Fig. 4. Tab. 20.stimmung des Gewichtes der Belastung des elyptischen Gewölbes von 0 bis zu 45 Grad, so wie auch zur Bestimmung der Grösse des horizontalen Druckes bedarf. Der kub. Inhalt des Gewölbraumes von 0 bis 45 Grad beträgt der frühern Rechnung zu Folge
[Formel 1]
; der horizontale Druck für jede Rippe, welche den Winkel w an dem Mit- telpunkte bildet, ist nach derselben Rechnung =
[Formel 2]
.
Da der Raum zwischen dem Gewölbebogen und der Stützlinie U i p nicht leer bleiben darf, sondern eben so wie bei den Tonnengewölben ausgemauert werden muss, so ist es dem Zwecke zuträglich, die Verhältnisse
[Formel 3]
und
[Formel 4]
so auszumitteln, dass dieser Raum ein Minimum werde. Hiezu dient der Umstand, dass alle Gewölbe in der Nähe der Widerlagen eine grössere Stärke, als am Scheitel erhalten müssen; es wird demnach vortheilhaft seyn,
[Formel 5]
gross und dagegen
[Formel 6]
klein zu machen. Da man jedoch diese Verhältnisse auch nicht zu weit von einander entfernen darf, so wurde in der folgenden ersten Tabelle
[Formel 7]
angenommen, wo, wie in der Note unter dem Texte bemerkt wurde, a die Höhe ist, welche die Gewölbsteine im Scheitel in dem Falle erhalten würden, wenn das Kuppelgewölbe nach der Verzeichnung der bei- den (äussern und innern) Elypsen ganz ausgeführt werden könnte; a aber ist die ver- tikale Höhe von der Mitte dieses Gewölbsteines bis zur Horizontallinie durch die Kämpfer. Wir erhalten für diesen Fall folgende Werthe:
[Tabelle]
Stützlinie für elyptische Kuppelgewölbe.
Fig. 4. Tab. 20.stimmung des Gewichtes der Belastung des elyptischen Gewölbes von 0 bis zu 45 Grad, so wie auch zur Bestimmung der Grösse des horizontalen Druckes bedarf. Der kub. Inhalt des Gewölbraumes von 0 bis 45 Grad beträgt der frühern Rechnung zu Folge
[Formel 1]
; der horizontale Druck für jede Rippe, welche den Winkel w an dem Mit- telpunkte bildet, ist nach derselben Rechnung =
[Formel 2]
.
Da der Raum zwischen dem Gewölbebogen und der Stützlinie U i p nicht leer bleiben darf, sondern eben so wie bei den Tonnengewölben ausgemauert werden muss, so ist es dem Zwecke zuträglich, die Verhältnisse
[Formel 3]
und
[Formel 4]
so auszumitteln, dass dieser Raum ein Minimum werde. Hiezu dient der Umstand, dass alle Gewölbe in der Nähe der Widerlagen eine grössere Stärke, als am Scheitel erhalten müssen; es wird demnach vortheilhaft seyn,
[Formel 5]
gross und dagegen
[Formel 6]
klein zu machen. Da man jedoch diese Verhältnisse auch nicht zu weit von einander entfernen darf, so wurde in der folgenden ersten Tabelle
[Formel 7]
angenommen, wo, wie in der Note unter dem Texte bemerkt wurde, α die Höhe ist, welche die Gewölbsteine im Scheitel in dem Falle erhalten würden, wenn das Kuppelgewölbe nach der Verzeichnung der bei- den (äussern und innern) Elypsen ganz ausgeführt werden könnte; a aber ist die ver- tikale Höhe von der Mitte dieses Gewölbsteines bis zur Horizontallinie durch die Kämpfer. Wir erhalten für diesen Fall folgende Werthe:
[Tabelle]
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[442/0472]
Stützlinie für elyptische Kuppelgewölbe.
stimmung des Gewichtes der Belastung des elyptischen Gewölbes von 0 bis zu 45 Grad,
so wie auch zur Bestimmung der Grösse des horizontalen Druckes bedarf. Der kub.
Inhalt des Gewölbraumes von 0 bis 45 Grad beträgt der frühern Rechnung zu Folge
[FORMEL]; der horizontale Druck für jede Rippe, welche den Winkel w an dem Mit-
telpunkte bildet, ist nach derselben Rechnung = [FORMEL].
Fig.
4.
Tab.
20.
Da der Raum zwischen dem Gewölbebogen und der Stützlinie U i p nicht leer
bleiben darf, sondern eben so wie bei den Tonnengewölben ausgemauert werden muss,
so ist es dem Zwecke zuträglich, die Verhältnisse [FORMEL] und [FORMEL] so auszumitteln, dass
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wird demnach vortheilhaft seyn, [FORMEL] gross und dagegen [FORMEL] klein zu machen. Da man
jedoch diese Verhältnisse auch nicht zu weit von einander entfernen darf, so wurde
in der folgenden ersten Tabelle [FORMEL] angenommen, wo, wie in der Note unter
dem Texte bemerkt wurde, α die Höhe ist, welche die Gewölbsteine im Scheitel in
dem Falle erhalten würden, wenn das Kuppelgewölbe nach der Verzeichnung der bei-
den (äussern und innern) Elypsen ganz ausgeführt werden könnte; a aber ist die ver-
tikale Höhe von der Mitte dieses Gewölbsteines bis zur Horizontallinie durch die
Kämpfer. Wir erhalten für diesen Fall folgende Werthe:
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 442. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/472>, abgerufen am 15.08.2024.
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