Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Gleichförmige Bewegung.

Ein Körper bewegt sich gleichförmig, wenn er seine Geschwindigkeit nicht än-
dert, d. i. wenn er fortwährend in gleichen Zeiten gleiche Räume zu-
rücklegt.

Die Bewegung ist ungleichförmig, wenn sich die Geschwindigkeit verändert,
oder wenn in gleichen Zeiten ungleiche Räume zurückgelegt werden.
Insbesondere nennt man die Bewegung beschleunigt, wenn in den nach einander
folgenden gleichen Zeiten die Räume immer grösser; und verzögert, wenn diese
Räume immer kleiner werden.

Ein deutliches Beispiel einer solchen beschleunigten oder verzögerten Bewegung ge-
ben schwere Körper; fällt ein solcher Körper senkrecht herab, so verhalten sich, wie
die Beobachtungen gezeigt haben, die in der 1sten, 2ten, 3ten, 4ten ...... Sekunde zu-
rückgelegten Räume wie die ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7 ...... Wegen der Gleichheit
der Unterschiede dieser Zahlen, nennt man diese Bewegung eine gleichförmig be-
schleunigte.

Wenn im Gegentheile ein Körper senkrecht in die Höhe geworfen wird, so nehmen
die von einer Sekunde zur andern zurückgelegten Räume wie die Zahlen ...... 7, 5, 3, 1
ab; man nennt diess demnach eine gleichförmig verzögerte Bewegung. Diese
Sätze, so wie überhaupt die ganze Theorie des freien Falles und der Bewegung geworfe-
ner Körper, werden im VI. Kapitel dieses Werkes umständlich abgehandelt werden.

§. 10.

Bei der gleichförmigen Bewegung wird der Raum, den ein Kör-
per zurücklegt, erhalten, wenn man die Geschwindigkeit mit der
Zeit, d. i. mit der Anzahl der, während der Bewegung verflossenen
Zeitsekunden multiplizirt.

Weil nämlich die Geschwindigkeit bei der gleichförmigen Bewegung dieselbe ist,
so legt der Körper in der 2ten, 3ten ..... Sekunde einen eben so grossen Raum als in der
ersten zurück. Ist daher (Fig. 1) der Raum, welchen der Körper in der ersten Sekunde be-Fig.
1.
Tab.
I.
schreibt = ab = C, so wird derselbe in der zweiten Sekunde den Raum bd = ab = C, in
der dritten Sekunde den Raum de = ab = C u. s. w. zurücklegen. Demnach ist der ganze
vom Anfange der Bewegung beschriebene Raum während einer Sekunde = C, während
2 Sekunden = ad = ab + bd = 2C, während 3 Sekunden = ae = ab + bd + de = 3C,
u. s. w. und man kann überhaupt sagen: In einer Sekunde legt der Körper den Weg C,
folglich in T Sekunden den Weg S (= am) zurück, oder:

[Formel 1] d. h. bei der gleichförmigen Bewegung
ist der durchlaufene Raum S = dem Produkte aus der Geschwindigkeit C in die An-
zahl Sekunden T, welche der Körper zum Durchlaufen dieses Raumes gebraucht.

§. 11.

Uiber die vorstehende Gleichung ist zu bemerken, dass es Vielen unerklärbar vor-
gekommen sey, wie man in der Mechanik Dinge von verschiedenen Namen, wie es
hier die Geschwindigkeit und die Zeit ist, miteinander multipliziren könne. Zur Erklä-
rung dessen dient, dass wir unter der Zeit nur die Anzahl der während der Bewegung

Gerstner's Mechanik. Band I. 2
Gleichförmige Bewegung.

Ein Körper bewegt sich gleichförmig, wenn er seine Geschwindigkeit nicht än-
dert, d. i. wenn er fortwährend in gleichen Zeiten gleiche Räume zu-
rücklegt.

