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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Dachstuhl mit einfachen Hängwerken.
Fig.
12.
Tab.
17.gleich und ähnlich ist, auch A u = C K, also auch A u = 1/2 C o = 1/2 (Q + P). Bezeich-
nen wir den horizontalen Druck A t mit H, die halbe Länge des Hängwerkes A D mit b und
dessen Höhe C D mit h, so ist nach (I) auch 1/2 (Q + P) : H = h : b; daraus folgt
H = [Formel 1] . Der fortgepflanzte vertikale Druck A u ist 1/2 (Q + P) hiezu
kommt noch nach §. 351 der unmittelbare von A C mit 1/2 P, mithin ist der gesammte senk-
rechte Druck in A eben so wie in B = P + 1/2 Q.

Für den Punkt B sind die Drücke B w = A t = H und B v = A u = 1/2 (Q + P),
wie in A, also auch in B der gesammte vertikale Druck P + 1/2 Q. Vergleichen wir die-
se Resultate mit jenen der §. 351 und 352, so sehen wir, dass sie genau dieselbe Form haben,
und nur darin verschieden sind, dass jede hier berechnete Kraft durch das halbe hinzu-
gekommene Gewicht Q vergrössert ist. Alle im §. 352 angeführten Bemerkungen finden
daher auch hier ihren Platz. Diese einfachen Hängwerke werden häufig bei Dachungen,
seltener bei Brücken gebraucht.

§. 360.
Beispiel. Der Dachraum eines Gebäudes, dessen Breite 6 Klafter und dessen Länge
13 1/3 Klafter ist, soll zur Aufbewahrung von Getreidevorräthen benützt werden;
wenn nun der grössern Breite und der Belastung wegen der Dachstuhl mit Häng-
werken so verstärkt werden soll, dass zwischen je 2 Hängwerken immer 3 leere Ge-
sperre liegen, wenn ferner jede Hängsäule 15 Zoll im Gevierten hat, die Getrei-
deschüttung 18 Zoll hoch ist, und drei 3 Fuss breite Gänge der Länge nach, 4 eben
solche der Breite nach gelassen werden, und die Dachung ein gleichseitiges Dreieck
bildet; so fragt sich, wie viel jeder Sparren und jede Hängsäule zu tragen haben,
und welchen horizontalen Schub der Bundtram erfährt?

I. Die Länge eines Sparrens ist 6 Klafter, daher die Dachfläche 13 1/3 . 6 = 80 Quad.
Klafter, welche nach §. 358. jede Quad. Klafter zu 6 Zentner berechnet, das Gewicht der
Eindeckung für eine Dachseite mit 480 Zentner geben. Sind die Sparren 8 Zoll im Ge-
vierten, so ist das Gewicht eines Sparrens = [Formel 2] Zentner, und weil das
Gebäude auf 4 Fuss Entfernung einen Sparren, also zusammen [Formel 3] = 21 Sparren
erhält, das Gewicht aller Sparren = [Formel 4] = 112 Zentner. Mithin das Gewicht
einer Dachseite 592 Zentner, welches in vorigem §. mit P bezeichnet wurde.

II. Das Gewicht eines Bundtrames ist [Formel 5] = 12 Zentner und weil in der
Länge des Gebäudes auch 21 sind, das Gewicht aller Bundtrame = 12 . 21 = 252 Zent-
ner. Diese tragen zunächst den Dielenboden, welcher bei 13 1/3 Klafter Länge, 6 Klafter
Breite und 3 Zoll Dicke [Formel 6] = 240 Zentner wiegt.

Die Bodenfläche ist [Formel 7] = 2880 Quad. Fuss. Hievon 3 Gänge zu 3 Fuss in
der Länge mit [Formel 8] = 720 Quad. Fuss, dann 4 Gänge zu 3 Fuss in der Breite mit

Dachstuhl mit einfachen Hängwerken.
Fig.
12.
Tab.
17.gleich und ähnlich ist, auch A u = C K, also auch A u = ½ C o = ½ (Q + P). Bezeich-
nen wir den horizontalen Druck A t mit H, die halbe Länge des Hängwerkes A D mit b und
dessen Höhe C D mit h, so ist nach (I) auch ½ (Q + P) : H = h : b; daraus folgt
H = [Formel 1] . Der fortgepflanzte vertikale Druck A u ist ½ (Q + P) hiezu
kommt noch nach §. 351 der unmittelbare von A C mit ½ P, mithin ist der gesammte senk-
rechte Druck in A eben so wie in B = P + ½ Q.

Für den Punkt B sind die Drücke B w = A t = H und B v = A u = ½ (Q + P),
wie in A, also auch in B der gesammte vertikale Druck P + ½ Q. Vergleichen wir die-
se Resultate mit jenen der §. 351 und 352, so sehen wir, dass sie genau dieselbe Form haben,
und nur darin verschieden sind, dass jede hier berechnete Kraft durch das halbe hinzu-
gekommene Gewicht Q vergrössert ist. Alle im §. 352 angeführten Bemerkungen finden
daher auch hier ihren Platz. Diese einfachen Hängwerke werden häufig bei Dachungen,
seltener bei Brücken gebraucht.

§. 360.
Beispiel. Der Dachraum eines Gebäudes, dessen Breite 6 Klafter und dessen Länge
13⅓ Klafter ist, soll zur Aufbewahrung von Getreidevorräthen benützt werden;
wenn nun der grössern Breite und der Belastung wegen der Dachstuhl mit Häng-
werken so verstärkt werden soll, dass zwischen je 2 Hängwerken immer 3 leere Ge-
sperre liegen, wenn ferner jede Hängsäule 15 Zoll im Gevierten hat, die Getrei-
deschüttung 18 Zoll hoch ist, und drei 3 Fuss breite Gänge der Länge nach, 4 eben
solche der Breite nach gelassen werden, und die Dachung ein gleichseitiges Dreieck
bildet; so fragt sich, wie viel jeder Sparren und jede Hängsäule zu tragen haben,
und welchen horizontalen Schub der Bundtram erfährt?

