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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Druck einfacher Hängwerke.
mittlern Druckes ist die Tangente w' = [Formel 1] oder 2 tang w = 1,5, woraus der Win-Fig.
11.
Tab.
17.
kel, welchen diese Richtung mit dem Horizonte bildet, sehr nahe 56° 19' folgt.

Ein Pultdach, das nicht an eine nebenstehende Mauer gelehnt, sondern für sich
frei aufgestellt wird, fordert zur Unterstützung des Druckes bei a Stuhlsäulen, wel-
che die halbe Last des Daches zu tragen haben, wobei demnach der horizontale Druck
von selbst wegfällt.

§. 359.

Wird die Länge freiliegender Balken bei einem Baue so gross, dass man ihnen
nebst ihrem eigenen Gewichte noch anderweitige Lasten nicht mit Sicherheit anver-
trauen kann, so müssen sie zwischen ihren beiden Auflagen noch unterstützt wer-
den. Ist diese Unterstützung vom Grunde auf und überhaupt unterhalb nicht möglich,
so wendet man zu ihrer Unterstützung oberhalb eine künstliche Werkverbindung an,
die man in der Baukunst unter den Namen der Hängwerke begreift. Bei dem ein-
fachen Hängwerke werden, wie es Fig. 12 zeigt, die ober dem Bundtrame A B befind-Fig.
12.
lichen Sparren oder Streben A C, B C an ihrem obern Ende nicht unmittelbar mit ein-
ander vereinigt, sondern es wird zwischen beide mittelst einer eigenen Verschneidung
eine senkrechte Säule C D (die Hängsäule) eingelegt, die nahe bis an den Bundtram
reicht, und unten mit letzterem durch eiserne Bänder und Schrauben verbunden wird.
Um mit einer Hängsäule zugleich mehrere Bundtrame zu halten, wird unterhalb des-
sen ein Unterzugbalken d angebracht, welcher in die Bänder der Hängsäule einge-
legt wird u. s. w.

Wir wollen nun zur Berechnung eines solchen einfachen Hängwer-
kes schreiten.

Es sey die gesammte von der Hängsäule zu tragende Last = Q, ferner sey das
Gewicht der Stuhlsäule oder des Sparrens sammt der darauf liegenden Belastung = P.

In dem Punkte C wirkt die Belastung der Hängsäule Q, dann nach §. 351 das
halbe Gewicht von dem Sparren A C = [Formel 2] und das halbe Gewicht von dem Spar-
ren B C = [Formel 3] ; also zusammen Q + P herab, welches nur in den Richtungen der
Sparren A C und B C durch die rückwirkende Festigkeit derselben gehalten werden
kann. Nehmen wir daher C o = Q + P, ziehen in der Richtung der Sparren C p und
C q die Richtungen der Seitenkräfte und bilden aus o das Kräftenparallelogramm
C p o q, so stellen C p und C q zugleich die Grösse der Kräfte vor, mit welchen die
Belastung in C die Sparren auf die Stützpunkte A und B drückt. Ist A C = C B, so
ist auch C p = C q. In A und B sind also die gleichen Kräfte A r = C p und B s = C q
wirksam; zerlegen wir jede dieser Kräfte in die Horizontalen A t, B w und die Vertika-
kalen A u, B v, so ist das Dreieck A r u dem Dreiecke A D C ähnlich, und es ist
A u : r u = C D : A D (I).

Um den senkrechten Druck A u zu bestimmen, ziehe man aus p auf C o die winkel-
rechte p K, so ist C K = K o = 1/2 C o und weil das Dreieck A r u dem Dreiecke C p K

Gerstners Mechanik. Band I. 50

Druck einfacher Hängwerke.
mittlern Druckes ist die Tangente w' = [Formel 1] oder 2 tang w = 1,5, woraus der Win-Fig.
11.
Tab.
17.
kel, welchen diese Richtung mit dem Horizonte bildet, sehr nahe 56° 19′ folgt.

Ein Pultdach, das nicht an eine nebenstehende Mauer gelehnt, sondern für sich
frei aufgestellt wird, fordert zur Unterstützung des Druckes bei a Stuhlsäulen, wel-
che die halbe Last des Daches zu tragen haben, wobei demnach der horizontale Druck
von selbst wegfällt.

§. 359.

Wird die Länge freiliegender Balken bei einem Baue so gross, dass man ihnen
nebst ihrem eigenen Gewichte noch anderweitige Lasten nicht mit Sicherheit anver-
trauen kann, so müssen sie zwischen ihren beiden Auflagen noch unterstützt wer-
den. Ist diese Unterstützung vom Grunde auf und überhaupt unterhalb nicht möglich,
so wendet man zu ihrer Unterstützung oberhalb eine künstliche Werkverbindung an,
die man in der Baukunst unter den Namen der Hängwerke begreift. Bei dem ein-
fachen Hängwerke werden, wie es Fig. 12 zeigt, die ober dem Bundtrame A B befind-Fig.
12.
lichen Sparren oder Streben A C, B C an ihrem obern Ende nicht unmittelbar mit ein-
ander vereinigt, sondern es wird zwischen beide mittelst einer eigenen Verschneidung
eine senkrechte Säule C D (die Hängsäule) eingelegt, die nahe bis an den Bundtram
reicht, und unten mit letzterem durch eiserne Bänder und Schrauben verbunden wird.
Um mit einer Hängsäule zugleich mehrere Bundtrame zu halten, wird unterhalb des-
sen ein Unterzugbalken d angebracht, welcher in die Bänder der Hängsäule einge-
legt wird u. s. w.