Die Bewegung ist ungleichförmig, wenn sich die Geschwindigkeit verändert,
oder wenn in gleichen Zeiten ungleiche Räume zurückgelegt werden.
Insbesondere nennt man die Bewegung beschleunigt, wenn in den nach einander
folgenden gleichen Zeiten die Räume immer grösser; und verzögert, wenn diese
Räume immer kleiner werden.

Ein deutliches Beispiel einer solchen beschleunigten oder verzögerten Bewegung ge-
ben schwere Körper; fällt ein solcher Körper senkrecht herab, so verhalten sich, wie
die Beobachtungen gezeigt haben, die in der 1sten, 2ten, 3ten, 4ten ...... Sekunde zu-
rückgelegten Räume wie die ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7 ...... Wegen der Gleichheit
der Unterschiede dieser Zahlen, nennt man diese Bewegung eine gleichförmig be-
schleunigte.

Wenn im Gegentheile ein Körper senkrecht in die Höhe geworfen wird, so nehmen
die von einer Sekunde zur andern zurückgelegten Räume wie die Zahlen ...... 7, 5, 3, 1
ab; man nennt diess demnach eine gleichförmig verzögerte Bewegung. Diese
Sätze, so wie überhaupt die ganze Theorie des freien Falles und der Bewegung geworfe-
ner Körper, werden im VI. Kapitel dieses Werkes umständlich abgehandelt werden.

§. 10.

Bei der gleichförmigen Bewegung wird der Raum, den ein Kör-
per zurücklegt, erhalten, wenn man die Geschwindigkeit mit der
Zeit, d. i. mit der Anzahl der, während der Bewegung verflossenen
Zeitsekunden multiplizirt.

Weil nämlich die Geschwindigkeit bei der gleichförmigen Bewegung dieselbe ist,
so legt der Körper in der 2ten, 3ten ..... Sekunde einen eben so grossen Raum als in der
ersten zurück. Ist daher (Fig. 1) der Raum, welchen der Körper in der ersten Sekunde be-Fig.
1.
Tab.
I.
schreibt = ab = C, so wird derselbe in der zweiten Sekunde den Raum bd = ab = C, in
der dritten Sekunde den Raum de = ab = C u. s. w. zurücklegen. Demnach ist der ganze
vom Anfange der Bewegung beschriebene Raum während einer Sekunde = C, während
2 Sekunden = ad = ab + bd = 2C, während 3 Sekunden = ae = ab + bd + de = 3C,
u. s. w. und man kann überhaupt sagen: In einer Sekunde legt der Körper den Weg C,
folglich in T Sekunden den Weg S (= am) zurück, oder:

[Formel 1] d. h. bei der gleichförmigen Bewegung
ist der durchlaufene Raum S = dem Produkte aus der Geschwindigkeit C in die An-
zahl Sekunden T, welche der Körper zum Durchlaufen dieses Raumes gebraucht.

§. 11.

Uiber die vorstehende Gleichung ist zu bemerken, dass es Vielen unerklärbar vor-
gekommen sey, wie man in der Mechanik Dinge von verschiedenen Namen, wie es
hier die Geschwindigkeit und die Zeit ist, miteinander multipliziren könne. Zur Erklä-
rung dessen dient, dass wir unter der Zeit nur die Anzahl der während der Bewegung