I. Die Länge eines Sparrens ist 6 Klafter, daher die Dachfläche 13⅓ . 6 = 80 Quad.
Klafter, welche nach §. 358. jede Quad. Klafter zu 6 Zentner berechnet, das Gewicht der
Eindeckung für eine Dachseite mit 480 Zentner geben. Sind die Sparren 8 Zoll im Ge-
vierten, so ist das Gewicht eines Sparrens = [Formel 2] Zentner, und weil das
Gebäude auf 4 Fuss Entfernung einen Sparren, also zusammen [Formel 3] = 21 Sparren
erhält, das Gewicht aller Sparren = [Formel 4] = 112 Zentner. Mithin das Gewicht
einer Dachseite 592 Zentner, welches in vorigem §. mit P bezeichnet wurde.

II. Das Gewicht eines Bundtrames ist [Formel 5] = 12 Zentner und weil in der
Länge des Gebäudes auch 21 sind, das Gewicht aller Bundtrame = 12 . 21 = 252 Zent-
ner. Diese tragen zunächst den Dielenboden, welcher bei 13⅓ Klafter Länge, 6 Klafter
Breite und 3 Zoll Dicke [Formel 6] = 240 Zentner wiegt.

Die Bodenfläche ist [Formel 7] = 2880 Quad. Fuss. Hievon 3 Gänge zu 3 Fuss in
der Länge mit [Formel 8] = 720 Quad. Fuss, dann 4 Gänge zu 3 Fuss in der Breite mit

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[394/0424] Dachstuhl mit einfachen Hängwerken. gleich und ähnlich ist, auch A u = C K, also auch A u = ½ C o = ½ (Q + P). Bezeich- nen wir den horizontalen Druck A t mit H, die halbe Länge des Hängwerkes A D mit b und dessen Höhe C D mit h, so ist nach (I) auch ½ (Q + P) : H = h : b; daraus folgt H = [FORMEL]. Der fortgepflanzte vertikale Druck A u ist ½ (Q + P) hiezu kommt noch nach §. 351 der unmittelbare von A C mit ½ P, mithin ist der gesammte senk- rechte Druck in A eben so wie in B = P + ½ Q. Fig. 12. Tab. 17. Für den Punkt B sind die Drücke B w = A t = H und B v = A u = ½ (Q + P), wie in A, also auch in B der gesammte vertikale Druck P + ½ Q. Vergleichen wir die- se Resultate mit jenen der §. 351 und 352, so sehen wir, dass sie genau dieselbe Form haben, und nur darin verschieden sind, dass jede hier berechnete Kraft durch das halbe hinzu- gekommene Gewicht Q vergrössert ist. Alle im §. 352 angeführten Bemerkungen finden daher auch hier ihren Platz. Diese einfachen Hängwerke werden häufig bei Dachungen, seltener bei Brücken gebraucht. §. 360. Beispiel. Der Dachraum eines Gebäudes, dessen Breite 6 Klafter und dessen Länge 13⅓ Klafter ist, soll zur Aufbewahrung von Getreidevorräthen benützt werden; wenn nun der grössern Breite und der Belastung wegen der Dachstuhl mit Häng- werken so verstärkt werden soll, dass zwischen je 2 Hängwerken immer 3 leere Ge- sperre liegen, wenn ferner jede Hängsäule 15 Zoll im Gevierten hat, die Getrei- deschüttung 18 Zoll hoch ist, und drei 3 Fuss breite Gänge der Länge nach, 4 eben solche der Breite nach gelassen werden, und die Dachung ein gleichseitiges Dreieck bildet; so fragt sich, wie viel jeder Sparren und jede Hängsäule zu tragen haben, und welchen horizontalen Schub der Bundtram erfährt? I. Die Länge eines Sparrens ist 6 Klafter, daher die Dachfläche 13⅓ . 6 = 80 Quad. Klafter, welche nach §. 358. jede Quad. Klafter zu 6 Zentner berechnet, das Gewicht der Eindeckung für eine Dachseite mit 480 Zentner geben. Sind die Sparren 8 Zoll im Ge- vierten, so ist das Gewicht eines Sparrens = [FORMEL] Zentner, und weil das Gebäude auf 4 Fuss Entfernung einen Sparren, also zusammen [FORMEL] = 21 Sparren erhält, das Gewicht aller Sparren = [FORMEL] = 112 Zentner. Mithin das Gewicht einer Dachseite 592 Zentner, welches in vorigem §. mit P bezeichnet wurde. II. Das Gewicht eines Bundtrames ist [FORMEL] = 12 Zentner und weil in der Länge des Gebäudes auch 21 sind, das Gewicht aller Bundtrame = 12 . 21 = 252 Zent- ner. Diese tragen zunächst den Dielenboden, welcher bei 13⅓ Klafter Länge, 6 Klafter Breite und 3 Zoll Dicke [FORMEL] = 240 Zentner wiegt. Die Bodenfläche ist [FORMEL] = 2880 Quad. Fuss. Hievon 3 Gänge zu 3 Fuss in der Länge mit [FORMEL] = 720 Quad. Fuss, dann 4 Gänge zu 3 Fuss in der Breite mit

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 394. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/424>, abgerufen am 18.11.2024.