Die erste Columne dieser Tabelle enthält die Stellungswinkel, welche die Ge- wölbsteine mit dem Horizonte bilden; die zweite und dritte Columne enthält die Co- ordinaten, nach welchen die Gewölblinie verzeichnet werden kann, und zwar werden die Abscissen vom Scheitel aus vertikal herabgetragen, und in den bezeichneten Punkten die Ordinaten horizontal zu beiden Seiten aufgetragen. Weil jedoch die Abscisse x der Kettenlinie auf dem analytischen Wege von einem Punkte gemessen wird, der über dem Scheitel der Gewölblinie auf der Höhe m liegt, so hat man von diesem x die Grösse m abgezogen, damit die Grösse x -- m an jedem Orte die Höhe des Gewölbes vom Scheitel herab und die Grösse 2 y die Weite des Gewölbbogens da- selbst vorstelle. Damit endlich diese Grössen x -- m und y für alle möglichen Fälle der Kettengewölbe brauchbar seyen, so hat man sie noch mit m dividirt, um durch eine angemessene Bestimmung der Grösse m die wirklichen Maasse der Gewölblinie zu erhalten und hiernach dieselbe verzeichnen zu können.
Wenn man auf diese Art die Abscissen und Ordinaten z. B. von 5 zu 5 Graden aufträgt und die Endpunkte der letztern mitsammen verbindet, so erhält man ein Po- lygon, welches aber von einer krummen Linie so wenig abweicht, dass man ohne An-
Gerstners Mechanik. Band I. 52
Gewölbe nach der Kettenlinie.
[Tabelle]
Die erste Columne dieser Tabelle enthält die Stellungswinkel, welche die Ge- wölbsteine mit dem Horizonte bilden; die zweite und dritte Columne enthält die Co- ordinaten, nach welchen die Gewölblinie verzeichnet werden kann, und zwar werden die Abscissen vom Scheitel aus vertikal herabgetragen, und in den bezeichneten Punkten die Ordinaten horizontal zu beiden Seiten aufgetragen. Weil jedoch die Abscisse x der Kettenlinie auf dem analytischen Wege von einem Punkte gemessen wird, der über dem Scheitel der Gewölblinie auf der Höhe m liegt, so hat man von diesem x die Grösse m abgezogen, damit die Grösse x — m an jedem Orte die Höhe des Gewölbes vom Scheitel herab und die Grösse 2 y die Weite des Gewölbbogens da- selbst vorstelle. Damit endlich diese Grössen x — m und y für alle möglichen Fälle der Kettengewölbe brauchbar seyen, so hat man sie noch mit m dividirt, um durch eine angemessene Bestimmung der Grösse m die wirklichen Maasse der Gewölblinie zu erhalten und hiernach dieselbe verzeichnen zu können.
Wenn man auf diese Art die Abscissen und Ordinaten z. B. von 5 zu 5 Graden aufträgt und die Endpunkte der letztern mitsammen verbindet, so erhält man ein Po- lygon, welches aber von einer krummen Linie so wenig abweicht, dass man ohne An-
Gerstners Mechanik. Band I. 52
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Gewölbe nach der Kettenlinie.
Die erste Columne dieser Tabelle enthält die Stellungswinkel, welche die Ge-
wölbsteine mit dem Horizonte bilden; die zweite und dritte Columne enthält die Co-
ordinaten, nach welchen die Gewölblinie verzeichnet werden kann, und zwar werden
die Abscissen vom Scheitel aus vertikal herabgetragen, und in den bezeichneten
Punkten die Ordinaten horizontal zu beiden Seiten aufgetragen. Weil jedoch die
Abscisse x der Kettenlinie auf dem analytischen Wege von einem Punkte gemessen
wird, der über dem Scheitel der Gewölblinie auf der Höhe m liegt, so hat man von
diesem x die Grösse m abgezogen, damit die Grösse x — m an jedem Orte die Höhe
des Gewölbes vom Scheitel herab und die Grösse 2 y die Weite des Gewölbbogens da-
selbst vorstelle. Damit endlich diese Grössen x — m und y für alle möglichen Fälle
der Kettengewölbe brauchbar seyen, so hat man sie noch mit m dividirt, um durch
eine angemessene Bestimmung der Grösse m die wirklichen Maasse der Gewölblinie zu
erhalten und hiernach dieselbe verzeichnen zu können.
Wenn man auf diese Art die Abscissen und Ordinaten z. B. von 5 zu 5 Graden
aufträgt und die Endpunkte der letztern mitsammen verbindet, so erhält man ein Po-
lygon, welches aber von einer krummen Linie so wenig abweicht, dass man ohne An-
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 409. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/439>, abgerufen am 22.11.2024.
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