Wir wollen nun zur Berechnung eines solchen einfachen Hängwer-
kes schreiten.

Es sey die gesammte von der Hängsäule zu tragende Last = Q, ferner sey das
Gewicht der Stuhlsäule oder des Sparrens sammt der darauf liegenden Belastung = P.

In dem Punkte C wirkt die Belastung der Hängsäule Q, dann nach §. 351 das
halbe Gewicht von dem Sparren A C = [Formel 2] und das halbe Gewicht von dem Spar-
ren B C = [Formel 3] ; also zusammen Q + P herab, welches nur in den Richtungen der
Sparren A C und B C durch die rückwirkende Festigkeit derselben gehalten werden
kann. Nehmen wir daher C o = Q + P, ziehen in der Richtung der Sparren C p und
C q die Richtungen der Seitenkräfte und bilden aus o das Kräftenparallelogramm
C p o q, so stellen C p und C q zugleich die Grösse der Kräfte vor, mit welchen die
Belastung in C die Sparren auf die Stützpunkte A und B drückt. Ist A C = C B, so
ist auch C p = C q. In A und B sind also die gleichen Kräfte A r = C p und B s = C q
wirksam; zerlegen wir jede dieser Kräfte in die Horizontalen A t, B w und die Vertika-
kalen A u, B v, so ist das Dreieck A r u dem Dreiecke A D C ähnlich, und es ist
A u : r u = C D : A D (I).

Um den senkrechten Druck A u zu bestimmen, ziehe man aus p auf C o die winkel-
rechte p K, so ist C K = K o = ½ C o und weil das Dreieck A r u dem Dreiecke C p K

Gerstners Mechanik. Band I. 50
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[393/0423] Druck einfacher Hängwerke. mittlern Druckes ist die Tangente w' = [FORMEL] oder 2 tang w = 1,5, woraus der Win- kel, welchen diese Richtung mit dem Horizonte bildet, sehr nahe 56° 19′ folgt. Fig. 11. Tab. 17. Ein Pultdach, das nicht an eine nebenstehende Mauer gelehnt, sondern für sich frei aufgestellt wird, fordert zur Unterstützung des Druckes bei a Stuhlsäulen, wel- che die halbe Last des Daches zu tragen haben, wobei demnach der horizontale Druck von selbst wegfällt. §. 359. Wird die Länge freiliegender Balken bei einem Baue so gross, dass man ihnen nebst ihrem eigenen Gewichte noch anderweitige Lasten nicht mit Sicherheit anver- trauen kann, so müssen sie zwischen ihren beiden Auflagen noch unterstützt wer- den. Ist diese Unterstützung vom Grunde auf und überhaupt unterhalb nicht möglich, so wendet man zu ihrer Unterstützung oberhalb eine künstliche Werkverbindung an, die man in der Baukunst unter den Namen der Hängwerke begreift. Bei dem ein- fachen Hängwerke werden, wie es Fig. 12 zeigt, die ober dem Bundtrame A B befind- lichen Sparren oder Streben A C, B C an ihrem obern Ende nicht unmittelbar mit ein- ander vereinigt, sondern es wird zwischen beide mittelst einer eigenen Verschneidung eine senkrechte Säule C D (die Hängsäule) eingelegt, die nahe bis an den Bundtram reicht, und unten mit letzterem durch eiserne Bänder und Schrauben verbunden wird. Um mit einer Hängsäule zugleich mehrere Bundtrame zu halten, wird unterhalb des- sen ein Unterzugbalken d angebracht, welcher in die Bänder der Hängsäule einge- legt wird u. s. w. Fig. 12. Wir wollen nun zur Berechnung eines solchen einfachen Hängwer- kes schreiten. Es sey die gesammte von der Hängsäule zu tragende Last = Q, ferner sey das Gewicht der Stuhlsäule oder des Sparrens sammt der darauf liegenden Belastung = P. In dem Punkte C wirkt die Belastung der Hängsäule Q, dann nach §. 351 das halbe Gewicht von dem Sparren A C = [FORMEL] und das halbe Gewicht von dem Spar- ren B C = [FORMEL]; also zusammen Q + P herab, welches nur in den Richtungen der Sparren A C und B C durch die rückwirkende Festigkeit derselben gehalten werden kann. Nehmen wir daher C o = Q + P, ziehen in der Richtung der Sparren C p und C q die Richtungen der Seitenkräfte und bilden aus o das Kräftenparallelogramm C p o q, so stellen C p und C q zugleich die Grösse der Kräfte vor, mit welchen die Belastung in C die Sparren auf die Stützpunkte A und B drückt. Ist A C = C B, so ist auch C p = C q. In A und B sind also die gleichen Kräfte A r = C p und B s = C q wirksam; zerlegen wir jede dieser Kräfte in die Horizontalen A t, B w und die Vertika- kalen A u, B v, so ist das Dreieck A r u dem Dreiecke A D C ähnlich, und es ist A u : r u = C D : A D (I). Um den senkrechten Druck A u zu bestimmen, ziehe man aus p auf C o die winkel- rechte p K, so ist C K = K o = ½ C o und weil das Dreieck A r u dem Dreiecke C p K Gerstners Mechanik. Band I. 50

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 393. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/423>, abgerufen am 18.12.2024.