Gerstner’s Mechanik. Band I. 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0039" n="9"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#i">Gleichförmige Bewegung.</hi> </fw><lb/>
            <p>Ein Körper bewegt sich <hi rendition="#g">gleichförmig</hi>, wenn er seine Geschwindigkeit nicht än-<lb/>
dert, d. i. <hi rendition="#g">wenn er fortwährend in gleichen Zeiten gleiche Räume zu-<lb/>
rücklegt</hi>.</p><lb/>
            <p>Die Bewegung ist <hi rendition="#g">ungleichförmig</hi>, wenn sich die Geschwindigkeit verändert,<lb/>
oder wenn <hi rendition="#g">in gleichen Zeiten ungleiche Räume zurückgelegt werden</hi>.<lb/>
Insbesondere nennt man die Bewegung <hi rendition="#g">beschleunigt</hi>, wenn in den nach einander<lb/>
folgenden gleichen Zeiten die Räume immer grösser; und <hi rendition="#g">verzögert</hi>, wenn diese<lb/>
Räume immer kleiner werden.</p><lb/>
            <p>Ein deutliches Beispiel einer solchen beschleunigten oder verzögerten Bewegung ge-<lb/>
ben <hi rendition="#g">schwere</hi> Körper; fällt ein solcher Körper senkrecht herab, so verhalten sich, wie<lb/>
die Beobachtungen gezeigt haben, die in der 1<hi rendition="#sub">sten</hi>, 2<hi rendition="#sub">ten</hi>, 3<hi rendition="#sub">ten</hi>, 4<hi rendition="#sub">ten</hi> ...... Sekunde zu-<lb/>
rückgelegten Räume wie die ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7 ...... Wegen der Gleichheit<lb/>
der Unterschiede dieser Zahlen, nennt man diese Bewegung eine <hi rendition="#g">gleichförmig be-<lb/>
schleunigte</hi>.</p><lb/>
            <p>Wenn im Gegentheile ein Körper senkrecht in die Höhe geworfen wird, so nehmen<lb/>
die von einer Sekunde zur andern zurückgelegten Räume wie die Zahlen ...... 7, 5, 3, 1<lb/>
ab; man nennt diess demnach eine <hi rendition="#g">gleichförmig verzögerte Bewegung</hi>. Diese<lb/>
Sätze, so wie überhaupt die ganze Theorie des freien Falles und der Bewegung geworfe-<lb/>
ner Körper, werden im VI. Kapitel dieses Werkes umständlich abgehandelt werden.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 10.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#g">Bei der gleichförmigen Bewegung wird der Raum, den ein Kör-<lb/>
per zurücklegt, erhalten, wenn man die Geschwindigkeit mit der<lb/>
Zeit, d. i. mit der Anzahl der, während der Bewegung verflossenen<lb/>
Zeitsekunden multiplizirt</hi>.</p><lb/>
            <p>Weil nämlich die Geschwindigkeit bei der gleichförmigen Bewegung dieselbe ist,<lb/>
so legt der Körper in der 2<hi rendition="#sub">ten</hi>, 3<hi rendition="#sub">ten</hi> ..... Sekunde einen eben so grossen Raum als in der<lb/>
ersten zurück. Ist daher (Fig. 1) der Raum, welchen der Körper in der ersten Sekunde be-<note place="right">Fig.<lb/>
1.<lb/>
Tab.<lb/>
I.</note><lb/>
schreibt = ab = C, so wird derselbe in der zweiten Sekunde den Raum bd = ab = C, in<lb/>
der dritten Sekunde den Raum de = ab = C u. s. w. zurücklegen. Demnach ist der ganze<lb/>
vom Anfange der Bewegung beschriebene Raum während einer Sekunde = C, während<lb/>
2 Sekunden = ad = ab + bd = 2C, während 3 Sekunden = ae = ab + bd + de = 3C,<lb/>
u. s. w. und man kann überhaupt sagen: In einer Sekunde legt der Körper den Weg C,<lb/>
folglich in T Sekunden den Weg S (= am) zurück, oder:</p><lb/>
            <p><formula/> d. h. bei der gleichförmigen Bewegung<lb/>
ist der durchlaufene Raum S = dem Produkte aus der Geschwindigkeit C in die An-<lb/>
zahl Sekunden T, welche der Körper zum Durchlaufen dieses Raumes gebraucht.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 11.</head><lb/>
