube unstreitig vor andern Hebmaschinen den Vorzug.

§. 473.

Von einigen Schrauben wird gefordert, dass sie von selbst aufgehen. Z. B.Fig.
30.
Tab.
27.
bei Papierpressen, bei Münzstöcken u. s. w. Werden diese Schrauben angezogen, so
verrichten sie ihren Druck, so wie aber die Kraft nachlässt, gehen sie von selbst wieder
zurück oder auf. Es fragt sich daher, was für eine Einrichtung diese Schrauben haben.

Betrachten wir Fig. 30 die schiefe Fläche a b c, über welche ein Körper hinab
bewegt werden soll; wird der Reibungswinkel in c aufgetragen und ist derselbe kleiner
als der Neigungswinkel der schiefen Fläche, so bleibt der Winkel z = v — α, welchen
die konstruirte schiefe Fläche mit dem Horizonte bildet übrig, d. h. der Körper würde
auf dieser schiefen Fläche, wobei keine Reibung statt findet, schon durch seine eigene
Schwere herabgehen. Wenn also eine Schraube so beschaffen ist, dass ihr Reibungs-
winkel kleiner als ihr Neigungswinkel ist, so muss sie, nachdem sie auf-
gedreht wurde, von selbst oder durch ihren eigenen Druck wieder zurückgehen. Sol-
che Schrauben erhalten gewöhnlich 2, 3 auch 4 neben einander gehende Gewinde
und werden in allen Fällen angewendet, wo es darauf ankommt, dass das Auf- und
Zudrehen schnell vor sich gehen soll.

§. 474.

Wir sind nunmehr im Stande die Gleichung zwischen Kraft und Last bei den
drei Gattungen Winden oder Hebern zu berechnen, welche auf der 6ten Tafel abge-
bildet sind.

Bei der Winde mit Vorgelege oder der deutschen Winde sey die KraftFig.
31.
an der Peripherie der Kurbel = K, der Halbmesser der Kurbel = A, der Halbmes-
ser des Getriebes, welches unmittelbar durch die Kurbel bewegt wird = a und der
Halbmesser seines Zapfens = e, der Halbmesser des grossen gezähnten Rades = B,
des hiermit verbundenen Getriebes = b, des zugehörigen Zapfens = E, endlich die
Last, welche gehoben werden soll = Q. Wir haben demnach K . A = W (a + m . e) (I),
wo W die Kraft an der Peripherie des grossen gezähnten Rades bedeutet.

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[523/0555] Reibung bei der Schraube. Beispiel. Es sey, wie §. 141 der Hebelsarm der Kraft A = 24 Zoll und h = 1 Zoll, a = 2 Zoll und m = ⅛, so ist substituirt Q = [FORMEL] = 58⅔ . K. Ohne Reibung ist Q = 150,9 . K, der Widerstand der Reibung vermindert daher in diesem Verhältnisse die Leistung der Ma- schine. Eine ähnliche Verminderung des Verhältnisses der Kraft zur Last findet bei allen Schrauben hinsichtlich der Reibung statt. Da auf diese Weise die Reibung bei der Schraube mehr Einfluss als bei allen andern Maschinen nimmt, so folgt, dass man die Schraube dort, wo es auf einen vortheilhaften Effekt in einer gegebenen Zeit ankommt, nicht brauchen könne; wenn es sich aber nur darum handelt, eine grosse Last zu heben, ohne auf die hiezu nöthige Zeit Rücksicht nehmen zu müssen, und wenn man noch überdiess bei der Arbeit auf einen kleinen Raum beschränkt ist, so verdient die Schraube unstreitig vor andern Hebmaschinen den Vorzug. §. 473. Von einigen Schrauben wird gefordert, dass sie von selbst aufgehen. Z. B. bei Papierpressen, bei Münzstöcken u. s. w. Werden diese Schrauben angezogen, so verrichten sie ihren Druck, so wie aber die Kraft nachlässt, gehen sie von selbst wieder zurück oder auf. Es fragt sich daher, was für eine Einrichtung diese Schrauben haben. Fig. 30. Tab. 27. Betrachten wir Fig. 30 die schiefe Fläche a b c, über welche ein Körper hinab bewegt werden soll; wird der Reibungswinkel in c aufgetragen und ist derselbe kleiner als der Neigungswinkel der schiefen Fläche, so bleibt der Winkel z = v — α, welchen die konstruirte schiefe Fläche mit dem Horizonte bildet übrig, d. h. der Körper würde auf dieser schiefen Fläche, wobei keine Reibung statt findet, schon durch seine eigene Schwere herabgehen. Wenn also eine Schraube so beschaffen ist, dass ihr Reibungs- winkel kleiner als ihr Neigungswinkel ist, so muss sie, nachdem sie auf- gedreht wurde, von selbst oder durch ihren eigenen Druck wieder zurückgehen. Sol- che Schrauben erhalten gewöhnlich 2, 3 auch 4 neben einander gehende Gewinde und werden in allen Fällen angewendet, wo es darauf ankommt, dass das Auf- und Zudrehen schnell vor sich gehen soll. §. 474. Wir sind nunmehr im Stande die Gleichung zwischen Kraft und Last bei den drei Gattungen Winden oder Hebern zu berechnen, welche auf der 6ten Tafel abge- bildet sind. Bei der Winde mit Vorgelege oder der deutschen Winde sey die Kraft an der Peripherie der Kurbel = K, der Halbmesser der Kurbel = A, der Halbmes- ser des Getriebes, welches unmittelbar durch die Kurbel bewegt wird = a und der Halbmesser seines Zapfens = e, der Halbmesser des grossen gezähnten Rades = B, des hiermit verbundenen Getriebes = b, des zugehörigen Zapfens = E, endlich die Last, welche gehoben werden soll = Q. Wir haben demnach K . A = W (a + m . e) (I), wo W die Kraft an der Peripherie des grossen gezähnten Rades bedeutet. Fig. 31. 66 *

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 523. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/555>, abgerufen am 18.11.2024.