            <p>Uiber die vorstehende Gleichung ist zu bemerken, dass es Vielen unerklärbar vor-<lb/>
gekommen sey, wie man in der Mechanik Dinge von verschiedenen Namen, wie es<lb/>
hier die Geschwindigkeit und die Zeit ist, miteinander multipliziren könne. Zur Erklä-<lb/>
rung dessen dient, dass wir unter der Zeit nur die Anzahl der während der Bewegung<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">Gerstner&#x2019;s Mechanik. Band I. 2</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[9/0039] Gleichförmige Bewegung. Ein Körper bewegt sich gleichförmig, wenn er seine Geschwindigkeit nicht än- dert, d. i. wenn er fortwährend in gleichen Zeiten gleiche Räume zu- rücklegt. Die Bewegung ist ungleichförmig, wenn sich die Geschwindigkeit verändert, oder wenn in gleichen Zeiten ungleiche Räume zurückgelegt werden. Insbesondere nennt man die Bewegung beschleunigt, wenn in den nach einander folgenden gleichen Zeiten die Räume immer grösser; und verzögert, wenn diese Räume immer kleiner werden. Ein deutliches Beispiel einer solchen beschleunigten oder verzögerten Bewegung ge- ben schwere Körper; fällt ein solcher Körper senkrecht herab, so verhalten sich, wie die Beobachtungen gezeigt haben, die in der 1sten, 2ten, 3ten, 4ten ...... Sekunde zu- rückgelegten Räume wie die ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7 ...... Wegen der Gleichheit der Unterschiede dieser Zahlen, nennt man diese Bewegung eine gleichförmig be- schleunigte. Wenn im Gegentheile ein Körper senkrecht in die Höhe geworfen wird, so nehmen die von einer Sekunde zur andern zurückgelegten Räume wie die Zahlen ...... 7, 5, 3, 1 ab; man nennt diess demnach eine gleichförmig verzögerte Bewegung. Diese Sätze, so wie überhaupt die ganze Theorie des freien Falles und der Bewegung geworfe- ner Körper, werden im VI. Kapitel dieses Werkes umständlich abgehandelt werden. §. 10. Bei der gleichförmigen Bewegung wird der Raum, den ein Kör- per zurücklegt, erhalten, wenn man die Geschwindigkeit mit der Zeit, d. i. mit der Anzahl der, während der Bewegung verflossenen Zeitsekunden multiplizirt. Weil nämlich die Geschwindigkeit bei der gleichförmigen Bewegung dieselbe ist, so legt der Körper in der 2ten, 3ten ..... Sekunde einen eben so grossen Raum als in der ersten zurück. Ist daher (Fig. 1) der Raum, welchen der Körper in der ersten Sekunde be- schreibt = ab = C, so wird derselbe in der zweiten Sekunde den Raum bd = ab = C, in der dritten Sekunde den Raum de = ab = C u. s. w. zurücklegen. Demnach ist der ganze vom Anfange der Bewegung beschriebene Raum während einer Sekunde = C, während 2 Sekunden = ad = ab + bd = 2C, während 3 Sekunden = ae = ab + bd + de = 3C, u. s. w. und man kann überhaupt sagen: In einer Sekunde legt der Körper den Weg C, folglich in T Sekunden den Weg S (= am) zurück, oder: Fig. 1. Tab. I. [FORMEL] d. h. bei der gleichförmigen Bewegung ist der durchlaufene Raum S = dem Produkte aus der Geschwindigkeit C in die An- zahl Sekunden T, welche der Körper zum Durchlaufen dieses Raumes gebraucht. §. 11. Uiber die vorstehende Gleichung ist zu bemerken, dass es Vielen unerklärbar vor- gekommen sey, wie man in der Mechanik Dinge von verschiedenen Namen, wie es hier die Geschwindigkeit und die Zeit ist, miteinander multipliziren könne. Zur Erklä- rung dessen dient, dass wir unter der Zeit nur die Anzahl der während der Bewegung Gerstner’s Mechanik. Band I. 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/39
Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 9. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/39>, abgerufen am 18.11.2024.